[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

922: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 14:16:55.62 ID:mZ2ntjQv >>919 >2）その上で、下記 ”13.3 整列可能定理”の >　”与えられた集合に適当な順序を定義して整列集合にできるだろうか ∈は順序関係でない（∵推移律不成立）のでアウト！ 君、やはり基本中の基本から分かってないね なお、∈の定義を変更して順序関係だと強弁するのもアウト！ 数学記号の定義を勝手に変えてはダメ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/922

923: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 14:18:48.02 ID:mZ2ntjQv >>921 ああ、その人が御大という方なのね {}∈{{{}}} が正しいか間違いか聞いてみたら？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/923

924: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/01(水) 14:21:04.73 ID:2b7XvZNh >>920 補足 >2）赤[]にはツェルメロの元証明にしたがった議論が収められている ここ www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/ 尾畑研究室 東北大 2022年度 解析学入門 (宮城教育大学2年生向き 水曜日5講時) 教科書・参考書 [4] 赤攝也：集合論入門, ちくま学芸文庫, 2014. 初版は培風館から1957年に出版され, 私も学生の頃に読んだ。集合の演算, 濃度, 順序数が主要なテーマであり, 理論展開は厳密かつ明晰であって, しかも記述は極めて丁

寧。全くの初学者を本格的な(古典的)集合論に導く名著。 ただし, 記号や言葉の使い方が今よく流通しているものと異なっているものがあるから注意せよ。 (引用終り) のことでしょうね (参考) （注：赤 攝也先生は、かなり有名でしたね。いろんなところで、お名前を目にしました） ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B5%A4%E6%94%9D%E4%B9%9F 赤 攝也（赤 摂也、せき せつや、1926年5月7日[1] - 2019年11月4日[2]）は、日本の数学者。 経歴 1926年、石川県金沢市に生まれた。東京大学理学部数学科で学び、1949年に卒業して同大学大学院（旧制）に進んだ。1951

年、大学院修士課程を修了。1961年、東京教育大学に学位論文を提出して理学博士号を取得。1962年、立教大学理学部数学科助教授となった。後に教授昇進。[3]。1984年に東京教育大学教授となった。1990年に東京教育大学を定年退官し、その後は放送大学教授、客員教授を務めた。 研究内容・業績 数学基礎論の研究で知られる。文筆活動も行い、筆名・愛知三郎。 立教大学での教え子に、早稲田大学理工学部教授を務めた廣瀬健がいる。 家族・親族 妻：赤冬子（1930-、立教大学英文科卒）は翻訳家。 妹：妹は、弥永昌吉ゼミ研究生だった関恒義一橋大学名誉

教授の妻[4]。 義父：吉田洋一は数学者。哲学者の吉田夏彦は義兄にあたる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/924

925: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 14:38:23.83 ID:SnhQCod3 >>923 >{}∈{{{}}} が正しいか間違いか聞いてみたら？ 正しいか間違いかを聞くべきだとしたら >列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ が、整列していることを否定する 　>上記『{}∈{{{}}} は偽』とか、勝手な妄想を沸かす。 についてではないか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/925

926: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 14:44:12.26 ID:mZ2ntjQv >>919 念のため補足しておくと ∈が順序関係でないのは集合全体のクラス上の二項関係として、ね 順序数全体のクラス上の二項関係としては順序関係（さらに整列順序）と見做せるよ 君の脳内は分からないけど、たぶん混同してるのでは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/926

927: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/01(水) 14:58:01.74 ID:2b7XvZNh >>925 ID:SnhQCod3 は、御大か OTKゼミ ご指導ありがとうございます >正しいか間違いかを聞くべきだとしたら >>列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ が、整列していることを否定する >　>上記『{}∈{{{}}} は偽』とか、勝手な妄想を沸かす。 >についてではないか？ 御意 『{}∈{{{}}} は偽』とか、『{}∈{{{}}} は真』とか 自分で書いたことはない おそらく、おサルさんが>>900の ”列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・

が、整列している” から、勝手に妄想して ”『{}∈{{{}}} は真』か？” を連想したのでしょうね ；ｐ） 私の真意は、当然ながら 整列可能定理を前提として ”列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ が、整列している”と解釈可能だということで この主張の正当性は、>>920の尾畑研究室 東北大 第13章 整列集合pdfを百回音読すれば 分ることです！（>>919-920ご参照）ｗ （＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/927

928: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 14:59:32.26 ID:mZ2ntjQv まあとんでもなく酷い混同だけどね なんも理解せずに鵜呑みにしてる人にありがちな混同 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/928

929: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 15:07:01.69 ID:mZ2ntjQv >>927 >私の真意は、当然ながら 整列可能定理を前提として >”列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ が、整列している”と解釈可能だということで そんな解釈はできまへーーん 整列順序（当然整列定理も）が分かってないとしか言い様が無い >この主張の正当性は、>>920の尾畑研究室 東北大 第13章 整列集合pdfを百回音読すれば >分ることです！（>>919-920ご参照）ｗ （＾＾ いや、その主張　そ　の　も　の　が書かれてるソースをコピペして

　どうせ君が正しいと思い込んでるだけだから 君、コピペ得意だよね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/929

930: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 15:11:20.27 ID:mZ2ntjQv ID:SnhQCod3 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP　に対してなんかコメント無いの？ 無いということは君も彼と同じ考えということでよろしいか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/930

931: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/01(水) 17:04:28.75 ID:2b7XvZNh >>929 (引用開始) >私の真意は、当然ながら 整列可能定理を前提として >”列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ が、整列している”と解釈可能だということで そんな解釈はできまへーーん 整列順序（当然整列定理も）が分かってないとしか言い様が無い (引用終り) ふっふ、ほっほ 1）>>920 尾畑研究室 東北大 13.3 整列可能定理 『与えられた集合に適当な順序を定義して整列集合にできるだろうか 　直感的には集合の元を1つずつ順に並べ

ればよいわけで 　有限集合に対してなら何ら問題なくできる 　しかし無限集合に対してはどうだろうか 　カントルはできると予想しツェルメロが証明を与えた1) 　実際ツェルメロは選択公理から整列可能定理を導いたがここではツォルンの補題を用いて証明しよう2) 　定理13.15 (整列可能定理) 　任意の集合は適当な順序を定義することで整列集合にできる』 2）ここで、簡単に例示を補足する 　記号 「≤」を 下記の "順序集合"から借用する 　有限集合 ならば、{1，2，3}で 　標準は、1 ≤ 2 ≤ 3 だろう 　非標準 3 ≤ 2

