ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11

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56: １３２人目の素数さん [] 2024/09/01(日) 07:35:17.71 ID:Dvgug1+6

つづき

en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Grothendieck
Alexander_Grothendieck
(google訳)
研究数学の研究と接触
当初、グロタンディークはエコール・ノルマル・シュペリュールでアンリ・カルタンのセミナーに出席したが、彼にはその優秀なセミナーについていくのに必要な予備知識がなかった。カルタンとアンドレ・ヴェイユの助言により、彼はナンシー大学に移った。そこでは、ジャン・デュドネとローラン・シュワルツという二人の第一人者がグロタンディークの関心分野である位相ベクトル空間について研究していた。後者は最近フィールズ賞を受賞したばかりだった。彼は新しい学生に最新の論文を見せた。その論文は局所凸空間に関する14の未解決問題のリストで終わっていた。グロタンディークは数ヶ月以内にこれらすべての問題を解くことを可能にする新しい数学的手法を導入した。[ 28 ]

ナンシーでは、1950年から1953年にかけて、関数解析を専門とする二人の教授の指導の下で博士論文を執筆した。 [ 29 ]この頃、彼は位相ベクトル空間理論の第一人者であった。[ 30 ] 1953年にブラジルのサンパウロ大学に移り、ナンセン・パスポートを使って移民した。これは、フランス国籍を取得することを拒否したためである（フランス国籍を取得すると、彼の信念に反して兵役に就くことになるため）。彼は（1953年10月から1954年3月までの長期フランス滞在を除き）1954年末までサンパウロに滞在した。ブラジル滞在中に出版された彼の研究は、位相ベクトル空間理論に関するものであり、この分野での最後の主要研究（バナッハ空間の「計量」理論）を完成させたのもブラジルである。

グロタンディークは1955年の初めにカンザス州ローレンスに移り、そこで古い研究分野を脇に置いて代数位相幾何学とホモロジー代数、そして代数幾何学の研究に取り組み始めた。[ 31 ] [ 32 ]グロタンディークはローレンスでアーベル圏の理論とそれに基づく層コホモロジーの再定式化を展開し、非常に影響力のある「東北論文」につながった。[ 33 ]

IHÉS 年
1958年、グロタンディークはジャン・デュドネとグロタンディークのために事実上設立された、民間資金による新しい研究機関である高等科学研究所（IHÉS）に着任した。 [ 3 ]グロタンディークはそこでのセミナー（若い世代の最も優秀なフランス人数学者やその他の数学者を基礎研究に取り込む事実上のワーキンググループ）の活発で非常に生産的な活動で注目を集めた。 [ 17 ]グロタンディークは、従来の学術雑誌ルートでの論文発表を事実上やめてしまった。しかし、彼は約10年間数学界で支配的な役割を果たし、強力な学派を結成した。[ 37 ]

公式にはこの時期に、ミシェル・ドゥマズール（SGA3、群スキームの研究）、リュック・イリュジー（コタンジェント複体）、ミシェル・レイノー、ジャン＝ルイ・ヴェルディエ（導来圏理論の共同創始者）、ピエール・ドリーニュが彼の教え子であった。SGAプロジェクトの共同研究者にはマイケル・アルティン（エタールコホモロジー）、ニック・カッツ（モノドロミー理論、レフシェッツペンシル）もいた。ジャン・ジローはそこで非可換コホモロジーのトルソル理論拡張も行った。デイヴィッド・マンフォード、ロビン・ハーツホーン、バリー・マズール、CPラマヌジャムなど他の多くの人々も関わっていた。
(引用終り)

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/56

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