高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (979ﾚｽ)
高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/
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140: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/23(金) 19:36:15.43 ID:R15w90it >>134 M=Table[If[n==m,1-(2^m-2)/3^(m-1),Binomial[m,n]/3^(m-1)],{m,1,11},{n,1,11}]; u=Table[Boole[i==11],{i,1,11}]; v=Table[Boole[i== 1],{i,1,11}]; p=Differences@Table[u.MatrixPower[M,i].v,{i,0,20}]; max=Max[p] 12597340638043496499971512842764330462294598371/515377520732011331036461129765621272702107522001 Position[p,max] 11 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/140
145: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/25(日) 05:42:43.86 ID:/qrXHaIo >>140 レスありがとうございます。 想定解と合致しました。 https://i.imgur.com/b226zjT.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/145
152: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/25(日) 12:59:59.55 ID:/qrXHaIo >>140 行列で計算させると算出時間が爆速なのにびっくりしました。 達人のスクリプトを改造して道具箱に保存しておきます。 (* j 人でジャンケンをしたときの終了までの回数の最頻値とその確率を返す *) calc[j_]:=( M=Table[If[n==m,1-(2^m-2)/3^(m-1),Binomial[m,n]/3^(m-1)],{m,1,j},{n,1,j}]; p=Differences@Table[MatrixPower[M,i][[j,1]],{i,0,10j}]; max=Max@p; Flatten@{Position[p,max],max,N[max]} ) In[3]:= calc[15] Out[3]= {30, 65101358743766874914341259145354001254712997240185483777481087387163094008455949207206\ > 93198405902336999941273392239247993407703628004425130823658476122231689832344483758966236574\ > 375695 / 11947838420050013668726696739307151046843799152024135169583095938840977078626722578\ > 97327618239887790786549346048626664496721871548575328400043101228717425477619608889629973635\ > 327326175449, 0.0054488} calc[15] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/152
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