高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
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487: 2024/12/30(月)03:17 ID:DAgtZ3Zg(2/5) AAS
(* 遷移行列の定義 *)
P = {
{0, 0.5, 0.5, 0, 0}, (* S0: 初戦 A vs B *)
{0, 0, 0, 0.5, 0.5}, (* S1: A vs C *)
{0, 0, 0, 0.5, 0.5}, (* S2: B vs C *)
{0.5, 0, 0, 0, 0.5}, (* S3: 再試合 A vs B *)
{0.5, 0, 0, 0.5, 0} (* S4: 再試合 B vs A *)
};

(* 遷移行列の転置 *)
PT = Transpose[P];

(* 固有値と固有ベクトルの計算 *)
{eigValues, eigVectors} = Eigensystem[PT];

(* 固有値1に対応する固有ベクトル *)
stationaryVector = Select[eigVectors,
Norm[PT.# - #] & /@ eigValues == 1
][[1]];

(* 正規化（確率の総和を1にする） *)
stationaryVector = stationaryVector/Total[stationaryVector];

(* 各プレイヤーの勝率を計算 *)
AWin = stationaryVector[[2]] + stationaryVector[[4]];
BWin = stationaryVector[[3]] + stationaryVector[[5]];
CWin = stationaryVector[[1]];

(* 結果表示 *)
{stationaryVector, AWin, BWin, CWin}

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