高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (979ﾚｽ)
高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/
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240: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/26(土) 09:11:01.76 ID:DYbBtbTY " ある政党に100人の議員がいる。 個々の議員が裏金議員である可能性には何の情報もないためその確率を一様分布と仮定する。 無作為に10人を選んで調べたところ9人が裏金議員であった。 100人中の裏金議員の数の期待値と95%信頼区間を算出せよ。 算出法は好みの手法でよい。 " rm(list=ls()) n100=100 n10=10 n9=9 m=n100/2 sd=sqrt(n100/12) fp=\(n) pnorm(n,m,sd)-pnorm(n-1,m,sd) pn=sapply(0:n100,fp) sim=\(){ u=sample(0:n100,1,prob=pn) u10=sum(sample(1:0,n10,replace=TRUE,prob=c(u,100-u))) c(u,u10) } k=1e6 res=t(replicate(k,sim())) ans=res[res[,2]==n9,][,1] BEST::plotPost(ans) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/240
241: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/26(土) 11:11:45.76 ID:DYbBtbTY 中心極限定理を使わずに算出 rm(list=ls()) n100=100 n10=10 n9=9 sim=\(){ u=sum(runif(n100)) u10=sum(sample(0:1,n10,replace=TRUE,prob = c(n100-u,u))) c(u,u10) } k=1e6 res=t(replicate(k,sim())) ans=res[res[,2]==n9,][,1] hist(ans,freq=F,col=2,ann=F,axes=F) ; axis(1) summary(ans) HDInterval::hdi(ans) BEST::plotPost(ans,xlab='n',showMode = T) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/241
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