≤ 1 なども可能 　どちらも、整列集合である 3）可算無限集合では、非標準の例として 尾畑研 第13章 整列集合>>920 より 　13.1 整列集合 　例13.3 自然数のふつうの配列において初めの項を最後尾に並べ替えると 　n+1,n+2,n+3 ・・・,1,2,・・n-1,n-2 (13.1) 　略 整列集合である 　例13.4 自然数を偶数と奇数を分けて偶数同士奇数同士では通常の大小を考え偶数と奇数では奇数の方が小さいとする順序関係≼を導入するこの順序に関して自然数を書き並べれば 　1 3 5 ・・・ 2 4 6 ・・・ （13.2） 　略 こうして得られる全順序集合

は整列集合になる 4）上記のように、可算無限集合においても 標準的な整列集合や、非標準の整列集合の例が考えられる 　その上で、可算無限集合 { {},{{}},{{{}}},{{{{}}}},・・・ } を 整列集合とするために （整列可能定理を使って） 　{}≤{{}}≤{{{}}}≤{{{{}}}}≤・・・ 　とできるのです 　この場合において、隣り合う集合が 　{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ となっているということです 以上 (参考) ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E9%9B%86%E5%90%88 順序集合 定義 まず、二項関係について以下の用語を

定める。 ここで P は集合であり、「≤」を P 上で定義された二項関係とする 前順序・半順序・全順序 P を集合とし、≤ を P 上で定義された二項関係とする http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/931

932: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/01(水) 17:08:34.56 ID:2b7XvZNh >>930 タイポ訂正 n+1,n+2,n+3 ・・・,1,2,・・n-1,n-2 (13.1) 　↓ n+1,n+2,n+3 ・・・,1,2,・・n-1,n (13.1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/932

933: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 18:51:43.47 ID:mZ2ntjQv もう他所でやって下さいが出るので小出しにする >>931 君、全然分かってないね 公開掲示板で発言するならもう少し勉強しては如何？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/933

934: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 18:52:05.13 ID:mZ2ntjQv （引用開始） 4）上記のように、可算無限集合においても 標準的な整列集合や、非標準の整列集合の例が考えられる その上で、可算無限集合 { {},{{}},{{{}}},{{{{}}}},・・・ } を 整列集合とするために （整列可能定理を使って） {}≦{{}}≦{{{}}}≦{{{{}}}}≦・・・ とできるのです （引用終了） 整列定理は不要。 { {},{{}},{{{}}},{{{{}}}},・・・ }:=X上の順序関係≧について、 φ:自然数全体の集合N→X を φ(n)=n重カッコの元 と定義し、 ∀n∈N.∀m∈N(n≧m⇒φ(n)≧φ(

m))により（つまりφが順序同型となるように）(X,≧)を定義すれば、(X,≧)は整列順序。 なんでもかんでも整列定理でーーーは大間違い。それ、全然分かってないから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/934

935: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 18:52:24.89 ID:mZ2ntjQv （引用開始） この場合において、隣り合う集合が {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ となっているということです （引用終了） それはXの元がその順に並んでいるからであって、整列定理とは何の関係も無いし、Xが整列集合であることとも何の関係も無い。 上記で定義した≦は整列順序だが、∈は整列順序ではない、それ以前にそもそも順序関係ではない。 言わずもがな >{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ となっている から {}∈{{{}}} は言えない。{{{}}}の元は{{}}のみ

だから。いいかげんに∈の定義を学習しよう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/935

936: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 18:53:02.90 ID:mZ2ntjQv 小出しに分けたら投稿できた。 なんなの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/936

937: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 18:53:33.95 ID:SnhQCod3 >>930 コメントがないことが同意見を意味することの証明が 書かれれば何かコメントしたくなるだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/937

938: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 19:02:08.21 ID:mZ2ntjQv >>931 あと君、無駄なコピペやめな いくらコピペしても君が理解してないのバレてるから それで肝心な>>929のコピペは未だ？ 君、無駄なコピペばっかして肝心なコピペはなぜかしないね　馬鹿なの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/938

939: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 19:02:47.41 ID:mZ2ntjQv >>937 じゃ失せな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/939

940: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/01(水) 19:20:13.38 ID:2b7XvZNh >>937 ID:SnhQCod3 は、御大か OTKゼミ ご指導ありがとうございます >>936 >小出しに分けたら投稿できた。 >なんなの？ それよくある 5ｃｈ便所板の仕様でしょ！ｗ ；ｐ） >>935 >言わずもがな >>{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ となっている >から {}∈{{{}}} は言えない。{{{}}}の元は{{}}のみだから。いいかげんに∈の定義を学習しよう。 そこ、記号の濫用（乱用？ｗ or 記号の流用）と思ってくれ ”∈”に、

引き摺られているよ。あなたはｗｗ ∈→∈' と書き換えると {}∈' {{}}∈' {{{}}}∈' {{{{}}}}∈' ・・・ と書ける ここで、∈' は 元の集合の記号から離れて 順序関係を表すんだよ {}∈' {{{}}} が、言える そう読み替えてくださいｗ ；ｐ） (参考) ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%98%E5%8F%B7%E3%81%AE%E6%BF%AB%E7%94%A8 記号の濫用（きごうのらんよう、英: abuse of notation, 仏: abus de notation）とは、形式的には正しくないが表記を簡単にしたり正しい直観を示唆するような表記を（間違いのもととなったり混乱を引き起こすようなことがなさそ

うなときに）用いることである。記号の濫用は記号の誤用とは異なる 関連する概念に用語の濫用（英: abuse of language, abuse of terminology, 仏: abus de langage）がある。これは記号ではなく用語が（形式的には）誤って使われることを指す。記号以外の濫用とほぼ同義である。例えば群 G の表現とは正確には G から GL(V) （ただし V はベクトル空間）への群準同型のことであるが、よく表現空間 V のことを「G の表現」という。用語の濫用は異なるが自然に同型な対象を同一視する際によく行われる。例えば、定数関数とその値や、直交座標系の入った

