ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11

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424: １３２人目の素数さん [] 2024/09/22(日) 16:43:46.42 ID:oAEXID8O

>>423
>真っ先にカンニングですか
>自分の頭では何も思いつかん、と

ふっふ、ほっほ
ファクトチェック（FIJ）ですよ

https://fij.info/introduction
誤情報に惑わされない社会へ
FIJ
ファクトチェックとは
ファクトチェックとは、社会に広がっている情報・ニュースや言説が事実に基づいているかどうかを調べ、そのプロセスを記事化して、正確な情報を人々と共有する営みです。
一言でいえば、
「真偽検証」です。■

>cosを使うのは結構だが、肝心のcosをどう定義するつもりだい？

>>422に書いてある通り
『コサインとサインは、幾何学とは独立して、べき級数として[17]、または微分方程式の解として定義できます。[16]』

>これで定義として十分

そんなことはない
円周率 πくらい 歴史の長い存在では、多数の定義があり
利害得失があるのです
初等的な定義から、高等数学につながる定義までね

高木「近世数学史談」にあるとおりで
ガウスは、三角関数を周長の積分の逆関数としてとらえ
レムニスケートの周長の積分の逆関数として、楕円函数論を射程に捕えた
この視点からは、上記 >>421”one may directly compute the arc length of the top half of the unit circle, given in Cartesian coordinates by the equation x^2+y^2=1, as the integral:[12]
π=∫−1〜1 dx/√(1−x^2).
An integral such as this was proposed as a definition of π by Karl Weierstrass, who defined it directly as an integral in 1841.[b]”
は、十分首肯できる
しかし、”as Remmert 2012 explains”の通りで、大学1〜2年に”a definition of π by Karl Weierstrass”
を押しつけるのは、如何か
むしろ、楕円函数論の歴史の一つとして、Weierstrassの円周率 π 定義の逸話を教えてやれば
納得する学生多数と思います。ガウスの話とともにね

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/424

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