ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11

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955: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/01/02(木) 08:06:58.85 ID:Zl89R8aT

>>952-954
(引用開始)
>suc(a) := {a} と定義したならば
前者が後者に属すという定義なんだから
>{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・
となるのはまったく当たり前で、それがなんだと言ってるの？　まったく意味不明
(引用終り)

ふっふ、ほっほ

1）”suc(a) := {a} と定義したならば”は、忘れて
　いま、{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ 単独で考えたとき
　この {}, {{}}, {{{}}}, {{{{}}}}, ・・・ という列を
　整列順序 {}≤{{}}≤{{{}}}≤{{{{}}}}≤・・・ として解釈可能だということ
　それは、二つの面から裏付けられる
　一つは、整列可能定理（＝選択公理）で、整列可能定理と∈を組み合わせて
　整列順序 {}≤{{}}≤{{{}}}≤{{{{}}}}≤・・・ が得られるということ
　もう一つは、∈ には 正則性公理で 無限降下列が存在しないことが保証されるってこと
2）君の>>900「列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ が、整列していることを否定する
　上記『{}∈{{{}}} は偽』とか、勝手な妄想」
　これは、下記の推移性の面からの批判として一理あるのだが
　しかし、それは ∈→∈’（≤と等価）に書き換えて、改めて ∈’の順序関係として定義し直せば
　あなたの推移性の問題の指摘は、すぐに解消できるのです
　それ 自明でしょ？
　だから、『{}∈{{{}}} は偽』という 推移性の批判は、すぐに解消できる話で
　つまらん ヤクザの因縁だということｗ ；ｐ）

(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%A8%E7%A7%BB%E9%96%A2%E4%BF%82
推移関係（英: Transitive relation）は、数学における二項関係の一種。集合 X の二項関係 R が推移的であるとは、Xの任意の元 a、b、c について、a と b に R が成り立ち、b と c に R が成り立つとき、a と c にも R が成り立つことをいう。推移的関係とも。
一階述語論理でこれを表すと、次のようになる。
∀a,b,c∈X, aRb∧bRc⇒aRc
例
例えば、
x=yでかつ y=z であれば、x=zである。以下は推移関係である。
・x=y（x と y は等しい）
・x<y（x は y より小さい）
・x≤y（x は y 以下である）
・x は で割り切れる
一方、以下は推移関係でない。
・x≠y（x と y は等しくない）
・A は B の母である

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/955

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