[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 (1002ﾚｽ)
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488(1): 2024/10/30(水)05:36 ID:nI8LxiQO(1/7) AAS
>>487
486の（方程式の分解体の）合理的な動き=「方程式のガロア群」の中には
好都合なものと不都合なものがある
好都合なものの典型が巡回群、そしてその群を正規部分群で割った商群がみな巡回群で
どんどん正規部分群で割り続けることでそれ自身も巡回群になってしまうから、好都合
なぜ、好都合かといえば、ガロア群が位数ｎの巡回群なら、
ラグランジュ分解式のｎ乗が、方程式の解の対称式で表せる
省2
489(5): 2024/10/30(水)05:51 ID:nI8LxiQO(2/7) AAS
>>488のつづき
> ラグランジュ分解式はフーリエ変換と見做すことができる。この美しい事実・・・
ガウスが、上記の事実を「フーリエ変換」として理解したかどうかは分からんが
美しいと感じたことは間違いない
> ・・・をいくら説明しても理解できない（しようとさえしない）ひとがいた。
ガウスの観点からすると、一般の五次以上の代数方程式はべき根で解けないとか
べき根で解けるかどうかは、方程式の分解体の自己同型群の性質でわかるとかいうのは
省1
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