高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (979ﾚｽ)
高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/
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307: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/13(水) 12:44:06.50 ID:mLwXKDzl (* 日本人の血液型はAB:B:O:A＝1：2：3：4であるという。 無作為に何人の血液型を調べて 調べた人にすべての血液型が含まれる確率を99%以上にしたい。 何人以上調べればよいか？ *) calc[n_] :=( xyzw=Solve[{x + y + z + w == n, x >= 0, y >= 0, z >= 0,w >=0}, {x, y, z, w}, Integers]; pm={x,y,z,w} /. xyzw; re=Select[pm,FreeQ[#,0]&]; Total[Product[p[[i]]^#[[i]],{i,1,4}]*Binomial[n,#[[1]]]*Binomial[n-#[[1]],#[[2]]] *Binomial[n-#[[1]]-#[[2]],#[[3]]]& /@ re] ) calc[43] %// N calc[44] % //N DiscretePlot[calc[n],{n,41,50}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/307
308: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/13(水) 12:48:17.76 ID:mLwXKDzl 乱数発生によるシミュレーションで理論値を検証 f[n_] :=( b=Range[4]; Boole@ContainsAll[RandomChoice[b->b,n],b] ) sim[n_,k_:10^5] :=( N@Mean@Table[f[n],k] ) DiscretePlot[sim[n],{n,41,45}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/308
309: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/13(水) 19:45:41.70 ID:mLwXKDzl kuku=Union@Flatten@Table[a b,{a,1,9},{b,1,9}]; calc[n_] :=( pm=Permutations[Range[n],{n}]; Select[pm,ContainsAll[kuku,10 #[[1;;(n-1)]]+ #[[2;;n]]]&] ) (* 1〜9までの数字を1つずつ使って、 どの連続する2ｹﾀをとっても九九の答えになるような9ｹﾀの整数を答えよ。 *) calc[9] (* 1〜8までの数字を1つずつ使って、 どの連続する2桁をとっても九九の答えになるような8桁の整数をすべて列挙せよ *) calc[8] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/309
310: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/13(水) 20:25:07.08 ID:mLwXKDzl 1〜9までの数字を1つずつ使ってできる9桁の整数で どの連続する2つの数字の差の絶対値がすべて素数である整数は何個あるか。 該当する整数の最小値と最大値を求めよ。 pm=Permutations[Range[9],{9}]; ans=Select[pm,AllTrue[Abs@Differences[#],PrimeQ]&]; Length@ans Short[ans] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/310
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