[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 (1002ﾚｽ)
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9: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/09/03(火)08:01:31.07 ID:MSjbFoAg(1) AAS
ご苦労さまですｗ ；ｐ）
238(1): 2024/10/22(火)15:16:00.07 ID:PLlDwbos(1) AAS
>>237
そういう未踏破の道なき道じゃなく
ちゃんと幹線道路から畦道まで整備されてる
受験参考書みたいなエスカレーターにはなってないってだけ。
291: 2024/11/16(土)20:29:36.07 ID:BoYqlwaP(3/3) AAS
正味の二階論理では、自然数論において超準自然数だけを要素にもつ集合を記述することができる
そのような集合が存在しないことを以て、標準自然数のみに限ることもできる
しかし、一階述語論理上ではそんなことはできない
したがって正味の二階論理を一回述語論理上の公理系として実現することはできない
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
353(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/22(日)13:23:40.07 ID:pGQluwbN(5/7) AAS
つづき
クリーネ（2009、p.479）は1952年に、特にヒルベルトによって開始された形式主義プログラムの文脈におけるゲンツェンの結果の重要性について次のようにコメントした。
形式主義者が無矛盾性の証明によって古典数学を安全にするという当初の提案では、ε 0までの超限帰納法のような方法を使用する必要があるとは考えられていませんでした。ゲンツェンの証明が、問題の定式化の意味で古典数論を安全にするものとしてどの程度受け入れられるかは、現状では、ε 0までの帰納法を有限な方法として受け入れる用意があるかどうかによって、個人の判断に委ねられています。
対照的に、バーナイズ（1967）は、ヒルベルトの有限手法への限定が制限的すぎるかどうかについて次のようにコメントしている。
したがって、「有限のスタンドプンクト」は古典的な推論方法の唯一の代替手段ではなく、証明理論の考え方によって必ずしも暗示されるものではないことが明らかになりました。したがって、証明理論の方法の拡張が提案されました。つまり、有限主義的な推論方法に縮小するのではなく、より一般的な推論形式を扱えるように、議論が構成的な性質を持つことだけが求められました。
ゲンツェンの証明によって始まった研究
ゲンツェンの証明は、いわゆる証明論的順序解析の最初の例です。順序解析では、整列していることが証明できる（構成的）順序数がどれだけ大きいか、または同等に、超限帰納法が証明できる（構成的）順序数がどれだけ大きいかを測定することによって、理論の強さを測ります。構成的順序数は、自然数の 再帰的整列の順序型です。
省13
405: 02/18(火)17:58:25.07 ID:OzzXe9JM(1) AAS
これいいね
なるほどね
外部ﾘﾝｸ:rp.kddi-research.jp
KDDI総合研究所R&A | 2025年1月号
2025年の米国通信業界の展望
2025/01/21
通信規制当局
省5
445: 02/21(金)00:21:27.07 ID:beDGBJcF(1/2) AAS
>>439
>これいいね
{{{}}}の元は{{}}だけであることも分からない”ヘ”みたいなサル頭がいいねと言うならダメなんだろう
450(1): 02/21(金)08:49:20.07 ID:kBeQaq2j(1) AAS
例えば固有多項式det（λI-A）の係数は、実は行列Aとそのべき乗A^nのトレースによって表せるが
このことは、λI-Aの行列式をゴリゴリ計算すれば自動的に出てくる甘っちょろいものではない
少なくとも以下の定理が必要である
・Aと相似な行列（A＝P^(-1)BPとなるB）では固有多項式は同じ
・Aと相似な三角行列が存在し、その対角成分に現れるのは固有多項式の根である
・AとBが相似なら、A^nとB^nも相似である
・Aが三角行列なら、A^nも三角行列であり、その個々の対角成分はAの個々の対角成分のn乗である
省4
563: 03/16(日)06:41:11.07 ID:FpcWYKOE(1/8) AAS
その自己愛がキモチワルイ🤮
650(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 03/19(水)20:31:01.07 ID:+DlAmH51(4/4) AAS
つづき
中国のIT企業、アリババによる言語モデルQwenに「考える能力」を追加したものです。これも中国製のものなので、考える過程で中国語を使うことがあります。政治的に微妙な問題に関しては、若干中国寄りですが、DeepSeekの言語モデルほど露骨なものではありません。
「地球と火星の距離」の問題に対する回答は、「満月の夜に火星が月の近くに見える場合、火星は地球から比較的近い位置にある可能性があります。しかし、正確な距離を知るためには、その時点での太陽系天体の位置を計算する必要があります。」という曖昧な答えで、正解とは言えません。
llama3.3, パラメータ数：70b、必要なメモリ：43GB
Metaの最新のモデルですが、私のMacBook上では、スピードが遅くて使い物になりません。Metaにとってのプライオリティは、大規模なモデル（llama3.1 405b）にあるのだと私は解釈しています。
「地球と火星の距離」の問題に対する回答は「近いです」というぶっきらぼうなもので、「なぜ近いのか説明して」と尋ねて初めて、「満月の夜に火星が月の近くに見える場合、地球、月、火星がほぼ一直線上に並んでいることになります。このとき、地球と火星の距離は最も短くなります。」と答えてくれました。
エンタープライズ市場とAI〜これから起きる変化5つ
省6
773: 04/06(日)14:26:53.07 ID:3yagnCmj(2/3) AAS
>>764
> 例えば、フェルマーの最終定理
> ワイルズの証明がある
> それを、この板に書くヤツいるか？
> ワイルズの証明を数学板で読むよりも
> 成書で読む方が 百倍わかりやすいぜよ
数量化できないことを
省38
829: 04/23(水)19:12:23.07 ID:yGZNRAAG(2/2) AAS
ナルシシズムは死に至る病
858(1): 04/25(金)10:11:48.07 ID:F4nQUPma(1/4) AAS
>>806 戻る
>岡センセは特攻隊賛美論者らしいけど５ｃｈ語でいうなら「逝っちゃってる」わね
>特攻はパワハラ 自発的に行くわけないじゃない
前世紀、宇宙戦艦ヤマト がヒットした
一節に『地球を救う使命を帯びて
戦う男燃えるロマン
誰かがこれをやらねばならぬ
省23
926: 04/26(土)11:32:23.07 ID:7ORZbF3Y(18/35) AAS
>>925
国立O大の教養数学オチコボレのサル １
悔し紛れにまた喚いてるな
入学早々に 思いっきり大学数学の”冷や水”を浴びせられたんだって？
国立O大工学部も、東大理?のマネをしたんだな きっと、 学生のレベルを鑑みずに
それで、大学１年でオチコボレて、お情け卒業して、大学数学がトラウマになった、と
文系に行けば良かったのに 公式暗記で計算することしかできねぇサルに数学は無理だよ
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