純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19

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5: １３２人目の素数さん [] 2024/09/01(日) 20:39:22.95 ID:Dvgug1+6

つづき

なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（＊＊）注；https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面 ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png

おサルさんの正体判明！（＾＾）
スレ12 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/923 より
”「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる
　＃平成どうしたｗ」
昭和の末期に、どこかの大学の数学科
多分、代数学の講義もあったんだ
でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して
平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か”
”(修士の)ボクの専攻は情報科学ですね”とも

可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
本来お断り対象だが、他のスレでの迷惑が減るように、このスレで放し飼いとするｗ（＾＾

注***）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり～！（＾＾；

なお
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
は、お断りです

小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
テンプレは以上です

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/5

179: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/09/10(火) 11:44:43.31 ID:CjmwkYmZ

>>173
そうか、>>170は御大か。巡回ご苦労様です

>「数列と（それが属する尻尾同値類の）代表列は有限個の違いを除いて一致する」が分かんない？
>「だから数をうまく選べば可能な限り１に近い確率で代表列（の対応する箇所の項）と一致する」
>が分かんない？

ふっふ、ほっほ
御大も、弥勒菩薩様も、お忙しで

亡者どもを、相手にするヒマがないらしい
よって 前座で、私スレ主めが 一席を・・・ｗ ；ｐ）

１）まず、『１に近い確率』と『一致』が、両立しないのです
　説明しよう
　いま、簡単に区間[0,1]の二つの実数 r,r’ ∈[0,1] を取ると
　下記の”根元事象”の『標本空間が非可算集合の場合には、個々の根元事象の確率は 0 になってしまう』とある通り
　r,r’が一致する確率は。つまり、P(r＝r’)＝0
　これは、ルベーグ測度で『可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である』から従う（つまり、実数の１点的中の確率は、0）
２）よって、しっぽが一致する代表の存在確率は、0
　ここが、大学レベルの確率論の難しいところだね（確率論のど素人は、理解できないだろう）
　つまり、『存在確率0』は、非存在を意味しないのです
（あたかも、宝くじ10億円の１等賞１枚で、発行枚数→∞を考えれば分かる。10億円の１等賞は存在するが、無限に薄められると、当選確率は 0になる）

３）さて、くどいが「・・尻尾同値類の）代表列は有限個の違いを除いて一致する」とは？
　定義より、可算無限の２つ数の組の一致を意味する。つまり、rj＝r’j （jは あるm以上の整数 つまり j=m+1,m+2,・・ ）で
　上記で述べたように、一つの数の組 (r,r’)の一致確率が0だから、当然可算無限の２つ数の組の一致の確率も、0だ
４）次に、コイントスやサイコロの目が一致する場合を考えよう
　簡単に、サイコロで考えると サイコロを２回振って その目が一致する確率は1/6 (サイコロは正規とする。サイコロを２回振る場合の数36で、ゾロ目は6通りで、確率1/6となる)
　かように、ある確率事象p (0＜p＜1)を考えて、可算無限の組の一致は、p^∞＝0
　つまり、コイントスやサイコロでも、『しっぽが一致する代表の存在確率は、0』だ
５）よって、『１に近い確率』は実現できない！

まとめると、箱入り無数目は、存在確率0の代表を使う 数学（の確率）トリック
ということです

(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%B9%E5%85%83%E4%BA%8B%E8%B1%A1
根元事象
根元事象（こんげんじしょう、英語: elementary event）とは、1つだけの結果からなる事象である[1]。原子事象（げんしじしょう、英語: atomic event）ともいう。集合論の観点では、根元事象は単集合である。
根元事象の確率
標本空間が高々可算集合の場合は、根元事象は 0 より大きい確率をもつことができる。一方、標本空間が非可算集合の場合には、個々の根元事象の確率は 0 になってしまう。

ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6
ルベーグ測度
例
・可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/179

257: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/11/03(日) 20:36:49.64 ID:nhTrIgVd

>>256
>17 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/ （314 2015/12/20 数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』の最初）

この部分の過去ログ記録 下記
なお、スレ番号が 314→336 とずれあり
しかし、本文を読んでいくと、314が正しい（複数投稿者のリンクがすべて314になっている。なお、2015/12/20の日付はあっている）