3 次元ユークリッド空間と R3 である >>934 >∀n∈N.∀m∈N(n≧m⇒φ(n)≧φ(m))により（つまりφが順序同型となるように）(X,≧)を定義すれば、(X,≧)は整列順序。 >なんでもかんでも整列定理でーーーは大間違い。それ、全然分かってないから。 整列定理も使えますよ！ 両方使えるんだ なにか 整列定理を使わないで済ませられるときでも、整列定理は常に適用可能！！ だって、整列定理の本質は、『公理』なのだからねｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/940

941: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 19:22:19.38 ID:mZ2ntjQv >>931 あと君、整列定理大好きだけど、整列定理が主張してるのは「何らかの整列順序の存在」であって、具体的にどんな順序かについては何も言ってないよ。 ちょうど選択公理が何らかの選択関数の存在しか主張しておらず、具体的にどんな関数かについては何も言ってないのと同じ。 まあ同値命題だから当然だけどね。 だから >可算無限集合 { {},{{}},{{{}}},{{{{}}}},・・・ } を 整列集合とするために （整列可能定理を使って） >{}≦{{}}≦{{{}}}≦{{{{}}}}≦・

・・ >とできるのです は真っ赤な嘘。 なんで「何らかの整列順序が存在する」から「具体的な整列順序を構成できる」が結論されると思うの？　馬鹿なの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/941

942: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 19:29:03.51 ID:mZ2ntjQv >>940 >整列定理も使えますよ！ 使えるのは当たり前。任意の集合についての主張なんだから。 しかし使ったところで君が書いたような整列順序は出てこないぞ。具体的な整列順序は整列定理とまったく関係無い。 だから >その上で、可算無限集合 { {},{{}},{{{}}},{{{{}}}},・・・ } を 整列集合とするために （整列可能定理を使って） >{}≦{{}}≦{{{}}}≦{{{{}}}}≦・・・ >とできるのです の「整列可能定理を使って」は真っ赤な嘘。 ほんとに何一つ分かって

ないんだね君 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/942

943: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 19:34:56.37 ID:mZ2ntjQv >>940 >なにか 整列定理を使わないで済ませられるときでも、整列定理は常に適用可能！！ >だって、整列定理の本質は、『公理』なのだからねｗ ；ｐ） 恐らく選択公理と同値命題と言いたいのだろうが、そのこと自体は正しくても、君の主張はまったく的外れでトンチンカン。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/943

944: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 19:41:58.51 ID:mZ2ntjQv >>940 >そこ、記号の濫用（乱用？ｗ or 記号の流用）と思ってくれ 乱用しちゃダメじゃんｗ ”∈”に、引き摺られているよ。あなたはｗｗ 引き摺られてるも何も∈の定義は唯一無二。 >∈→∈' と書き換えると >{}∈' {{}}∈' {{{}}}∈' {{{{}}}}∈' ・・・ と書ける >ここで、∈' は 元の集合の記号から離れて 順序関係を表すんだよ >{}∈' {{{}}} が、言える >そう読み替えてくださいｗ ；ｐ） やはり数学記号の定義を勝手に変更してたｗ　ダメだよ

それｗ　基本中の基本中の基本 ∈と∈'は似ても似つかないんだからいっそ≦でいいじゃんｗ　なんで∈'とか紛らわしい命名すんの？ｗ 話にならんよ君 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/944

945: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 19:50:13.47 ID:mZ2ntjQv >>940 >そう読み替えてくださいｗ ；ｐ） 言わんこっちゃないｗ >>922 >なお、∈の定義を変更して順序関係だと強弁するのもアウト！ >数学記号の定義を勝手に変えてはダメ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/945

946: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 20:55:27.08 ID:SnhQCod3 >>945 言いたいことはほぼ分かった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/946

947: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/01(水) 20:56:25.63 ID:2b7XvZNh ふっふ、ほっほ 順番に行こうか ；ｐ） >>944-945 ∈→∈' と書き換える利点は、ZFCで出来るノイマン宇宙 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99 において a1∈a2∈a3・・∈an∈an+1∈an+2・・のような列が構成できて しかし、例えば an not∈ an+2のようなときにでも 常に、a1 ∈' a2 ∈' a3 ・・ ∈ 'an ∈ 'an+1 ∈ 'an+2 ・・ のように、（無限降下列を持たない）整列

順序が構成できること 「無限降下列を持たない」は、基礎の公理で 保証されている 即ち、ZFCのノイマン宇宙中では、記号”∈”が基本的な 整列順序として使えるってことです（超限帰納法も可能になるよ） >>941-943 >>なにか 整列定理を使わないで済ませられるときでも、整列定理は常に適用可能！！ >>だって、整列定理の本質は、『公理』なのだからねｗ ；ｐ） >恐らく選択公理と同値命題と言いたいのだろうが、そのこと自体は正しくても、君の主張はまったく的外れでトンチンカン。 分ってないね。弥勒菩薩氏から、”基礎論

婆”とか呼ばれているがｗ その実 基礎論もからっきしだなｗｗ ；ｐ） ある公理系の中で、公理で定められている命題は、その公理系内のあらゆる対象に適用可能だよ もし、公理が適用できない対象があったり、公理を適用すると矛盾が起きるならば、 その対象は公理系の中では、存在してはいけないってことよ そして、整列定理には、具体性はないだろうが、 ある具体的な条件と組み合わせることは なんら制限されないってことだね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/947

948: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/01(水) 21:02:15.21 ID:2b7XvZNh >>946 ID:SnhQCod3 は、御大か OTKゼミ ご指導ありがとうございます >言いたいことはほぼ分かった お互いの言い分が、 ”ほぼ分かった”ってことですなｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/948

949: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 21:31:44.61 ID:mZ2ntjQv >>947 >そして、整列定理には、具体性はないだろうが、 >ある具体的な条件と組み合わせることは >なんら制限されないってことだね じゃあ実際に具体的な条件とやらと組み合わせて何か意味のあることを示してみて その発言がただ口で言ってるだけの空虚な言葉じゃないなら http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/949

950: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 21:34:46.52 ID:mZ2ntjQv >>946 そんなしょーもないところが？ もっと他に分かるべきところがあるんじゃないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/950

