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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/
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13: １３２人目の素数さん [] 2024/08/30(金) 10:50:55.85 ID:qldKhyXj つづき ・もし、決定番号d1,d2が 有限で いずれも 0〜nで d1,d2 ∈｛0,1,2,・・,n｝ としよう そして、｛0,1,2,・・,n｝の一様分布を仮定しよう ・このときの状況を図示すると 横軸d1,縦軸d2 として、(d1,d2)の成す格子点は nxn正方形の中（周囲を含む）の格子点を形成する d1＝d2は、正方形の対角線で d1＜d2は、対角線より上の部分 d1＞d2は、対角線より下の部分 nxn正方形を対角線で分けているので 例えば確率P(d1>d2)＝〜1/2 （ほぼ1/2）となる（P(d1＜d2)も同様） ・上記は、n有限の場合だが n→∞の場合は、nxn正方形の面積Sは S→∞ に発散する 対角線より上の部分、下の部分ともに 同様に →∞ に発散する ・これが、数え上げ測度で無限大の自然数N全体を扱うときの問題で ∞/∞の不定形が出現するのです そこをゴマカスのが、箱入り無数目の手品のトリックです （繰り返すが、『確率測度』の条件 「標本空間の測度は1」を満たせない） つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/13
75: １３２人目の素数さん [] 2024/08/31(土) 23:37:45.85 ID:SAn1sUbO >>73 >”Well-defined”であることが示されない定義ね 確率空間 (Ω={1,2,...,100}, F=2^Ω, P(∀f∈F)=|f|/|Ω|) がコルモゴロフの公理を満たさないと？ ではどこがどう満たさないかを具体的に示して下さい 示せなければただのチンピラの言いがかりということになるので心して示してくださいね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/75
241: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/06(金) 21:08:01.85 ID:AyGXxGP/ ＜再録＞ >>142 補足説明 (引用開始) >「出題が試行」の場合と「回答が試行」の場合の違いが分かりますか？ ど素人が 試行に二種類あるというのか？ しかし、数学の確率論における「試行」のスタンダードな定義はただ一つだ（下記） そうでなければ、大学入試の確率の出題で、正解が２種類できるぞｗ ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A9%A6%E8%A1%8C_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96) 試行 (確率論) 試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである[1]。試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。 特に起こりうる結果が2つしかない試行はベルヌーイ試行と呼ばれる[2]。 試行の結果のいくつかからなる集合で、起こる割合が決まっていると考えられるものを事象という。事象に対してそれの起こる割合を確率という。 試行の数学モデル 確率論における試行の数学モデルでは、測度論の枠組みで定式化される。試行の結果全体の集合（標本空間）、事象（確率をもつ集合）全体の集合（σ-代数）、事象の確率を測る確率測度の三段の定義により構成される。 詳細は「確率空間」を参照 (引用終り) 補足説明をしておく 1）いま、簡単に「箱1つでサイコロの目を入れて箱を閉じる数当て」とする 2）サイコロは正規のサイコロで、全ての目の確率1/6 即ち 確率変数X：1→1/6、2→1/6、3→1/6、4→1/6、5→1/6、6→1/6 と書ける いま、回答側の確率変数Xkを Xk：1→p1、2→p2、3→p3、4→p4、5→p5、6→p6 但し、p1+p2+p3+p4+p5+p6＝1 で、各pi 0≦pi≦1 ｜ i=1〜6 とする 的中は、XとXkで 同じiの値になることだから（>>9 2008年東工大 "同じ目が出る確率"と同様） 的中確率は、1/6p1+1/6p2+1/6p3+1/6p4+1/6p5+1/6p6=1/6(p1+p2+p3+p4+p5+p6)=1/6 （なお、かように確率変数は役に立つのですｗ ；ｐ） 3）結局、結論は 正規のサイコロでは 出題側が（ランダムを前提として）どんな「回答の試行」をしようが、確率1/6は変わらない 但し、回答者がエスパーでサイコロの目を透視できるならば、話は別になるｗｗ ；ｐ） そうなると、完全に数学外のSFの世界だよ 時枝「箱入り無数目」は、数学外エスパーのSFの世界です！ｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/241
530: 数学板の自治会長 [sage] 2024/09/12(木) 17:28:27.85 ID:Zmcaj5vp disるのは上手な素人さん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/530
781: 師天使ociel [] 2024/09/16(月) 14:42:45.85 ID:DKtr0qIf >>766 ＞こちらはその定義にツッコミをいれます どうぞ 入れられるものなら入れてみてください 出題（非試行） 「箱それぞれに，私が実数を入れる.どんな実数を入れるかはまったく自由， 例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.」 試行 「今度はあなたの番である. 片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが， 一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬ」 出題：「私」（出題者）が箱に数を入れて箱を閉じる行為 試行：「あなた」（回答者）が箱の中を覗き１つの箱は開けずに残す行為 非試行：「私」（出題者）が箱に数を入れて箱を閉じる行為 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/781
783: １３２人目の素数さん [] 2024/09/16(月) 14:56:26.85 ID:ar4ZizTY >>774 >試行：4行目から6行目までの、「あなた」（回答者）が箱の中を覗き１つの箱は開けずに残す行為 >非試行：1行目から3行目までの、「私」（出題者）が箱に数を入れて箱を閉じる行為 試行が分かっている人に対して、箱入り無数目において何が試行で何が非試行かを教えるにはそれでよいですが、そもそも試行が分かってない人に言っても分からないでしょうね >出題者の行為は一回こっきりだから非試行 彼はこう思うでしょう。 出題は何度でもできるから2回目以降の出題は試行なのか？ 度を越えて分かってない人というのはそういうものです 英語を教えようとしたら英語以前に日本語が分かってなかった みたいなもの http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/783
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