(参考)
yomi.mobi/agate/ai2chsc/math/1448673805/324-/dta
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17
336:１３２人目の素数さん
15/12/20 11:37:12.83 d5oIGObW.net
数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』より要略
---------
[問題]
可算無限個の閉じた箱がある。1つの箱には1つの実数が入っている。
貴方は1つの箱を選び、それ以外の全ての箱を開いて中の数字を見ることができる。
貴方は選んだ箱の中の数字を当てることができるか？
答えは『（選択公理を用いて）できる』。
しかし直観的には不可能だ。各々の箱の数字は独立なのだから、
ある1つの箱について他の箱から意味のある情報が得られる訳がない。
この戦略は選択公理を用い、非可測集合を経由する。それがイケナイと片付けるのは面白くない。
筆者には確率変数の無限族の独立性の微妙さを物語っているように思える。
---------
337:１３２人目の素数さん
15/12/20 11:55:20.93 d5oIGObW.net
>>314
>答えは『（選択公理を用いて）できる』。
正確には『確率1-εでできる』でした。

349:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
15/12/20 17:15:50.06 saIApgKR.net
>>314-318>>325
どうも。スレ主です。
>>314の記事ね、>>318を書いたときは読んでなかったが、読んだ
ケンブリッジ大フェローの時枝正ね、この記事は、随筆だよね、気楽な。時枝正先生が何を言いたかったのか
いまいち正確に理解できるほど、この話には詳しくない
が、選択公理に力点があるのではなく、「確立変数の無限族」に力点があると読んだ
で、>>314は色がついた。 ID:d5oIGObW さんのね。時枝正先生随筆を引用した
”答えは『（選択公理を用いて）できる』。しかし直観的には不可能だ。各々の箱の数字は独立なのだから”と書いた瞬間に、力点は選択公理に移っている
そして、時枝正先生の主張は、確率99%の戦略があるという。つまりは、あくまで、立脚点は「確立変数の無限族」だ
対して、私のレス>>318は、選択公理に力点を置いて書いた
>無限を捉えるのは難しいね〜と言っているだけだ（たぶん）。
いや、繰り返すが「確立変数の無限族」に力点があると読んだよ。では（＾＾；

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/257

459: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/02/21(金) 20:40:47.54 ID:Xv52kCbL

さて、URLの話だが
私が2ｃｈに来たのは、2001年ころで
そのころは、固定電話から アクセスするのが普通でした
ADSLとか、ありました

そのころの2ch(いま5ch)は、ユーザーは電話料金を押えるため
つまり 通信料を安くするために、URLだけ貼るのが流行りました

しかし、だんだん光回線に移って、ネットは固定料金や 上限があっても
かなり余裕がある人が増えた

それから、URLだけは リスクが増えている
あやしいサイトとか、詐欺サイトとか
うっかり リンクをクリックして ドツボに嵌らないとも限らないし
以前、ブラクラ（＝ブラウザクラッシャー 下記）みたいないたずらをする人が居たりしたのです

なので、いまどき URLだけ貼れは、時代錯誤だし
URL先の内容も見て、その内容から推定される サイトURLが正当化どうか（例えば 「どこかの大学サイトだな」とか）も判断して URLを踏むべき

さらには、URL先の内容を抜粋しておけば、URL先へ飛ぶ必要なしの判断もできるし（時間節約で タイパ向上）
あと、何年か後になると リンク切れがおきるが、そのときでも 内容抜粋があれば、そのキーワードから 再建策できます

なので、結論として ”URLだけ貼ればぁ”はクソですｗ ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/ADSL
ADSL（エーディーエスエル、Asymmetric Digital Subscriber Line：非対称デジタル加入者線）とは、デジタル加入者線（DSL）の一種である。
一般のアナログ電話回線（ツイストペアケーブル通信線路）を流用してブロードバンドインターネット接続サービスを提供することができる高速デジタルデータ通信技術若しくは電気通信役務であり、日本では2000年代前半に急速に普及した。
非対称（Asymmetric）とは、アップロードとダウンロードの理論上の通信速度が異なることを意味する。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%82%B6%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%BC
ブラウザクラッシャーとは、ウェブブラウザやオペレーティングシステム (OS) の仕様・バグを悪用するスクリプト言語または HTML 文書を記述したウェブページのこと。
概要
ウェブブラウザで当該ページにアクセスすることにより、ウェブブラウザや OS の動作に異常を発生させる。「クラッシャー」はソフトウェアをクラッシュ[1]させる動作を意味している。ソフトウェアの構成やハードウェアに直接の破壊的な影響を及ぼす場合もある（FDDアタックなど）。
日本語では「ブラクラ」と略称されることもある。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/459

