高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (979ﾚｽ)
高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/
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244: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/26(土) 21:19:37.54 ID:dZVTecny n100=100 n10=10 n9=9 # P[9|m] p9_m=\(m) choose(m,n9)*choose(n100-m,n10-n9)/choose(100,10) p9_m=Vectorize(p9_m) P9m=p9_m(1:100) plot(1:100,P9m) # P[m|9]=P[9|m]P[m]/P[9] # P[9]=P[9|m]P[m]+P[9|!m]P[!m] # P[m]=1/101 # P[!m]=100/101 # P[9|!m] = P9m[-m] pm_9=\(m) p9_m(m)/101 / (p9_m(m)/101+sum(P9m[-m])*100/101) pm_9=Vectorize(pm_9) auc=sum(pm_9(1:100)) x=1:100 sum(x*pm_9(x)/auc) plot(x,pm_9(x)) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/244
245: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/26(土) 21:34:59.82 ID:dZVTecny n100=100 n10=10 n9=9 sim=\(){ u=sample(0:n100,1) u10=sum(sample(1:0,n10,replace=TRUE,prob=c(u,n100-u))) c(u,u10) } k=1e5 res=t(replicate(k,sim())) ans=res[res[,2]==n9,][,1] hist(ans) summary(ans) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/245
247: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/26(土) 22:38:17.70 ID:dZVTecny " ある政党に100人の議員がいる。 何人が裏金議員であるには何の情報もないため 0〜100人である確率は同じと家庭する。 即ち、0人である確率も99人である確率も1/101とする。 無作為に10人を選んで調べたところ9人が裏金議員であった。 100人中の裏金議員の数の期待値と95%信頼区間を算出せよ。 算出法は好みの手法でよい。 " rm(list=ls()) par(bty='l') n100=100 n10=10 n9=9 # P[9|m] p9_m=\(m) choose(m,n9)*choose(n100-m,n10-n9)/choose(100,10) p9_m=Vectorize(p9_m) P9m=p9_m(0:100) plot(0:100,P9m,type='h') # P[m|9]=P[9|m]P[m]/P[9] # P[9]=sum(P9m) # P[m]=1/101 pm_9=\(m) p9_m(m)/101 / sum(P9m) pm_9=Vectorize(pm_9) auc=sum(pm_9(0:100)) x=0:100 sum(x*pm_9(x)/auc) plot(x,pm_9(x),type='h',lwd=2,col=3,axes=F,ann=F) ; axis(1) plot(0:100,cumsum(pm_9(x)/auc),type='l') abline(h=c(0.025,0.975),lty=3) x100=1:100 p=pm_9(x100)/auc po=order(p,decreasing = TRUE) sum(cumsum(sort(p,decreasing = TRUE))<0.95) # 34 po[1:34] sum(p[po[1:34]]) po[1:35] sum(p[po[1:35]]) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/247
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