951: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/01(水) 22:47:41.02 ID:2b7XvZNh >>949 (引用開始) >そして、整列定理には、具体性はないだろうが、 >ある具体的な条件と組み合わせることは >なんら制限されないってことだね じゃあ実際に具体的な条件とやらと組み合わせて何か意味のあることを示してみて その発言がただ口で言ってるだけの空虚な言葉じゃないなら (引用終り) だから、この議論のそもそもの始まりの {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ これは、下記の自然数Nのツェルメロ構成だが ∈→∈' の書き換えで、自

然数における順序数を表している と、自然な解釈が可能です （参考） ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0 自然数 形式的な定義 自然数の公理 以上の構成は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。 これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。 例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、 0 := {} 1 := {0} = {{}} 2 := {1} = {{{}}} 3 := {2} = {{{{}}}} と非常に単純な自然数になる。 http://rio2016.5ch.net/t

est/read.cgi/math/1724969804/951

952: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 22:59:26.29 ID:mZ2ntjQv >>951 言ってることがまったく意味不明 アンカ>>949打ってるのに>>949への回答にまったくなってないし ゼロ点としか言い様がありません　点数あげようにもまったく意味不明なのであげ様が無い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/952

953: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 23:07:06.02 ID:mZ2ntjQv >>951 >suc(a) := {a} と定義したならば 前者が後者に属すという定義なんだから >{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ となるのはまったく当たり前で、それがなんだと言ってるの？　まったく意味不明 ε'なる未定義記号が出て来るし、なんで書き換えで順序数を表すのかもまったく意味不明 てか順序数とは何かを分かって言ってる？　順序数を表すとはどういうこと？　まったく意味不明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/953

954: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 23:13:34.90 ID:mZ2ntjQv ここまで意味不明なレス書けるって逆に凄い才能だね ∈'って何？　順序数を表すって何？　何がどうだったら順序数を表してることになるの？　もう勘弁して下さい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/954

955: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/02(木) 08:06:58.85 ID:Zl89R8aT >>952-954 (引用開始) >suc(a) := {a} と定義したならば 前者が後者に属すという定義なんだから >{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ となるのはまったく当たり前で、それがなんだと言ってるの？　まったく意味不明 (引用終り) ふっふ、ほっほ 1）”suc(a) := {a} と定義したならば”は、忘れて 　いま、{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ 単独で考えたとき 　この {}, {{}}, {{{}}}, {{{{}}}}, ・・・ という列を 　整列順序 {}≤{{}}&#

8804;{{{}}}≤{{{{}}}}≤・・・ として解釈可能だということ 　それは、二つの面から裏付けられる 　一つは、整列可能定理（＝選択公理）で、整列可能定理と∈を組み合わせて 　整列順序 {}≤{{}}≤{{{}}}≤{{{{}}}}≤・・・ が得られるということ 　もう一つは、∈ には 正則性公理で 無限降下列が存在しないことが保証されるってこと 2）君の>>900「列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ が、整列していることを否定する 　上記『{}∈{{{}}} は偽』とか、勝手な妄想」 　これは、下記の推移性の面からの批判

として一理あるのだが 　しかし、それは ∈→∈’（≤と等価）に書き換えて、改めて ∈’の順序関係として定義し直せば 　あなたの推移性の問題の指摘は、すぐに解消できるのです 　それ 自明でしょ？ 　だから、『{}∈{{{}}} は偽』という 推移性の批判は、すぐに解消できる話で 　つまらん ヤクザの因縁だということｗ ；ｐ） (参考) ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%A8%E7%A7%BB%E9%96%A2%E4%BF%82 推移関係（英: Transitive relation）は、数学における二項関係の一種。集合 X の二項関係 R が推移的であるとは、Xの任意の元 a、b、c について

、a と b に R が成り立ち、b と c に R が成り立つとき、a と c にも R が成り立つことをいう。推移的関係とも。 一階述語論理でこれを表すと、次のようになる。 ∀a,b,c∈X, aRb∧bRc⇒aRc 例 例えば、 x=yでかつ y=z であれば、x=zである。以下は推移関係である。 ・x=y（x と y は等しい） ・x<y（x は y より小さい） ・x≤y（x は y 以下である） ・x は で割り切れる 一方、以下は推移関係でない。 ・x≠y（x と y は等しくない） ・A は B の母である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/955

956: １３２人目の素数さん [] 2025/01/02(木) 09:38:53.79 ID:Tl/1XTBE >>955 引用開始 1）”suc(a) := {a} と定義したならば”は、忘れて 　いま、{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ 単独で考えたとき 　この {}, {{}}, {{{}}}, {{{{}}}}, ・・・ という列を 　整列順序 {}≤{{}}≤{{{}}}≤{{{{}}}}≤・・・ として解釈可能だということ 引用終了 間違い。 整列順序は二項関係。二項関係はどの集合上かが指定されて初めて意味を持つ。 尚、{ {},{{}},{{{}}},{{{{}}}},・・・ }:=X上の順序関係≧についてなら>>93

4に示した通り（君は示せなかったが）。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/956

957: １３２人目の素数さん [] 2025/01/02(木) 09:39:42.89 ID:Tl/1XTBE 続き >　それは、二つの面から裏付けられる >　一つは、整列可能定理（＝選択公理）で、整列可能定理と∈を組み合わせて >　整列順序 {}≤{{}}≤{{{}}}≤{{{{}}}}≤・・・ が得られるということ 大間違い。 整列定理からはいかなる具体的な整列順序も出ない。もっぱら>>934で示した理由で整列順序であることが示される。 ∈も間違い。∈は推移律を満たさないので順序関係たりえない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/17249698

04/957

958: １３２人目の素数さん [] 2025/01/02(木) 09:40:32.03 ID:Tl/1XTBE 続き >　もう一つは、∈ には 正則性公理で 無限降下列が存在しないことが保証されるってこと 整列順序自体が整礎。正則性公理とは関係無い。 そもそも∈と≦を混同してるのが基本中の基本中の基本から間違い。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/958

959: １３２人目の素数さん [] 2025/01/02(木) 09:41:12.10 ID:Tl/1XTBE 続き >　上記『{}∈{{{}}} は偽』とか、勝手な妄想」 >　これは、下記の推移性の面からの批判として一理あるのだが 一理あるのではなく∈が順序関係でないことは完全な真 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/959

