高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (906ﾚｽ)

高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/

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11: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/11(日) 08:40:06.64 ID:y6yg1Hhb (* 三角形ABCがある　底辺BCがBC,∠AがaA,∠CがaCの時,この三角形の面積はいくつ？ *) AreaABC[BC_:4,aA_:Pi/4,aC_:Pi/8] :=( f[x_]:=( pB={0,0}; pC={BC,0}; pA={x,-Tan[aC](x-BC)}; ABC=Triangle[{pA,pB,pC}]; TriangleMeasurement[ABC,{"InteriorAngle",pA}] ); x0 = ( x /. Solve[f[x]==aA,{x}][[1]][[1]]); pA={x0,-Tan[aC](x0-BC)}; Area[Triangle[{pA,pB,pC}]] // Simplify ) AreaABC[] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/11

19: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/12(月) 04:53:12.49 ID:7Qwbx0VG >>11-12 　aB = π − aA − aC, ∴　cot(aB) = − cot(aA+aC), 底辺BCは既知だから、高さが分かればよい。 頂点Aから対辺BCに垂線AHを下ろす。 　AH {cot(aB)+cot(aC)} = BH + HC = BC,　　(有向距離) 　AH = BC / {cot(aB) + cot(aC)}, 　?ABC = (1/2)AH・BC 　　= (BC^2) / {2[cot(aB) + cot(aC)]} 　　= (BC^2) / {2[cot(aC)−cot(aA+aC)]}, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/19

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