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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/
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476: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/28(月) 17:17:54.66 ID:RKHLAFGq >>474 > ガロアはラグランジュ分解式を一般化して > ガロア分解式 V=Aa+Bb+Cc+Dd+Ee を考えた これは > ガロア第一論文の主役です ガロア分解式の値、どうやって求めるの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/476
477: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/28(月) 17:19:04.04 ID:RKHLAFGq >>476 > ラグランジュ分解式の良いところは、 > いずれ必要になる１のべき根を先取りしているってことです ガロア群が位数ｎの巡回群なら、 ラグランジュ分解式のｎ乗で、 解の対称式になるものが存在する だから、解がｎ乗根で解ける これがポイント 君、10年何やってたの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/477
478: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/28(月) 17:20:58.14 ID:RKHLAFGq >>477 > 一方、ガロア分解式の良いとところは、 >１のべき根みたいな些末なことは隠蔽して 一般のガロア群のガロア分解式は、 ガロア群が巡回群の場合のラグランジュ分解式のような 良い性質がないゆえ、べき根で解けない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/478
479: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/28(月) 17:21:50.44 ID:RKHLAFGq >>478 > (ガロア分解式の良いところは） > 抽象度の高い いわゆる 抽象代数学の世界に、 > 代数方程式の解法を引き上げたことなのです 抽象代数学は、べき根以外の方法による代数方程式の解法を与えない 端的にいえば、ガロア理論は、一般の代数方程式の解法を与えない そもそも、そういう目的で考えられたものではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/479
480: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/28(月) 17:23:45.14 ID:RKHLAFGq >>479 > 大学でガロア理論を習っても大半の人は、 > ガロア第一論文を読まないかもですが > ガロア第一論文は、読む価値ありですよ ガロア第一論文を読んでも、べき根で解けない代数方程式が新解法で解けるわけではない 代数方程式の解が欲しいだけなら、ガロア理論なんか勉強せず、 代数学の基本定理の証明を理解した上で、数値解法を勉強したほうがいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/480
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