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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/
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6: １３２人目の素数さん [] 2024/08/30(金) 10:44:23.31 ID:qldKhyXj つづき （完全勝利宣言！ｗ）（＾＾ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/767 (775の修正を追加済み) >>701-702 補足説明 >>760にも書いたが、 ” a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701 をベースに、時枝記事>>1のトリックを、うまく説明できると思う １）いま、時枝記事のように 問題の列を100列に並べる 1〜100列 のいずれか、k列を選ぶ(1<=k<=100) k以外の列を開け、99列の決定番号の最大値をdmax99 とする k列は未開封なので、確率変数のままだ なので、k列の決定番号をXdkと書く ２）もし、Xdk<=dmax99 となれば、dmax99+1以降の箱を開けて k列の属する同値類を知り、代表列を知り、dmax99番目の箱の数を参照して その値を問題のk列の箱の数とすれば、勝てる （∵決定番号の定義より、dmax99番目の箱は、問題のk列とその代表とで一致しているから） ３）しかし、決定番号は、 自然数N同様に非正則分布>>13だから、これは言えない つまり、確率はP(Xdk<=dmax99)=0 とすべきだ （非正則分布なので、上限なく発散しているので、dmax99<=Xdk となる場合が殆ど） ４）もし、決定番号が、[0,M]（Mは有限の正整数）の一様分布ならば dmax99が分かれば、例えば、 0<=dmax99<=M/2 ならば、勝つ確率は1/2以下 M/2<=dmax99<=M ならば、勝つ確率は1/2以上 と推察できて それを繰り返せば、大数の法則で、P(Xdk<=dmax99)=99/100が言えるだろう （注：dmax99は、100列中の99列の最大値なので、P(Xdk<=dmax99)=99/100が正しいだろう） しかし、非正則分布では、このような大数の法則は適用できない ５）人は無意識に、決定番号も正則分布のように錯覚して、トリックに嵌まるのです しかし、非正則分布では、大数の法則も使えない 結局、時枝記事の99/100は、だましのトリックってことです つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/6
164: １３２人目の素数さん [] 2024/09/03(火) 16:00:48.31 ID:+YfRKjLY >>155 >１）時枝氏自身、記事の最後は反省の弁で終わっています 嘘はダメですよ。記事の最後は下記ですよ。 「本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.」 >２）箱入り無数目の前提 > 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. > どんな実数を入れるかはまったく自由，略 > もちろんでたらめだって構わない.」 > 要するに、箱への数の入れ方には一切制約がないという > かつ”でたらめ”は、ランダムと解せられるので > ランダムな確率現象 たとえば サイコロやコイントスでも良い 単に出題は任意という意味です。 定義により出題は試行ではないので確率現象を持ち出したところで意味を為しません。 >３）そのうえで、可算無限数列 R^Nのしっぽ同値類と > 選択公理を使った同値類の代表による決定番号の大小比較で、 > 的中率99/100で > 当てることができると宣う はい。 >４）ところが、ランダムな確率現象 たとえば サイコロで > 現代確率論では、>>7の重川一郎 2013年度前期 確率論基礎 > Ｐ7 確率空間例サイコロ投げの場合 > に示されている通りで > どの箱であれ、箱一つと同じ確率 > つまり、正規のサイコロならば 1/6です > 箱入り無数目の99/100など、デタラメも良いところです デタラメなのはあなたです。 定義により出題は試行ではないので「さいころの目を入れれば的中確率1/6」は大間違いです。 >５）そして、すぐだれしも気づくことは > 選択公理による同値類の代表において、可測性の保証がないこと 確率空間に可測空間しか使っていないのでただの言いがかりです。 選択公理を使ったらNGと短絡するのなら、ZFCを全否定することになります。 > 決定番号が自然数全体を渡るので、全事象は発散し、全事象に対してその測度を１とする確率測度>が与えられないこと >>147で回答済みです。都合の悪いレスはスルーですか？ 駄々っ子みたいなマネは慎みましょう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/164
183: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/04(水) 08:24:54.31 ID:Jyaa+Io/ 完全に個人妄想の与太話 従来の数学理論を、全て否定している 相手にする必要を認めないと感じるのは、私だけだろうか？ｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/183
316: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/08(日) 10:15:09.31 ID:OsWEyJJc >>308 >さいころを振って出た目を箱の中に入れた場合、それだけでは箱の中身は確率変数であるともないとも言えない。 >出題が試行なら確率変数であり、そうでなければ確率変数でない。 御託はいいから 例えば>>9より 確率 – 箱 数学 第3問 20230227 2008年東工大 数学 第3問 はそれぞれの目の出る確率が同じでない、 イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです。 2008年東工大 数学 第3問 いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が 1/6とは限らないとする。 このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする。 (1) P>=1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ。 (引用終り) この問題を解いてみな あなたの『出題が試行なら確率変数であり、そうでなければ確率変数でない』論でさｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/316
440: １３２人目の素数さん [] 2024/09/11(水) 01:09:41.31 ID:TVmn5i/v >>439 勝つ戦略は決定番号の分布を使ってないからまったく的外れ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/440
500: １３２人目の素数さん [] 2024/09/12(木) 11:06:05.31 ID:1579GfBK >>495 Gabay-O'connorの定理ならこの本に載ってる The Mathematics of Coordinated Inference A Study of Generalized Hat Problems https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-01333-6 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/500
722: １３２人目の素数さん [] 2024/09/16(月) 00:32:54.31 ID:ar4ZizTY >>720 >・確率で扱えない分布は、厳然と存在しますよ。なので「任意でよい」はアウトですよ セーフです なぜなら箱入り無数目の標本空間は決定番号の集合ではないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/722
950: １３２人目の素数さん [] 2024/09/19(木) 17:16:32.31 ID:And7A3mC フフフ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/950
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