[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 (1002ﾚｽ)
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934(3): 01/01(水)18:52 ID:mZ2ntjQv(18/32) AAS
（引用開始）
4）上記のように、可算無限集合においても 標準的な整列集合や、非標準の整列集合の例が考えられる
その上で、可算無限集合 { {},{{}},{{{}}},{{{{}}}},・・・ } を 整列集合とするために （整列可能定理を使って）
{}≦{{}}≦{{{}}}≦{{{{}}}}≦・・・
とできるのです
（引用終了）
整列定理は不要。
省4

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940(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/01(水)19:20 ID:2b7XvZNh(13/16) AAS
>>937
ID:SnhQCod3 は、御大か
OTKゼミ ご指導ありがとうございます

>>936
>小出しに分けたら投稿できた。
>なんなの？

それよくある
省22

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956(1): 01/02(木)09:38 ID:Tl/1XTBE(1/5) AAS
>>955
引用開始
1）”suc(a) := {a} と定義したならば”は、忘れて
　いま、{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ 単独で考えたとき
　この {}, {{}}, {{{}}}, {{{{}}}}, ・・・ という列を
　整列順序 {}≤{{}}≤{{{}}}≤{{{{}}}}≤・・・ として解釈可能だということ
引用終了
省3

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957(1): 01/02(木)09:39 ID:Tl/1XTBE(2/5) AAS
続き
>　それは、二つの面から裏付けられる
>　一つは、整列可能定理（＝選択公理）で、整列可能定理と∈を組み合わせて
>　整列順序 {}≤{{}}≤{{{}}}≤{{{{}}}}≤・・・ が得られるということ
大間違い。
整列定理からはいかなる具体的な整列順序も出ない。もっぱら>>934で示した理由で整列順序であることが示される。
∈も間違い。∈は推移律を満たさないので順序関係たりえない。

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