579: １３２人目の素数さん [] 2025/03/16(日) 23:24:42.96 ID:lOJlBMMU

ホイヨ
https://www.msn.com/ja-jp/news/opinion/chatgpt%E3%81%8C%E6%9D%B1%E5%A4%A7%E5%85%A5%E8%A9%A6%E8%A7%A3%E3%81%84%E3%81%A6%E3%81%BF%E3%81%9F-%E9%A9%9A%E3%81%8F%E7%B5%90%E6%9E%9C%E3%81%AE%E4%B8%AD%E8%BA%AB-%E6%96%B0%E3%81%97%E3%81%84-o3-%E3%81%8C%E7%99%BB%E5%A0%B4-%E4%BA%BA%E9%96%93%E3%81%AF%E3%81%A9%E3%81%86%E5%90%91%E3%81%8D%E5%90%88%E3%81%86%E3%81%8B/ar-AA1AOAH1
東洋経済 亀田崚 03/13
｢ChatGPTが東大入試解いてみた｣驚く結果の中身 新しい｢o3｣が登場､人間はどう向き合うか

2025年度の東大入試の数学の問題をChatGPT o3-mini highに解かせ、その解答を筆者が採点してみました
2025年度の理系数学は例年に比べて難しい試験であり 普通に合格するだけであれば、60点／120点 取れればいい難易度なのですが ChatGPTはその合格ラインを優に超えてきています

試験時間150分に対してChatGPTは12分で解ききっていて この点数です。もはや人間が太刀打ちできる存在ではないことは確かです

高校生が数学を勉強することは意味がないのか？
では私たち、特に高校生が数学を勉強することに意味はないのでしょうか？

この疑問に答えるため、ChatGPTが間違えた問題を見ることにしましょう。次の表は、ChatGPTが満点を取れなかった問題およびChatGPTが出した答えの何が間違っていたかを一覧にしたものです
ChatGPTの間違い方として顕著なのは
? 場合分けを正しく行うことができない
? 一般のnに対しての議論ができない
の2点

まず前提として、ChatGPTはこの問題を解けなかったわけではなく、間違った答えを導き出しており、それを堂々と説明してきています
ChatGPTの語り口があまりにも堂々としているため、批判的な数学的な思考を持って解答を読まないと、提示された解答のどの部分が間違っているかを見つけることができず、提示された解答を正しいものだと思い込んでしまう可能性が高い
ChatGPTひいては、一般のLLM （大規模言語モデル）を利用するときに最も注意しなければならないのは、このように批判的思考を持って提示された解答を検証できるか？という点です
そして、これこそが現代でも人間が数学を学ぶ意義につながる、と私は考えています

AIが出してくれる答えを以て、何をするか
今までの時代において、数学教育のある種の目標は「問題に対して、自分で正しい答えを導き出すこと」にありましたが、これからの時代においては、それは変容を見せることでしょう
つまり、「一定の答えはAIが出してくれる。その答えを以て、何をするのか」が問われている時代になりつつあるということです
しかし、そんな時代だからこそ、与えられた物事を愚直に受け入れるのではなく、自らで逐一検証し、何が正しく何が間違っているかを見極める力が大切になるのです

数学は批判的な思考力を身に付ける道具
しかし、あえて「高校までに習う数学」という部分に焦点を当てて話すならば、これからの時代では、義務教育および高校で習う算数や数学という科目は、批判的な思考力を身に付けるための、最も洗練された題材として活用されていくのだと思います
多くの人にとって、「数学」で学ぶことのうち最も重要なものは、定理や公式そのものなどではなく、思考の体系や自分の頭で考えたという経験自体なのではないでしょうか

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/579

746: １３２人目の素数さん [] 2025/04/05(土) 08:26:31.69 ID:nn0UF4X7

>>745
ID:phETNcaK は、御大か
巡回ありがとうございます

>>数学分かってない頃の十代の自分みたいだから

所詮、とってつけた 屁理屈でしょうが
数学は、一歩一歩積み重ね
数学に、王道なし
の若干誤解のある 文言を そのまま という観じ

下記の 謎の数学者 ”数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む”が参考になるでしょう
コメントの”専門書を読むときに、少し考えて理解できない時には、その箇所に"？"と記載して、読み進めるようにしています
時間をおくことで、理解を阻害する思考のトラップやバイアスが相対的に弱まるのかもしれません”
”「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。
特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします”
の通りです