960: １３２人目の素数さん [] 2025/01/02(木) 09:41:28.94 ID:Tl/1XTBE 続き >　しかし、それは ∈→∈’（≤と等価）に書き換えて、改めて ∈’の順序関係として定義し直せば 無意味。≦でよいだけ。 >　あなたの推移性の問題の指摘は、すぐに解消できるのです >　それ 自明でしょ？ >　だから、『{}∈{{{}}} は偽』という 推移性の批判は、すぐに解消できる話で >　つまらん ヤクザの因縁だということｗ ；ｐ） 順序関係でない∈を順序関係だと強弁し、間違いを指摘されたら誤魔化してるだけ。解消したのではない。 それが気

に入らないとヤクザの因縁？　それこそがヤクザの因縁 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/960

961: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/02(木) 09:54:47.20 ID:Zl89R8aT >>956-960 言いたいことは、それだけか？ 寝言は聞いた 逝ってよし！！ｗｗｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/961

962: １３２人目の素数さん [] 2025/01/02(木) 10:35:58.05 ID:m+OftNCd 大事な所だけもう一度言う。 整列定理からは如何なる具体的整列順序も出ない。よって「整列定理を用いて」は大間違い。 それ以外はゴミのような間違いなので繰り返さない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/962

963: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/02(木) 19:12:50.26 ID:Zl89R8aT >>962 >大事な所だけもう一度言う。 >整列定理からは如何なる具体的整列順序も出ない。よって「整列定理を用いて」は大間違い。 整列定理については、下記 尾畑研究室 東北大 整列可能定理を音読してね その上で、おれも言っておくが ・整列可能定理は、一階述語論理では選択公理と同値と言われる ・つまり、その本質は 整列可能”公理”である ・そもそも公理は、具体的な色がついていない ・具体的な色がついていないから、いろんな場面で万能

に使えるってこと ・その上で、具体的な色がついていないけれど、数学者が工夫して 色を付けることを妨げない ・そうでなければ、公理として役に立たない (参考)>>920より再録 www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/ 尾畑研究室 東北大 「集合・写像・数の体系　数学リテラシーとして」の草稿(pdf) www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/file/2018-13_WellOrdered.pdf GAIRON-book : 2018/6/21 第13章 整列集合 13.1 整列集合 順序集合(X,≦)はすべての空でない部分集合が最小元をもつとき整列集合であるといいそのよ

うな順序を整列順序という 13.2整列集合の基本定理 本節では整列集合がつ与えられたときどちらか一方は他方を延長したものであるという基本定理を証明する 13.3 整列可能定理 与えられた集合に適当な順序を定義して整列集合にできるだろうか 直感的には集合の元を1つずつ順に並べればよいわけで 有限集合に対してなら何ら問題なくできる しかし無限集合に対してはどうだろうか カントルはできると予想しツェルメロが証明を与えた1) 実際ツェルメロは選択公理から整列可能定理を導いたがここではツォルンの補題を用いて証明しよう2) 定理13.15 (整列

可能定理) 任意の集合は適当な順序を定義することで整列集合にできる 証明 Xを任意の集合とする 以下略す 注） 1）カントルは1883年の有名な論文で整列集合の概念を与えてすべての集合を整列集合にできることは原理であり自明なことであると主張した後年になって証明を試みたようであるが成果は得られず連続体仮説とともにカントルの残した集合論の大きな課題となったツェルメロは選択公理を原理として提起してそれを用いて整列可能定理を証明したその議論は大論争を巻き起こしたが情況が明らかになる中でツェルメロは集合の公理を提示するとともに

整列可能定理の別証明を与えた（1908） 2）赤[]にはツェルメロの元証明にしたがった議論が収められている (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/963

964: １３２人目の素数さん [] 2025/01/02(木) 20:32:43.75 ID:jAEvkkLi 君は言葉がわからないのかい？ ならレスしないでくれると有難い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/964

965: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/03(金) 09:07:37.79 ID:QLWcqwtj >>964 >君は言葉がわからないのかい？ >ならレスしないでくれると有難い ポエム？ あなたは、例のスレに下記を書いたね (引用開始) rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735297276/291 スレタイ 箱入り無数目を語る部屋28(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part2ｗ) 291 ：１３２人目の素数さん[]：2025/01/02(木) 20:35:34.88 ID:jAEvkkLi 回答者から戦略選択の自由をうばyておいて不成立は草 (引用終り) あなたは、”戦略”という言葉に、

過大な期待をする ポエマーさんだねｗ ；ｐ） 数学の前では、ポエム ”戦略”という言葉は 無意味ですよ 例えば、フェルマーの最終定理 X^n + Y^n = Z^n ｜ n>=3 ,nは自然数 ここで、いかなる”戦略”をもってしても 整数解 （X,Y,Z）は、存在しない なぜならば、数学の定理として フェルマーの最終定理は証明されたのです ”整数解 （X,Y,Z）は、存在しない”と 同様に、いかなる”戦略”をもってしても 箱入り無数目トリックは 破綻する それが、数学的にはっきりしました ご苦労様でした http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/17249698

04/965

966: １３２人目の素数さん [] 2025/01/03(金) 11:08:15.36 ID:QLWcqwtj >>962 補足 (引用開始) >大事な所だけもう一度言う。 >整列定理からは如何なる具体的整列順序も出ない。よって「整列定理を用いて」は大間違い。 おれも言っておくが ・整列可能定理は、一階述語論理では選択公理と同値と言われる ・つまり、その本質は 整列可能”公理”である ・そもそも公理は、具体的な色がついていない ・具体的な色がついていないから、いろんな場面で万能に使えるってこと ・その上で、具体的な色がついていないけれど、数学者が工夫して 色

を付けることを妨げない ・そうでなければ、公理として役に立たない (引用終り) 大事なところだから、追加しておく まず、前振り 下記 整列定理と同値といわれる 選択公理がある ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86 選択公理 選択公理（英: axiom of choice、選出公理ともいう）とは公理的集合論における公理のひとつで、どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである。1904年にエルンスト・ツ

