ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11

[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 (1002ﾚｽ)
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393: １３２人目の素数さん [] 2024/09/21(土) 20:28:15.51 ID:UH10GdZ2

>>392
どうもです
ご苦労さまです

・いままでの記事も、大学数学を囓っていると 面白いとおもうのですが
　果たして、高校生に理解できるのかなというものもありました
・今回は、日本の江戸時代の数学レベルの高さを示したと思います
　対するゴローニンも、なかなかのレベルですね
・ところで、江戸時代から戦後しばらく、日本の算数を含む数学の平均レベルは、世界トップだったと言われました
　その一因がソロバンで、庶民の計算能力は、電卓が普及するまでは世界でダントツだった
・米国に家族を連れていくと、小学校の算数は 2年くらい現地小学校より進んでいるといわれた

それは、明治維新の開国で、急速に西洋の科学技術を吸収し追いついた基礎力だったと思います

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B4%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%8B%E3%83%B3%E4%BA%8B%E4%BB%B6
ゴローニン事件は、1811年（文化8年）、千島列島を測量中であったロシアの軍艦ディアナ号艦長のヴァシリー・ミハイロヴィチ・ゴロヴニン（ロシア語: Василий Михайлович Головнин, Vasilii Mikhailovich Golovnin・日本では一般にはゴローニンと表記するため、以下ゴローニンと記載する。）らが、国後島で松前奉行配下の役人に捕縛され、約2年3か月間、日本に抑留された事件である。ディアナ号副艦長のピョートル・リコルド（ロシア語版）と、彼に拿捕そしてカムチャツカへ連行された高田屋嘉兵衛の尽力により、事件解決が図られた。ゴローニンが帰国後に執筆した『日本幽囚記（原題：ロシア語: 略』により広く知られる。 ※日付は和暦。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%82%B7%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%B4%E3%83%AD%E3%83%B4%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%83%B3
ヴァシーリイ・ミハーイロヴィチ・ゴロヴニーン（1776年4月19日（ユリウス暦4月8日） - 1831年7月11日（ユリウス暦6月29日）[1]）は、ロシア帝国（ロマノフ朝）の海軍軍人、探検家、学者。
人物・来歴
1776年4月8日（ユリウス暦）、父祖伝来の領地であるモスクワの東南120マイルほどのリャザン州グーリンキで生まれる。9才で両親を失くし、孤児となる。2人の幼い弟と共に彼を引き取った親戚は、財政面での理由から、この少年をクロンシュタット海軍兵学校の学生軍事教練隊へ入学させることに決めた。

14才で海軍士官候補生に任じられる。1802年、特別選抜された12名の海軍士官の一人として、イギリスのポーツマスへ留学。
1806年にサンクト・ペテルブルグに戻った彼は、まもなくディアナ号に配属され、艦長に任じられた。

1807年、北太平洋海域の地理調査の命令を受けて、ディアナ号で世界一周航海に出る。1811年、千島列島の測量中、択捉島、国後島を訪れるが、先の文化露寇（フヴォストフ事件）で厳戒態勢にあった日本側警備隊によって国後島にて捕縛され、松前、箱館で幽閉される。1813年、ディアナ号副艦長ピョートル・リコルド（ロシア語版）や高田屋嘉兵衛等の尽力により、ゴロヴニーンは解放された（ゴローニン事件）。

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/393

613: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/11/07(木) 11:28:35.51 ID:7Xi36ti7

>>612
面白いやつだな
本来の離散フーリエ変換(DFT)の応用される場面が分ってないじゃん（下記）ｗ ；ｐ）

いいかな
『例えば音楽CDなどではサンプリング周波数 44,100Hz で標本化されているので，22,050Hz の音まで再現できます．収録の際には 20 kHz前後以上の音が混じらないようにローパスフィルタでカットされます．
人の可聴域の上限は 20kHz 程度なので，このサンプリング数であれば人間に聞こえる音は全て記録できる事になります．』
ってこと

つまり、この場合の離散フーリエ変換(DFT)の周波数nは、大は小を兼ねるで、人に聞こえる音 22,050Hz の2倍より nを大きくとれば 間に合う
nは、大きい方が良いが、nが大きいと計算量や記録する情報量も増えるんだよ

ここ、分かっているかい？
その上で、離散フーリエ変換(DFT)と、代数方程式の根の関係、特に、べき根解法との関係とかを聞いているのだが？

(参考)
https://qiita.com/TumoiYorozu/items/5855d75a47ef2c7e62c8
qiita
@TumoiYorozu
(Tumoi Yorozu)
離散フーリエ変換(DFT)の仕組みを完全に理解する
最終更新日 2023年01月10日

1.はじめに
1.1 記事の内容
この記事は，離散フーリエ変換（Discrete Fourier Transform, DFT）の 原理・公式導出をできるだけ分かりやすく・簡単な表記・記号・図や実例などで解説することを目的としています．

1.3 フーリエ変換などとの違い
フーリエ変換と名前に付く，似た変換は以下の4種類があります．
時間領域　　　　　　名前　　　　　　　　周波数領域　
　連続　　周期的　フーリエ級数展開　　　離散的　非周期的
　連続　非周期的　フーリエ変換　　　　　　連続　非周期的
離散的　非周期的　離散時間フーリエ変換　　連続　　周期的
離散的　　周期的　離散フーリエ変換　　　離散的　　周期的
周波数領域とか，周期的・非周期的　とか良く分かりませんね．
今は分からなくてもいいですが，このような特性の違う変換があるということを覚えておけば良いです．

3.離散系での三角関数

このように離散系の場合，サンプリング周波数（単位時間あたりのサンプル数）を
n[Hz] としたとき，
n/2[Hz] 以上の高周波数の波は，低周波数の波と見分けがつかなくなります．この周波数
n/2[Hz]を ナイキスト周波数 と呼びます．
逆に言うと，波形の最大周波数を
fとしたとき，
2f[Hz] を超えた周波数で標本化すれば，元の波形を完全に再現することができます．

例えば音楽CDなどではサンプリング周波数 44,100Hz で標本化されているので，22,050Hz の音まで再現できます．収録の際には 20 kHz前後以上の音が混じらないようにローパスフィルタでカットされます．
人の可聴域の上限は 20kHz 程度なので，このサンプリング数であれば人間に聞こえる音は全て記録できる事になります．

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/613

845: １３２人目の素数さん [] 2024/12/29(日) 23:32:55.51 ID:aRTKq65A

"Exotic R4 and quantum field theory"か
”the spinor Φ as solution of the Dirac equation (18)”と関係しているのか？

https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/343/1/012011/pdf
7th International Conference on Quantum Theory and Symmetries (QTS7)
Journal of Physics: Conference Series 343 (2012) 012011
Exotic R4 and quantum field theory Torsten Asselmeyer-Maluga and Roland Mader German Aerospace center, Rutherfordstr. 2, 12489 Berlin, Germany

P14
As conclusion we can state that an immersed disk used in the construction of exotic R4 are described by a parallel spinor Φ.
The correspondence goes further because the spinor Φ as solution of the Dirac equation (18) is not only generated by a propagator but also by the immersed disk itself.
The Feynman path integral of this action can be rearranged by a simply reorganization of the perturbative series in terms of trees [65].
It should be especially emphasized that this method do not need any discretization of the phase space or cluster expansion.
Then we obtain a close relation between trees and renormalization similar to approach of Connes and Kreimer [66].
We close this paper with these conjectural remarks.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/845

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