仮に私がコピー貼付けのときに分っていないとしても
時間が経てば、理解している そういうこともあるだろうし

そもそも、この人自身が
”数学に向かない人の数学書の読み方”＝数学は、一歩一歩積み重ね、数学に王道なし
をそのまま実行して、私立ｗ大数学科1〜2年で詰んだ気がしますね

余談ですが、クイズ番組の東大王を見ていて、写真の一部を見せて 何の写真かを当てさせるのがあって
東大王 早い！ 普段から やっているのでしょうね。常に 一部から全体像を掴む努力を

”「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。
特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします”
の通りでしょう

数学をジグソーパズルに例えると、ジグソーパズルの一つのピース（定理）を見て 意味を考えてもしかたない
全体像の中で、この定理の部分は口で、この定理の部分は鼻で ・・・という具合に
早く 全体像を掴んで 各定理の意味や位置づけを掴んで、理解を深める
そういう心がけ

一つの定理だけを取り出して、「意味が分ってない！」とヤクザのインネン
オチコボレさんの流儀を押しつけられても、迷惑です ；ｐ）

(参考)
https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=1
数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む。
謎の数学者 2022/06/07

コメント
@nejimakitaro
2 年前（編集済み）
数学書以外でも、専門書を読むときに、少し考えて理解できない時には、その箇所に"？"と記載して、読み進めるようにしています。改めて読み直した時に、初めて読んだ時よりも知恵がついて解決することが多いですね。なぜ"?"にしたのか分からないぐらい自明なときもよくあります。時間をおくことで、理解を阻害する思考のトラップやバイアスが相対的に弱まるのかもしれません。

@gary8593
2 年前
「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。
特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/746

925: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/04/26(土) 11:20:41.90 ID:2tFMGt7T

>>913-915
>国立大学は自己本位な悪魔の生産所
>国立大学に入ると人間性を失ったエテ公になりさがる

私大Ｗ大の数学科オチコボレさんのおサル>>5
悔し紛れになんか、喚いているね

飯高先生のマネで、入学早々に 思いっきり大学数学の”冷や水”を浴びせられたんだって？（下記）
私大Ｗ大も、東大のマネをしたんだな きっとねｗｗ、 学生のレベルを鑑みずに？ｗｗｗ
それで、数学科１年でオチコボレさんで、お情け卒業して、その経験がトラウマになったんだｗｗ ；ｐ）
下記の飯高茂先生の学習院に行けば良かったろうにｗ

>旧帝大とかいっても大阪とか名古屋とかは失敗作
>あんなのはただの駅弁大学

まあ、そうかもしれんね
東大京大は、全国区だが それ以外は地方区だといわれる。別に良いんじゃね？　；ｐ）

だが、そういう ”集合論的”ｗ 考えはどうかな？
阪大とか名大とかの学生は、別に 「おれたち 私立のＷ大より下？ そんなこと考えたこと無いぞ！」って人ばかりじゃね？
いや、そもそも どっかの大学出ましたなんて 社会で役立つ時は１割くらいでは？
残りの9割以上は、自分の実力だわな

例えば、大リーグの大谷が いまバッターボックスに入って、２アウト満塁だとする
「去年、ぼくホームラン王」なんて関係ないでしょ？ｗ その時、その瞬間に 打てるかどうかだけでしょ？
と同じように、その人が ある場面で どれだけのことができるか？ それに尽きるのでは？
私大Ｗ大とか、Ｔ大とか、Ｋ大とか、Ｏ大とか、Ｎ大とか・・ 過去に関係なく、いま その瞬間に 打てるかどうかだけでしょ？

(参考)
https://math.ｓａｋｕｒａ.ne.jp/?action=common_download_main&upload_id=1374
2013/11/22
突撃インタビュー飯高茂先生に聞く
3 大学の教員となって
—学習院の前は東大で教えていましたね。
大学院できちんと論文を書き上げると助手になり，数年経ったら専任講師になり，結局，18 年間東大で教えていました。
東大では，「わからない人は早く大学院をやめたほうがいい。」
「数学へのあこがれにはなるべく早く冷水を浴びせ，どんなに冷たくされても，這い上がってくる者だけを相手にしよう」
と思っていました。
研究者を養成するにはそれでよかったのですが，
学習院に来てからは教育に熱心になって，8割の学生がわかるようにということを目標にして，
なるべく丁寧にやりました。
—8割というのはなかなかですね。目標ですからね。目標でも，10割とはなかなか言えないですよね。
答案を見ていると，実際はわかったのは2割程度かなと思います。
採点をすると，反省することばかりです。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/925

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