[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/

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934: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 18:52:05.13 ID:mZ2ntjQv （引用開始） 4）上記のように、可算無限集合においても 標準的な整列集合や、非標準の整列集合の例が考えられる その上で、可算無限集合 { {},{{}},{{{}}},{{{{}}}},・・・ } を 整列集合とするために （整列可能定理を使って） {}≦{{}}≦{{{}}}≦{{{{}}}}≦・・・ とできるのです （引用終了） 整列定理は不要。 { {},{{}},{{{}}},{{{{}}}},・・・ }:=X上の順序関係≧について、 φ:自然数全体の集合N→X を φ(n)=n重カッコの元 と定義し、 ∀n∈N.∀m∈N(n≧m⇒φ(n)≧φ(m))により（つまりφが順序同型となるように）(X,≧)を定義すれば、(X,≧)は整列順序。 なんでもかんでも整列定理でーーーは大間違い。それ、全然分かってないから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/934

940: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/01(水) 19:20:13.38 ID:2b7XvZNh >>937 ID:SnhQCod3 は、御大か OTKゼミ ご指導ありがとうございます >>936 >小出しに分けたら投稿できた。 >なんなの？ それよくある 5ｃｈ便所板の仕様でしょ！ｗ ；ｐ） >>935 >言わずもがな >>{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ となっている >から {}∈{{{}}} は言えない。{{{}}}の元は{{}}のみだから。いいかげんに∈の定義を学習しよう。 そこ、記号の濫用（乱用？ｗ or 記号の流用）と思ってくれ ”∈”に、引き摺られているよ。あなたはｗｗ ∈→∈' と書き換えると {}∈' {{}}∈' {{{}}}∈' {{{{}}}}∈' ・・・ と書ける ここで、∈' は 元の集合の記号から離れて 順序関係を表すんだよ {}∈' {{{}}} が、言える そう読み替えてくださいｗ ；ｐ） (参考) ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%98%E5%8F%B7%E3%81%AE%E6%BF%AB%E7%94%A8 記号の濫用（きごうのらんよう、英: abuse of notation, 仏: abus de notation）とは、形式的には正しくないが表記を簡単にしたり正しい直観を示唆するような表記を（間違いのもととなったり混乱を引き起こすようなことがなさそうなときに）用いることである。記号の濫用は記号の誤用とは異なる 関連する概念に用語の濫用（英: abuse of language, abuse of terminology, 仏: abus de langage）がある。これは記号ではなく用語が（形式的には）誤って使われることを指す。記号以外の濫用とほぼ同義である。例えば群 G の表現とは正確には G から GL(V) （ただし V はベクトル空間）への群準同型のことであるが、よく表現空間 V のことを「G の表現」という。用語の濫用は異なるが自然に同型な対象を同一視する際によく行われる。例えば、定数関数とその値や、直交座標系の入った 3 次元ユークリッド空間と R3 である >>934 >∀n∈N.∀m∈N(n≧m⇒φ(n)≧φ(m))により（つまりφが順序同型となるように）(X,≧)を定義すれば、(X,≧)は整列順序。 >なんでもかんでも整列定理でーーーは大間違い。それ、全然分かってないから。 整列定理も使えますよ！ 両方使えるんだ なにか 整列定理を使わないで済ませられるときでも、整列定理は常に適用可能！！ だって、整列定理の本質は、『公理』なのだからねｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/940

956: １３２人目の素数さん [] 2025/01/02(木) 09:38:53.79 ID:Tl/1XTBE >>955 引用開始 1）”suc(a) := {a} と定義したならば”は、忘れて 　いま、{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ 単独で考えたとき 　この {}, {{}}, {{{}}}, {{{{}}}}, ・・・ という列を 　整列順序 {}≤{{}}≤{{{}}}≤{{{{}}}}≤・・・ として解釈可能だということ 引用終了 間違い。 整列順序は二項関係。二項関係はどの集合上かが指定されて初めて意味を持つ。 尚、{ {},{{}},{{{}}},{{{{}}}},・・・ }:=X上の順序関係≧についてなら>>934に示した通り（君は示せなかったが）。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/956

957: １３２人目の素数さん [] 2025/01/02(木) 09:39:42.89 ID:Tl/1XTBE 続き >　それは、二つの面から裏付けられる >　一つは、整列可能定理（＝選択公理）で、整列可能定理と∈を組み合わせて >　整列順序 {}≤{{}}≤{{{}}}≤{{{{}}}}≤・・・ が得られるということ 大間違い。 整列定理からはいかなる具体的な整列順序も出ない。もっぱら>>934で示した理由で整列順序であることが示される。 ∈も間違い。∈は推移律を満たさないので順序関係たりえない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/957

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