純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19

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744: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/04/04(金) 15:57:31.88 ID:nFnX0O4C

下記 那須 弘和先生分かり易い
学歴 平成 9年 3月　名古屋大学 理学部数学科卒業か

https://fuji.ss.u-tokai.ac.jp/nasu/
那須 弘和 Hirokazu Nasu
東海大学 理学部 情報数理学科 学歴 平成 9年 3月　名古屋大学 理学部数学科卒業
https://fuji.ss.u-tokai.ac.jp/nasu/teaching.html
担当授業
https://fuji.ss.u-tokai.ac.jp/nasu/2021/lasc.html
2021年度秋セメスター Fall Semester, 2021
線形代数(SC) (理学部・化学科) Linear Algebra (Dept. of Chemistry)
https://fuji.ss.u-tokai.ac.jp/nasu/2021/lasc/lecture/lasc_2021_lecture18.pdf
1月6日(木) 行列の対角化可能性 ( スライド | 演習問題 )
第18回 行列の対角化可能性
P166/174
対角化可能であるための条件Aを複素数を成分とするn次(正方)行列とする.
Aの固有多項式をΦA(λ) = (−1)n(λ−a1)m1 ···(λ−ak)mk,ただしai=aj (i=j)とする.
(複素数の範囲では1次式の積に分解する.)
定理18.3
Aが対角化可能であるためには各i=1,...,kに対しn−rank(A−aiE) = miが成り立つことが必要かつ十分である.
上の条件は,各iに対し(固有ベクトルを求めるための)連立方程式(A−aiE)x = 0に, mi 個の互いに一次独立な解x=xj (j=1,...,mi)が存在することと同値である.

(おまけ)
https://nagoya.repo.nii.ac.jp/records/23653
線形代数I - 名古屋大学学術機関リポジトリ
著者 山上, 滋 公開日 2017-03-31
2021/03/01 — linear2016_10.pdf 10.行列の対角化 (95.3 kB) · ダウンロード
https://nagoya.repo.nii.ac.jp/record/23653/files/linear2016_10.pdf
10 行列の対角化 名古屋大学学術機関リポジトリ
PDF
このとき A が対角化可能であるための必要十分条件は、すべての 1 ≤ i ≤ r. について di = ni が成り立つこと。 Proof. 対角化できれば、固有ベクトルからなる基底が存在 ...
5 ページ

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/744

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