高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (978ﾚｽ)
高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/
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366: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/02(月) 06:58:51.71 ID:5RqvHzG8 Leyland[n_]:=( ymax=Floor@y /. NSolve[2 y^y == n && y>1,y,Reals][[1]]; xmax=Floor@x /. NSolve[x^2+2^x==n && x>1,x,Reals][[1]]; z=Flatten[Table[{x^y+y^x,x,y},{x,2,xmax},{y,2,ymax}],1]; Select[z,#[[1]]==n&] ) Leyland[42832853457545958193355601] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/366
367: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/02(月) 07:11:43.77 ID:5RqvHzG8 レイランド数（レイランドすう、英: Leyland number）は、数論において次の形で表される数 x^y + y^x x と y は1より大きい整数 .... また加算の交換性のために x ≥ y の条件は通常レイランド数の重複をさけるために加えられる。(よって 1 < y ≤ x を用いる) ある数 nがレイランド数であるかを判定して、レイランド数であれば n = x^y + y^x (但し1 < y ≤ x）となる x,y を算出する 操作をレイランド分解と呼ぶことにする。 (1) 20241202はレイランド分解できるか？ (2) 20241202より大きいレイランド数で最小の数を求めよ (3)レイランド分解を実装せよ。言語は問わない。 理工系卒ならチンパフェチ以外ならWolframくらいつかえるでしょう。 尚、Rは不定長整数非対応なので無理。Python使いなら可能だろうが俺にはそのスキルはない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/367
368: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/02(月) 07:28:59.26 ID:5RqvHzG8 LeylandQ[n_]:=( ymax=Floor@y /. NSolve[2 y^y == n && y>1,y,Reals][[1]]; xmax=Floor@x /. NSolve[x^2+2^x==n && x>1,x,Reals][[1]]; z=Flatten@Table[x^y+y^x,{x,2,xmax},{y,2,ymax}]; ContainsAny[z,{n}] ) LeylandQ[42832853457545958193355601] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/368
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