[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 (1002ﾚｽ)
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546(1): 2024/10/31(木)23:23 ID:55EPgKQW(3/4) AAS
>>545
G をアーベル群とする。
群を 0 でない複素数に写す関数 f:G→C∖{0} は
それが群準同型であるとき、
つまり任意の g1,g2∈G に対して
f(g1g2)=f(g1)f(g2)であるときに、
G の指標 (character) と呼ばれる。
547: 2024/10/31(木)23:24 ID:55EPgKQW(4/4) AAS
>>546
f が有限群 G の指標であれば、各関数値 f(g) は1の冪根である
（なぜならば任意の g ∈ G に対してある k ∈ N が存在して g^k=eであり、
f(g)^k=f(g^k)=f(e)=1 となるからである）。
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