ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11

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44: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/08/31(土) 15:42:32.46 ID:wlUH1p3K

>>39-41

IHESと物理

(参考)
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/60/4/60_4_405/_pdf/-char/en
J-STAGE home/SUGAKU/Volume 60 (2008) Issue 4
創立50周年を迎えるフランス高等科学研究所と日本人研究者
前田吉昭

2 IHES創設

創設期に, IHESに招聰された広中平祐氏は，以下のようにIHESについて感想を述べている．
『私の知る限り, 1959年当時IHESは世界で最も小さな研究所であった．しかも，その規模にも関
わらず，数学界では世界的に注目を集めていた．4年後にはパリ郊外にある現在のIHESに移転され
て規模も拡大し，世界最高水準の先端研究を行う数学者のメッカになったのだった』
その後，広中氏は，日本の若手数学者のIHESへの派遣に対して多くの支援を行い，数学を通して
日仏文化交流に多大な貢献を行った．

そのIHESは，物理研究分野へも力を入れ，デビット・ルエル(David Ruelle)や，ルイ・ミツシェ
ル(Louis Michel)が教授として加わっている．この時期には,ルネ・トム教授も加わっているが，こ
れは後で述べることにする，

荒木不二洋氏はこの時期にIHESへ滞在されている．以下は，同氏の思
い出である．
『チューリヒ連邦工科大学理論物理学教室で1学年間一緒だったデビット．ルエルからIHESに来
訪しないかという誘いがあったのは，私が数理解析研究所に着任して間もない頃であった．上司の中
野教授に相談したところ，教授への昇進の話がでているので，昇進の後にするようとのこと，そこで
1966年1月に教授に昇進してから所内の手続きを始め，種々の手続きを総て, 1968年9月から家内
と3歳の長男を伴ってIHESのSReSidenCe d'Ormailleに落ち着いた．

IHESについては広中さんの滞在が報道されていたので多少の予備知識を持っていた．実際に暮ら
してみると，予想通り心地の良い環境であった．私たちの住居から地下鉄Bure-sur-Yvette駅を通っ
て行くとすぐに裏門があり，そこから木が茂った庭を通って研究室へ通った．
理論物理学系はデビット・ルエルとルイス・ミツシェルの両教授で，特にルエルとはよく討論をし，
彼が古典格子系の平衡状態について書いたばかりの論文を量子系の場合にやってみないかとのすすめ
に応じて，ブルバキの線形空間論を読んだうえでこれを完成させた．

IHESは，同じ方面の専門家が集るセミナーが開かれる，そのような機会を通じてパリ近辺の同業
者と知り合いになり，研究上の討論をすることができた．また，昼食やお茶の時間，それにResidence
の庭で他分野の人とも顔を合わせ，代数系の人（米国からの長期来訪者）からフォン・ノイマン環の
K群を計算しようとしているのだがうまくいかないという話を聞き，すぐに計算できたので共著の論
文を書いた．このように，研究遂行には非常に適した雰囲気であった.』

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/44

51: １３２人目の素数さん [] 2024/08/31(土) 23:23:37.10 ID:wlUH1p3K

>>44
>代数系の人（米国からの長期来訪者）からフォン・ノイマン環の
K群を計算しようとしているのだがうまくいかないという話を聞き，すぐに計算できたので共著の論
文を書いた

K群?？
下記の”Geometric, algebraic, and arithmetic objects are assigned objects called K-groups.”
くらいしか浮かばない；ｐ）
数理科学 9月号 特集 位相的K理論 微分K理論 山下真由子があるね

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_K-theory
Algebraic K-theory is a subject area in mathematics with connections to geometry, topology, ring theory, and number theory. Geometric, algebraic, and arithmetic objects are assigned objects called K-groups. These are groups in the sense of abstract algebra. They contain detailed information about the original object but are notoriously difficult to compute; for example, an important outstanding problem is to compute the K-groups of the integers.

