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高校数学の質問スレ(医者・東大卒専用) Part438 (1002レス)
高校数学の質問スレ(医者・東大卒専用) Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/
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546: 132人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 08:13:55.14 ID:5YoQBcPi (* コイントスの終了条件を Aくんは、 表が2回連続して出たら終了 Bくんは、 表裏の順に出たら終了(裏表の順では終了しない) する。 *) pA[k_]:=Fibonacci[k-1]/2^k (* Aの終了回数ごとの確率 *) Sum[pA[k],{k,2,Infinity}] (* Σpmf==1 確認 *) Sum[k pA[k],{k,2,Infinity}](* 期待値 *) pB[k_]:=(k-1)/2^k (* Bの終了回数ごとの確率 *) Sum[pB[k],{k,2,Infinity}](* Σpmf==1 確認 *) Sum[k pB[k],{k,2,Infinity}](* 期待値 *) pABd[d_] := Sum[pA[k+d] pB[k],{k,2,Infinity}] (* Aの方がd回多く終わる確率 *) pABd[0] (* 同じ回数で終わる確率 *) (* Aの方が多く終わる確率 *) Sum[pABd[d],{d,1,Infinity}] // Simplify pbA[k_]:=Sum[pB[j],{j,2,k-1}] (* A=kのときのB<Aの確率 *) Sum[pA[k] pbA[k],{k,2,Infinity}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/546
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