ェルメロによって初めて正確な形で述べられた[1]。 選択公理の変種 選択公理には様々な変種が存在する。 可算選択公理 →詳細は「可算選択公理」を参照 選択公理よりも弱い公理として、可算選択公理（英: countable axiom of choice,denumerable axiom of choice）というものも考えられている[2]。全ての集合は可算集合を含むこと、可算集合の可算和が可算集合であることは、この公理により証明できる。 カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている (引用終り) この可算選択公理を、考えると 可

算整列可能定理が導かれるだろう （フルパワー選択公理からは、非可算整列可能定理が導かれる） さて、可算整列可能定理を使って、有理コーシー列 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%97 ができることは、すぐ分る（ここは、伝統的には ”無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている”箇所だろう） 有理コーシー列から、有理数Qを完備化した実数Rが構成できる 有理数Qを完備化すると、無理数（超越数を含む）が出てくる 超越数で、具体的に有理コーシー列を構成できる円周率πや自然対数の底e がある 一方で、

多くの超越数で具体的な有理コーシー列を構成できない存在がある つまり、整列可能定理は公理として、有理コーシー列で有理数Qの完備化を可能として 無理数（超越数を含む）の存在を保証するが 具体的な 有理コーシー列を持つ π、eなどもあれば 具体的な 有理コーシー列が分らない π+e、π-e などもある 全部ひっくるめて、整列可能定理（実は公理）なのです 具体的な場合も、具体的でない場合も含めて 整列可能”公理”です (参考) ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0 超越数 超越数かどうかが未解決の例 π+e、π-e ・・・ 有

理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていない[注 4] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/966

967: １３２人目の素数さん [] 2025/01/03(金) 11:29:48.04 ID:QLWcqwtj >>966 訂正 具体的な 有理コーシー列を持つ π、eなどもあれば 具体的な 有理コーシー列が分らない π+e、π-e などもある 　↓ 具体的な 有理コーシー列から超越数である π、eなどもあれば 具体的な 有理コーシー列から有理数か超越数が不明な*) π+e、π-e などもある 注： *) 有理数ならば、無限小数として見たときに しっぽが循環する循環小数になる（あるところから 000・・となる有限小数も含め） しっぽが循環しない場合に、超越数と代数的数に分かれる 整列可

能定理（実は公理）からは、具体的なことは 分らない 元の論旨がちょっと変なので、こういうことにしておきます 有理コーシー列を離れれば もっと抽象的な 存在のみしか言えない数学の対象も出てくるだろう 公理は、具体的か 具体的でないかを問わない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/967

968: １３２人目の素数さん [] 2025/01/03(金) 16:55:16.03 ID:SOzf52p+ >>911 整列定理を 「任意の集合は二項関係∈で整列できる」 と”誤解”してる人がいるんだ へぇ〜 >”{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・” >という可算無限の整列の1列を作ることができる >そして、ここで 整列定理の力を借りると >”{}＜{{}}＜{{{}}}＜{{{{}}}}∈・・・” >と読み替えることが可能なんだよ ∈と＜は違うんじゃない？ {}＜{{{}}}　だけど {}∈{{{}}}　ではないから そもそも {},{{}},{{{}}},…という列に 整列順序＜を入れる

のに 整列定理なんて使わなくていいんだけどな 言ってる意味、分かる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/968

969: １３２人目の素数さん [] 2025/01/03(金) 17:09:59.00 ID:SOzf52p+ >>940 >∈→∈' と書き換えると 書き換えるのはいいけど ∈'の定義は必ず書いてね １．a∈b ならば a∈'b ２．a∈b かつ b∈c ならば a∈'c ＜なら上記でいいけど ≦なら下記も追加してね ３．a=b　ならば a∈'b かつ b∈'a http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/969

970: １３２人目の素数さん [] 2025/01/03(金) 17:47:30.91 ID:EOvn/AW5 >>968-969 >整列定理を >「任意の集合は二項関係∈で整列できる」 >と”誤解”してる人がいるんだ 誤解しているのは君だよ 下記の尾畑研 ”13.3 整列可能定理”を百回音読してね さて 例えば、有限集合{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} を考えると 標準は、（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9）の並びだが 整列可能定理で、（8,5,0,1,2,6,3,4,7,9）等として、これが整列順序だと宣言することは可能だ 整列順序の定義？ 見ての通りです そのままが、整列順序の定義です 場合の数とし

て、10！通り 可能です さらに これを、可算無限集合の自然数Nにでも同じことができるというのが、整列可能定理です だから、”{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・”という整列順序を 整列可能定理で 作ったと解釈してください。整列可能定理でね それで、議論は終りです >∈'の定義は必ず書いてね デフォルト ！！ デフォルトという言葉をご存知ですか？ 下記の尾畑研 第13章 整列集合 PDF内に例示があります 百回音読してね そうすれば、”デフォルト”だと理解できるよ (参考)>>920より再録 www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student

/subject/ 尾畑研究室 東北大 「集合・写像・数の体系　数学リテラシーとして」の草稿(pdf) www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/file/2018-13_WellOrdered.pdf GAIRON-book : 2018/6/21 第13章 整列集合 13.3 整列可能定理 与えられた集合に適当な順序を定義して整列集合にできるだろうか 直感的には集合の元を1つずつ順に並べればよいわけで 有限集合に対してなら何ら問題なくできる しかし無限集合に対してはどうだろうか カントルはできると予想しツェルメロが証明を与えた1) 実際ツェルメロは選択公理から整列可能定理を導いたがこ

こではツォルンの補題を用いて証明しよう2) 定理13.15 (整列可能定理) 任意の集合は適当な順序を定義することで整列集合にできる 証明 Xを任意の集合とする 以下略す http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/970

971: １３２人目の素数さん [] 2025/01/03(金) 18:46:23.93 ID:SOzf52p+ >>970 >>∈'の定義は必ず書いてね >デフォルト ！！ >デフォルトという言葉をご存知ですか？ もちろん 君こそ本当に知ってるかい？ default　名　〔義務などの〕怠慢、不履行◆不可算 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/971

972: １３２人目の素数さん [] 2025/01/03(金) 18:51:33.23 ID:SOzf52p+ faultは責任という意味 de-は「〜から離れて」という接頭辞 だからdefaultは「責任から離れて」ということで、責任を負わないってことだね 不履行とか怠慢とかいうのは、義務という責任を放擲してるってこと 君がどういうつもりでデフォルトって叫んだかは知らないけど、結果としては正しい意味になってるね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/972

