高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (979ﾚｽ)
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134(1): 2024/08/23(金)07:18 ID:eFoV/xUL(2/2) AAS
11人でジャンケンしたときの終了回数のシミュレーションは
期待値、中央値はシミュレーション値と理論値がほぼ合致したが、
最頻値はずいぶんと乖離した。

練習問題
1人の勝者が決まるまで11人でジャンケンをしたとき
終了までのジャンケンの回数の最頻値とその確率を求めよ。

勝者が複数なら勝者間でジャンケンを継続し、アイコも１回と数える。

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140(2): 2024/08/23(金)19:36 ID:R15w90it(1) AAS
>>134
M=Table[If[n==m,1-(2^m-2)/3^(m-1),Binomial[m,n]/3^(m-1)],{m,1,11},{n,1,11}];
u=Table[Boole[i==11],{i,1,11}];
v=Table[Boole[i== 1],{i,1,11}];
p=Differences@Table[u.MatrixPower[M,i].v,{i,0,20}];

max=Max[p]
12597340638043496499971512842764330462294598371/515377520732011331036461129765621272702107522001
省2

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