高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (979ﾚｽ)

高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/

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605: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/22(水) 10:12:13.06 ID:hRE7akYG マルチポスト 別スレで その解で合ってるよ という人がいたんだから満足しなって http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/605

607: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/22(水) 18:25:52.40 ID:hRE7akYG >>601 こういう問題のために統一された 期待値の公式はあるんだが 手計算は面倒で、プログラムを組むしかない 「クーポンコレクター問題」に関する 1982年発表の論文 http://danielegardy.github.io/SourcesPubli/FlajoletGardyThimonier_DAMIN.pdf によると くじの券面 m種類、 確率 {p_i}={p_1, p_2, ..., p_m} のくじを繰り返しひいて m種類中j種類が少なくともk枚 揃うまでの試行回数の期待値は E{B_j} =∑[q=0,j-1]{ 　 ∫[t=0,∞]{ 　 　 Coefficient[{ 　 　 　 Π[i=1,m]{ 　 　 　 　 (∑[n=0,k-1]{ 　 　 　 　 　 ((p_i)t)^n/(n!) 　 　 　 　 })+u((e^((p_i)t)-∑[n=0,k-1]{ 　 　 　 　 　 ((p_i)t)^n/(n!) 　 　 　 　 }) 　 　 　 } 　 　 },u,q] 　 }dt } http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/607

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