[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/

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774: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/12/27(金) 07:17:28.90 ID:FzpILQ+n >>771 追加 ふっふ、ほっほ 数学では 日本語情報は、英語情報の百分の一といわれる 今回も、K3 surface History 、英語情報が圧倒的に詳しい (参考) ja.wikipedia.org/wiki/K3%E6%9B%B2%E9%9D%A2 K3曲面 K3曲面はラマヌジャンが1910年代に発見したが未発表に終わり[1][2]、後に Weil (1958) が再発見して、3人の代数幾何学者（クンマー、ケーラー、小平邦彦）と当時未踏峰だったK2に因みK3曲面と名付けた。 en.wikipedia.org/wiki/K3_surface K3 surface History Quartic surfaces in P^3 were studied by Ernst Kummer, Arthur Cayley, Friedrich Schur and other 19th-century geometers. More generally, Federigo Enriques observed in 1893 that for various numbers g, there are surfaces of degree 2g−2 in P^g with trivial canonical bundle and irregularity zero.[29] In 1909, Enriques showed that such surfaces exist for all g≥3, and Francesco Severi showed that the moduli space of such surfaces has dimension 19 for each g.[30] André Weil (1958) gave K3 surfaces their name (see the quotation above) and made several influential conjectures about their classification. Kunihiko Kodaira completed the basic theory around 1960, in particular making the first systematic study of complex analytic K3 surfaces which are not algebraic. He showed that any two complex analytic K3 surfaces are deformation-equivalent and hence diffeomorphic, which was new even for algebraic K3 surfaces. An important later advance was the proof of the Torelli theorem for complex algebraic K3 surfaces by Ilya Piatetski-Shapiro and Igor Shafarevich (1971), extended to complex analytic K3 surfaces by Daniel Burns and Michael Rapoport (1975). http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/774

791: １３２人目の素数さん [] 2024/12/27(金) 23:30:47.82 ID:FzpILQ+n >>782 >手筋はこの場合 >フェルマータイプの曲面の変形 >それくらいのことはちょっと計算したらわかるでしょう >と言われてやってみたら見つかったらしい ふーむ ちょっとレベルがあれで、すぐにはついて行けませんが （＾＾ 　>>776 "Fermat型の方程式 ζ_0^4+ζ_1^4+ζ_2^4+ζ_3^4=0 が定めるP^3内の4次曲面" が、フェルマータイプの曲面で 　曲面の変形が 　>>776 "楕円曲面の理論によりM_tの楕円曲面としての変形N_uの 複素解析族{N_u|u\in\C}, N_0=M_tが存在すること" ですか 中野先生は、なかなかの実力者ですね すぐ手筋が閃くんだ （＾＾ >>786 >手筋ならいろんな場面で可能だろう そうそう、そうです 数学でも ”これ、定石でしょ”とか ”これ、常用の手筋”とか そういう会話があっていい気がしますね 例えば、ここは背理法を使う場面だとか 集合で Ａ＝Ｂを示すのに、”Ａ⊆ＢかつＡ⊇Ｂ”とわざわざ 2ステップにする筋とか いまどきで言えば、整数論の問題を 楕円曲線に翻訳して、楕円曲線で結論を得て それを 整数論に翻訳しなおすとか 岡先生の層の理論も、いまや常用の手筋 乗数イデアル層も、そろそろ常用ですか L^2解析とかも、手筋らしいですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/791

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