[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 (1002ﾚｽ)
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726(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/03(木)20:53 ID:iyw2e0au(1/5) AAS
これいいね
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Yuji Tachikawa
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場の量子論と数学の関係について特に詳細に書いたページ
場の量子論と数学についてもうすこし詳しく
僕の研究のかなりの部分は場の量子論(および弦理論)と数学との関係にあります関係には大きくわけて
省20
727(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/03(木)20:54 ID:iyw2e0au(2/5) AAS
つづき
3. 結び目不変量とチャーン・サイモンズ理論の関係
これも同じ頃の話ですが、作用素環の研究者 Jones が 1985 年に結び目の位相不変量を発見しました略す
4. 場の量子論の量子異常と指数定理の関係
さて、時間を二十年ほど溯ります 量子異常というのは、(発見された当時の観点では)カイラルフェルミオンのラグランジアンに古典的には対称性があるけれども、 量子化するとその対称性が微妙に保たれず、保たれない具合が厳密に決定できるというもので、1970 年初頭にみつかりました 略す
5. 超対称量子力学と指数定理の関係
超対称性というのはフェルミオンとボゾンをいれかえる対称性で、現実の素粒子物理の観点からも興味が持たれ、深く研究されてきましたが、場の量子論と数学の関係においても重要な役割を果たします略す
省15
728(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/03(木)20:54 ID:iyw2e0au(3/5) AAS
つづき
13. 三次元ミラー対称性とハイパーケーラー多様体の幾何
上記 ADHM 構成も、Kronheimer-Nakajima 構成も、ハイパーケーラー商という、G 作用のある線形ハイパーケーラー空間 V から非自明なハイパーケーラー多様体 V///G を作り出す構成の例になっています 略す
14. 「互いに交換する三つ組み」のモジュライ空間について
すこし別の話をしましょう四次元 N=1 超対称ヤンミルズ理論はゲージ群 G を指定すれば定まりますこれは現実の素粒子論の「強い力」を記述するヤンミルズ理論と同様、閉じ込めを起こすと信じられています略す
15. 超共形指数と楕円ガンマ関数の積分等式について
次に四次元 N=1 超対称 QCDを考えます色の数が Nc、クォークの種類が Nf だとします略す
省12
729(1): 04/03(木)21:16 ID:iyw2e0au(4/5) AAS
ついで
Yuji Tachikawa 論文のコメント
”思い返すに、大抵の論文は偶然に共同研究者に巡り合ったり、誰かに何かを指摘されたことからはじまっています。一期一会です。”
か
思えば、O-Takegoshi L2 extension theorem も、そうかも知れない
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Yuji Tachikawa
省3
730(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/03(木)23:39 ID:iyw2e0au(5/5) AAS
>>723
>正方行列AとBが交換可能ならば、同時対角化可能である、
>このことの最もエレガントな証明はどうすれば良いの？
スレ主です
それ ”高校数学の美しい”定理らしい。chiebukuro.yahooにもある
”最もエレガント”か。エレガントの定義が問題だろう 幾つか証明があるなら、お気に入りを選べば良いと思う
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省63
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