973: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/03(金) 20:43:18.47 ID:QLWcqwtj >>971 ふっふ、ほっほ おとぼけ かい？ biz.kddi.com/content/glossary/d/default/ デフォルト 読み方 : デフォルト 正式名称 : Default Defaultとは デフォルトとは、設定や状態が特に指定されていない場合に適用される標準値や初期設定を指します。 コンピューターやソフトウェアの設定において、ユーザーが何も変更しなかった場合に自動的に使用される値やオプションがデフォルトです。 例えば、アプリケーションの初期設定や、ウェブブラウザのホー

ムページ、ファイルの保存先などがデフォルトとして設定されています。 ユーザーはこれらのデフォルト設定を、特定のニーズに応じてカスタマイズすることもできますが、変更しなければそのまま使用されます。 デフォルト設定は、使いやすさや利便性を考慮して設計されており、多くのユーザーにとって最適な選択肢となることが多いです。 このように、デフォルト設定を理解しておくことは、コンピューターやソフトウェアの効率的な利用に役立ちます (引用終り) 　さて、>>931の3)にも書いたが、下記尾畑研pdfに例示がある 自然数のふつうの配列

において初めの項を最後尾に並べ替え n+1,n+2,n+3 ・・・,1,2,・・n-1,n-2,n (13.1) を考える このとき、下記尾畑研のpdfのように整列順序を定義できる これは、一つの例だが、少し解説すると 前半(n+1,n+2,n+3 ・・・)と、後半(n-1,n-2,n)に分けて それぞれに 普通の整列順序を与え、前半と後半の比較では 前半の元 ≦ 後半の元 と定義するってことだ つまり、もっと言えば 並び”n+1,n+2,n+3 ・・・,1,2,・・n-1,n-2”に 合うように 整列順序の定義を与えるってこと！ 即ち、整列可能定理でできた整列順序列に対し、後付けで 整列順序の定義を与え

るのです。お分かりかな？ｗ ；ｐ） これが、今の場合の”デフォルト”の意味です わかり合えている者同士では、当たり前すぎて 省略可能なのだ ；ｐ） 非標準の例として (参考)>>920より再録 www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/ 尾畑研究室 東北大 「集合・写像・数の体系　数学リテラシーとして」の草稿(pdf) www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/file/2018-13_WellOrdered.pdf GAIRON-book : 2018/6/21 第13章 整列集合 　13.1 整列集合 　例13.3 自然数のふつうの配列において初めの項を最後尾に並べ替えると

　n+1,n+2,n+3 ・・・,1,2,・・n-1,n-2 (13.1) これをもとにNに全順序≦が定義されるつまり x,y∈Nに対して 　略 整列集合である 　x≦y ←→ (i) x≦n,y≦n,x≦y または(ii) x≧n+1,y≧n+1, x≦y または (iii)x≧n+1,y≦n, x≦y と定義するのであるこのとき全順序集合（N,≦)は整列集合になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/973

974: １３２人目の素数さん [] 2025/01/03(金) 22:57:08.51 ID:U1kNUxdd >>966 つまり(ZFCではなく)ZF上で実数は定義不可能と言いたいのですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/974

975: １３２人目の素数さん [] 2025/01/03(金) 23:04:16.68 ID:U1kNUxdd >>970 >整列可能定理で、（8,5,0,1,2,6,3,4,7,9）等として 整列定理からは如何なる具体的整列順序も出て来ないと何度言えば分かるんですか？ そもそも整列定理の主張内容知ってます？ステートメントを一度でも読んだことあります？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/975

976: １３２人目の素数さん [] 2025/01/03(金) 23:11:16.83 ID:U1kNUxdd >>970 整列定理のステートメントのどこに >10！通り 可能 なんて書かれてるか教えて下さい あ、いいです、書かれてないので あなたは整列定理を1ミリも分かってないし、それ以前に言葉が分かってません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/976

977: １３２人目の素数さん [] 2025/01/03(金) 23:14:54.91 ID:U1kNUxdd >>970 >場合の数として、10！通り 可能です >さらに これを、可算無限集合の自然数Nにでも同じことができるというのが、整列可能定理です 妄想 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/977

978: １３２人目の素数さん [] 2025/01/03(金) 23:21:02.60 ID:U1kNUxdd >>970 >だから、”{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・”という整列順序を 整列可能定理で 作ったと解釈してください。整列可能定理でね お断りします。妄想の押し売りはやめてもらってよいですか？。 >それで、議論は終りです 始まってもいません 完全な間違いなので http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/978

979: １３２人目の素数さん [] 2025/01/04(土) 04:11:11.67 ID:ggKiwWNM >>973 引用開始 つまり、もっと言えば 並び”n+1,n+2,n+3 ・・・,1,2,・・n-1,n-2”に 合うように 整列順序の定義を与えるってこと！ 引用終了 整列順序の定義知ってる？ その定義に合致する如何なる順序も整列順序。 その位当たり前の事を君は声高に言ってる訳だが、それがどうしたの？ 引用開始 即ち、整列可能定理でできた整列順序列に対し、後付けで 整列順序の定義を与えるのです。お分かりかな？ｗ ；ｐ） 引用終了 君は阿保なのかな？ 何で後付けするの？ワンス

テップ目無意味だから不要じゃん。選択公理が必要な上に如何なる具体的整列順序も得られないんだから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/979

980: １３２人目の素数さん [] 2025/01/04(土) 04:20:32.82 ID:ggKiwWNM >>973 >13.1 整列集合 どこで整列定理使ってんの？ 引用元をちゃんと読めてるなら答えられるよね？答えてみて http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/980

981: １３２人目の素数さん [] 2025/01/04(土) 04:29:36.90 ID:ggKiwWNM >>973 >13.1 整列集合 多分だけど、引用元は君の様な阿呆ではないのでは？ すなわち、あるひとつの具体的整列順序を定義するのに整列定理を利用する阿保。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/981

