[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 (1002ﾚｽ)
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438(1): 2024/09/23(月)06:01 ID:EMp9IBdY(1/9) AAS
>>429
東大の入試問題は当時の高校生が円周率の実効的な定義を知らないことの証
しかもその状況は今も変わらない
いまだに教科書では円周率の実効的な定義も計算方法も示さないから
>>431
京大の入試問題にインスパイアされたわけではないが
cos3° sin3°を平方根で表せ
省4
442: 2024/09/23(月)09:08 ID:EMp9IBdY(2/9) AAS
>>439
（円周率の実効的な定義と計算方法）
>そこ、円の内接多角形と外接多角形を使う アルキメデスの方法
>内接多角形の周長＜ 円の周長 ＜外接多角形の周長
>を仮定して、円の周長を求める方法だよね
もちろん、半角の公式が分かればそれでできる
ただ、半角の公式、そして、平方根の使用、は、実は本質的でない
省7
445: 2024/09/23(月)10:55 ID:EMp9IBdY(3/9) AAS
１は口を開けば
オイラーの公式がーとかいうが
オイラーの公式の証明は知らない
448: 2024/09/23(月)11:00 ID:EMp9IBdY(4/9) AAS
証明とは、前提から結論を導くことである
素人は何が前提か意識せず、ただもっともらしいことに結び付ければいいと思ってる
それは論理というものが全然分かってない証拠である
残念なことに大卒でも論理が全然分かってないエテ公がたくさんいる
もちろん人は所詮エテ公であるが、大学出たというのであれば
論理が分かっている程度には脱エテ公してもらいたいものだ
（それが人類にとっていかほど意味があるかはおいておくとしてｗ）
451: 2024/09/23(月)11:15 ID:EMp9IBdY(5/9) AAS
>>447
>ja.wikipedia 加法定理から、en.wikipediaへ飛ぶと
>”e^(x + y) = e^x ・ e^y”で、説明していますね
君、英語読んだ？ 式だけ見て脊髄反射で書いたでしょ
”In mathematics, an addition theorem is a formula such as that for the exponential function:
e^(x + y) = e^x · e^y,”
「数学において、加法定理とは、指数関数に対する次のような公式のことである。
省9
452: 2024/09/23(月)11:16 ID:EMp9IBdY(6/9) AAS
>>449
>加法定理を使わない証明もある
然り
454: 2024/09/23(月)11:19 ID:EMp9IBdY(7/9) AAS
>>450
>「定義はこうでなければいけない」というこだわりが場合によっては害悪をもたらす
これまた然り
数学では実にしばしば定義を乗り換える
しかし、そのときに気を付けなければならないのは
定義の乗り換えによって何をどう証明するかが変わるということ
論理が分かっていればそんなことは明らかだが
456: 2024/09/23(月)11:22 ID:EMp9IBdY(8/9) AAS
>加法定理を証明せよ。（東大・1999）
この証明が大学数学で必須かといえば、要らない
高校では数学を理論として学んでないから、仕方ない
小学生に掛け算の分配法則や交換法則を証明しろとか言わないのと同じ
458: 2024/09/23(月)11:25 ID:EMp9IBdY(9/9) AAS
>>455
>箱入り無数目の確率99/100は、確率測度の裏付けないよ！
君が考えるような裏付けは要らない 証明には使わないから
確率測度の裏付けはある ただ確率空間は君が考えてるものとは全然違うけどな
だって{1,…,100}だから
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