高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438

高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (979ﾚｽ)
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754: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/19(水) 16:01:22.42 ID:TUD6PvYL

"
6人でババ抜きをした時の初期状態の手札の枚数の期待値は?
カードは52枚+ジョーカー
"

sim=function(){
# 1から13までの数字が各々4枚と0を含む53枚のリストを作成
numbers <- rep(c(0, 1:13), times = c(1, rep(4, 13)))
# 数字をシャッフルする
shuffled_numbers <- sample(numbers)
# 9枚を5組、8枚を1組に分ける
group_size_9 <- rep(9, 5)  # 9枚のグループ5つ
group_size_8 <- 8  # 8枚のグループ1つ
group_sizes <- c(rep(9, 5), 8)  # 9枚5組 + 8枚1組
# グループに分ける
groups <- split(shuffled_numbers, rep(1:6, times = group_sizes))
# ステップ4: 各グループで同じ数字があれば2個を組み合わせて捨てる
discarded_numbers <- list()  # 捨てられる数字を保存
remaining_numbers <- list()  # 残る数字を保存
for (i in 1:length(groups)) {
group <- groups[[i]]
count <- table(group)  # 各数字の出現回数をカウント
discarded <- count %/% 2  # 同じ数字のペアを捨てる（整数除算）
remaining <- count %% 2    # 残りの数字（1枚残るもの）
# 捨てた数字と残りの数字をリストに保存
discarded_numbers[[i]] <- rep(names(discarded)[discarded > 0], discarded[discarded > 0])
remaining_numbers[[i]] <- rep(names(remaining)[remaining > 0], remaining[remaining > 0])
}
# 残りの枚数を計算
length(unlist(remaining_numbers))
}

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/754

838: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/17(土) 02:21:13.42 ID:zAzyVzie

>>837
# --- 必要パッケージ ---
library(rjags)
library(coda)
library(HDInterval)

# --- データ定義 ---
data_list <- list(
r0 = 19, n0 = 202,  # プラセボ
r1 = 5,  n1 = 201,  # 旧薬（試験1）
r2 = 9,  n2 = 203,  # 新薬
r3 = 5,  n3 = 204   # 旧薬（試験2）
)

# --- 階層モデル定義 ---
model_hier <- "
model {
r0 ~ dbin(p0, n0)
r1 ~ dbin(p1, n1)
r2 ~ dbin(p2, n2)
r3 ~ dbin(p3, n3)

p0 ~ dbeta(1, 1)
p2 ~ dbeta(1, 1)

mu_old ~ dbeta(1, 1)
tau ~ dgamma(0.001, 0.001)  # 弱情報事前分布
p1 ~ dbeta(mu_old * tau, (1 - mu_old) * tau)
p3 ~ dbeta(mu_old * tau, (1 - mu_old) * tau)

p2_worse_than_p0 <- step(p2 - p0)

rd_p0_p1 <- p0 - p1
rd_p1_p2 <- p1 - p2
rd_p0_p3 <- p0 - p3

}
"

jags_model <- jags.model(textConnection(model_hier),
data = data_list, n.chains = 2, quiet=TRUE)
update(jags_model, 3000, progress.bar="none")
jags_samples <- coda.samples(jags_model,
c("p0","p1","p2","p3",
"p2_worse_than_p0", "rd_p0_p1","rd_p1_p2", "rd_p0_p3"),
n.iter=10000, progress.bar="none")
gelman.plot(jags_samples)
plot(jags_samples)

js <- as.data.frame(as.matrix(jags_samples))
mean(js$p2_worse_than_p0)
hdi(js$rd_p0_p1) # 旧薬(試験1)  vs プラセボ
hdi(js$rd_p1_p2) # 旧薬(試験2)  vs 新薬
hdi(js$rd_p0_p3) # 旧薬(試験2)  vs プラセボ　仮想
hdi(js$p0-js$p2) # 新薬　　　　 vs プラセボ　仮想

source("plotpost.R")
layout(matrix(c(1,2,3,3), 2, 2, byrow=TRUE))
plotpost(js$p2, col='lightcoral',xlab="新薬",cex.lab=1.5,main="")
plotpost(js$p0, col='lightgreen', xlab="プラセボ",cex.lab=1.5,main="")
plotpost(js$p0 - js$p2, compVal = 0, col=c('lightcoral', 'lightgreen'),
xlab="プラセボ - 新薬", cex.main=2,main="二項分布階層モデル",cex.lab=1.5, breaks="scott")

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/838

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