K-theory was discovered in the late 1950s by Alexander Grothendieck in his study of intersection theory on algebraic varieties. In the modern language, Grothendieck defined only K0, the zeroth K-group, but even this single group has plenty of applications, such as the Grothendieck–Riemann–Roch theorem. Intersection theory is still a motivating force in the development of (higher) algebraic K-theory through its links with motivic cohomology and specifically Chow groups. The subject also includes classical number-theoretic topics like quadratic reciprocity and embeddings of number fields into the real numbers and complex numbers, as well as more modern concerns like the construction of higher regulators and special values of L-functions.

https://www.fujisan.co.jp/product/1399/new/
Fujisan
数理科学 最新号：2024年9月号 の目次
特集 位相的K理論をめぐって
グロタンディークやアティヤとヒルツェブルフらにより創始された《K理論》は，その理論に内在する豊かな数理構造により多種多様な分野に適用され，かつ重要な成果を収めており，今日では数理物理の世界においてもそのキーワードが散見されます．しかしながら，K理論は抽象的で難解であり，初学者は何から勉強すればよいのかわからないという事態も少なくないかと思います．本特集では，「K理論の難しさ」のギャップを埋めることを目指し，初学者の視座に立ちながらK理論のモチベーションや問題意識，幅広い応用から技術的な手法などを取り上げていきます．
特集
巻頭言 松尾信一郎
微分K理論 山下真由子

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/51

55: １３２人目の素数さん [] 2024/09/01(日) 07:32:50.00 ID:Dvgug1+6

>>44 つづき

https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/60/4/60_4_405/_pdf/-char/en
J-STAGE home/SUGAKU/Volume 60 (2008) Issue 4
創立50周年を迎えるフランス高等科学研究所と日本人研究者
前田吉昭
1 フランス高等科学研究所の概要

IHESは，フランスのパリ郊外の町
Bures-sur-Yvetteのマリーの森と呼ばれる静かな森の中にあり，数学と理論物理学を中心とした研
究所として1958年に設立された．冒頭にも述べたように，今年が創設50年となる. IHESのホーム
ページ(http://wwwjhes fr)を開くと，創設者は，レオン・モチヤーン(L6on Motchane)氏であ
り，アレクサンドル・グロタンデイーク(Alexander Grothendieck)を教授に迎え，ジヤン・デュド
ネ(Jean Dieudonn6)とともにプリンストン高級研究所の欧州版ともいえるTHF)Sを設立したという
記述から始まっている．

2 1HES創設
広中氏によると，ジャン・デュドネが当時の若き数学者アレク
サンドル・グロタンディークを支援するために創られたともいえる研究所であったが，グロタンディー
クはIHESに軍からの資金援助があることを知り, IHESを去ったとのことである．彼は，フランスの
収容所で終戦を迎え，モンベリエ大学を卒業後，ナンシー大学に移りデュドネのもとで研究を始めた．
1950年代後半からのスキーム論による代数幾何学の書き換え，ホモロジー代数と圏論などへの貢献は
それぞれの分野だけでなく数学全体に決定的な影響を与えた. Weil予想の解決を目標と定め，そのた
めに代数幾何を根底から書き直し，‘代数幾何原論(Elements de Geometrie Algebrique｣EGA) 'を
エウクレイデスの‘原論，と同様に13巻刊行しようとした．しかし1巻から4巻まで約1500ページの
みが書かれ，5巻以降は未完成となっている．さらには，13巻までの内容の一部が彼の弟子たちととも
に行われた‘マリーの森の代数幾何セミナー(SGA) 'により，刊行されている．Weil予想に最も貢献
したのはグロタンディークの発見した新しいコホモロジー，‘エタール．コホモロジー( Cohomologie
etale) 'であり, Cohomologie l-adique, Cohomologie cristallineなど新しいコホモロジー論を発見
し，数論代数幾何を統合するものである．1966年にフィールズ賞を受賞した．

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AC%E3%82%AF%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF
アレクサンドル・グロタンディーク（Alexander Grothendieck, 1928年3月28日 - 2014年11月13日[1]）
終戦後にモンペリエ大学を卒業、ナンシー大学に移りデュドネのもとで研究を始めた。初期の業績に関数解析学に関する研究がある。その後、セールらの影響から彼の関心は代数幾何学へ移り、1950年代後半からのスキーム論による代数幾何学の書き換え、ホモロジー代数、層論、圏論などへの貢献（特に1957年の論文 グロタンディークのトーホク・ペーパー（英語版）[3]）はそれぞれの分野だけでなく数学全体に決定的な影響を与えた。
「マリーの森の代数幾何セミナー (SGA)」という書物となって刊行されている。（1巻から7巻まであり、約6500ページである）

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/55

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