高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (979ﾚｽ)
高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/
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375: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/05(木) 12:36:37.74 ID:YJ2FHyON (* 1から2024までの整数から12個を選び(同じ数があってもよい）その合計が5の倍数になる確率を求めなさい。 *) solve[nn_,n_,m_]:=( t1=Flatten[Table[Sort /@ IntegerPartitions[x,{n},Range[0,m-1]],{x,m*Range[0,n-1]}],1]; t2=Table[If[#==0,m,#]& /@ t1[[j]],{j,1,Length@t1}]; {q,r}=QuotientRemainder[nn,m]; c=Flatten@{Table[q+1,r],Table[q,m-r]}; Total@Table[n!/Times@@(Values@Counts@t2[[j]]!) Product[c[[i]],{i,t2[[j]]}],{j,1,Length@t2}]/nn^n ) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/375
376: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/05(木) 13:46:02.19 ID:YJ2FHyON 数を小さくしてソルバーと総当たり解を照合。 In[3]:= nn=123; In[4]:= n=4; In[5]:= m=5; In[6]:= solve[nn,n,m] 45777326 Out[6]= --------- 228886641 In[7]:= In[7]:= #==0& /@ Mod[Total /@ Tuples[Range[nn],n],m] // Boole // Mean 45777326 Out[7]= --------- 228886641 よさげ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/376
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