982: １３２人目の素数さん [] 2025/01/04(土) 04:36:24.74 ID:ggKiwWNM その利用は無意味って分かる？ 繰り返しとなって恐縮だが、整列定理からは如何なる具体的整列順序も出て来ないのがその理由。 な？阿保な君でもそれってトンチンカンって思うだろ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/982

983: １３２人目の素数さん [] 2025/01/04(土) 04:43:32.04 ID:ggKiwWNM 何で整列定理から如何なる具体的整列順序も出て来ないか分かる？ 選択公理から如何なる具体的選択関数も出て来ないのがその理由。何らかの選択関数が存在するとしか言ってないからね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/983

984: １３２人目の素数さん [] 2025/01/04(土) 04:47:05.52 ID:ggKiwWNM まあ阿保な君にはちんぷんかんぷんだろう。勉強したら？としか言い様が無い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/984

985: １３２人目の素数さん [] 2025/01/04(土) 11:00:46.92 ID:IPFlTR2X 阿呆 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/985

986: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/04(土) 12:03:43.50 ID:JiQXGw+V >>984-985 >阿呆 ID:IPFlTR2Xは、御大か 朝の巡回ご苦労さまです ”阿呆”の一言 一刀両断ですねｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/986

987: １３２人目の素数さん [] 2025/01/04(土) 20:10:34.86 ID:jlGpHIYw >>985 と、阿保が申しております http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/987

988: １３２人目の素数さん [] 2025/01/04(土) 20:32:09.35 ID:jlGpHIYw >>986 君の阿呆っぷりに思わず阿呆と叫んだ様だね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/988

989: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2025/01/04(土) 20:52:55.32 ID:JiQXGw+V >>987-988 ID:IPFlTR2Xの 御大と 阿呆 対決してくれ！ｗ もうすぐ夜の巡回があるかもよｗｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/989

990: １３２人目の素数さん [] 2025/01/04(土) 21:12:51.41 ID:jlGpHIYw >>989 御大から阿呆呼ばわりされた感想は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/990

991: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/04(土) 21:45:44.22 ID:JiQXGw+V >>990 ＞御大から阿呆呼ばわりされた感想は？ それ 多分 ”お前”だろ 御大が>>985で 『阿呆』と書いた対象は おそらく その直前の ID:U1kNUxdd の >>974-978の 5連投と 日付が変わって IDも変わった ID:ggKiwWNM の >>979-985の 7連投 に対してだろうさｗｗ ；ｐ） 御大の夜の巡回か あるいは明日の巡回で はっきりするだろうさ！！ ｗｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/991

992: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/04(土) 21:47:33.18 ID:JiQXGw+V >>991 タイポ訂正 ID:ggKiwWNM の >>979-985の 7連投 　↓ ID:ggKiwWNM の >>979-984の 6連投 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/992

993: １３２人目の素数さん [] 2025/01/04(土) 21:59:02.63 ID:jlGpHIYw >それ 多分 ”お前”だろ そうなの？ じゃあ俺のレスのどこがどう阿保なのかじっくり聞いてみるか　一刀両断出来るってことは相当に分かってるんだろうから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/993

994: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/05(日) 08:07:20.60 ID:y/tQADnI >>993 (引用開始) >それ 多分 ”お前”だろ そうなの？ じゃあ俺のレスのどこがどう阿保なのかじっくり聞いてみるか　一刀両断出来るってことは相当に分かってるんだろうから (引用終り) 御大！ 巡回で見たら 『それ 多分 ”お前”だろ 　そうなの？』 の部分だけ、教えてあげて下さい あとの ”俺のレスのどこがどう阿保なのかじっくり聞いてみるか” については、某旧帝N大 OTKゼミ方式で結構です 即ち、「ここがヘンだぞ。そのあとは 自分で考え

ろ！」だけで結構ですから ああ、私が ”阿呆” の指摘でも 結構です 迷える子羊に 神の救いの手を、お願いいたします （＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/994

995: １３２人目の素数さん [] 2025/01/05(日) 09:07:13.62 ID:KOblwLnD > 迷える子羊に神の救いの手を 　縁なき衆生は度し難し http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/995

996: １３２人目の素数さん [] 2025/01/05(日) 10:07:33.24 ID:nP9DtqA0 「縁なき衆生は度し難し」という諺は、仏縁のない者は、いかに広大な仏菩薩の慈悲をもってしても、救うことはできないという意味です。転じて、いくら話しても聞く耳をもたず、理解や関心のない者には救いようがないことをいう諺です。また、この諺は江戸時代に書かれた浮世草子『諸芸袖日記』に由来していて、「人の忠告を聞き入れない者は救いようがない」という例えになりました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/996

997: １３２人目の素数さん [] 2025/01/05(日) 15:13:07.78 ID:KOblwLnD > いくら話しても聞く耳をもたず、理解や関心のない者には救いようがない 　とある雑誌の記事が間違ってるといって何年もいちゃもんつけてる人はそのいい例ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/997

998: １３２人目の素数さん [] 2025/01/05(日) 15:15:38.22 ID:KOblwLnD 仏縁のない者がお経を唱えても意味が分からず悟れない 数縁のない者が数学書をコピペしても意味が分からず理解できない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/998

999: １３２人目の素数さん [] 2025/01/05(日) 15:32:39.65 ID:KOblwLnD 縁がなければないで結構なのだが 世の中には縁もないのに関わりを持ちたがる人がいる 残念なことである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/999

1000: １３２人目の素数さん [] 2025/01/05(日) 15:32:59.37 ID:KOblwLnD 南無阿弥陀仏 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/1000

1001: 1001 [] ID:Thread このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 128日 8時間 16分 16秒 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/1001

1002: 1002 [] ID:Thread 5ちゃんねるの運営はUPLIFT会員の皆さまに支えられています。 運営にご協力お願いいたします。 ─────────────────── 《UPLIFT会員の主な特典》 ★ 5ちゃんねる専用ブラウザからの広告除去 ★ 5ちゃんねるの過去ログを取得 ★ 書き込み規制の緩和 ─────────────────── 会員登録には個人情報は一切必要ありません。 4 USD/mon. から匿名でご購入いただけます。 ▼ UPLIFT会員登録はこちら ▼ https://uplift.5ch.net/ ▼ UPLIFTログインはこちら ▼ https://uplift.5ch.net/login

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/1002

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.030s