高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
上下前次1-新
233(1): 2024/10/24(木)16:47 ID:pQNl9nxD(1) AAS
(*
血液型 AB型10人、B型20人、O型30人、A型40人の100人から無作為に別人を4人選ぶとき
選ばれた4人の血液型がすべて異なる確率を算出せよ。
*)
a=Flatten@{Table[1,10],Table[2,20],Table[3,30],Table[4,40]};
N@Mean@Table[Boole[Length@Union@RandomSample[a,4]==4],1*^6]
234: 2024/10/24(木)16:59 ID:o7cQL/rk(1) AAS
>>233
相変わらず誰にも相手にされてないみたいだね
235: 2024/10/24(木)17:00 ID:hfz9xw4M(1) AAS
自分が解けるようになるまで問題を出さないスタイル
だからもちろん他者の問題に答えることもしない
236(1): 2024/10/25(金)15:17 ID:AKAjfr56(1/2) AAS
ここは兄弟スレのレポジトリとして使用。
237: 2024/10/25(金)15:59 ID:t22ya7mF(1) AAS
>>236
尿瓶ジジイまだ生きてたのかよ？死に損ないもいいとこだな
238: 2024/10/25(金)19:11 ID:AKAjfr56(2/2) AAS
１月から内視鏡バイトの勤務日をもう1日増やしてくれと打診された。
スタッフが優秀でストレスのない職場なので、次の医師がみつかるまで
という条件で引き受けた。
まあ、次の医師がみつかるのは新年度だろうな。
仕事をふやしても年金支給停止額が増えるだけ。
239: 2024/10/25(金)19:27 ID:tA8uN3sd(1) AAS
年金支給停止額が増えるなら喜んでやるだろ
やらない理由がなくなるんだから日本語くらい正しく使えよ
数学もまともにできないんだからさ
240: 2024/10/26(土)09:11 ID:DYbBtbTY(1/2) AAS
"
ある政党に100人の議員がいる。
個々の議員が裏金議員である可能性には何の情報もないためその確率を一様分布と仮定する。
無作為に10人を選んで調べたところ9人が裏金議員であった。
100人中の裏金議員の数の期待値と95%信頼区間を算出せよ。
算出法は好みの手法でよい。
"
省17
241: 2024/10/26(土)11:11 ID:DYbBtbTY(2/2) AAS
中心極限定理を使わずに算出
rm(list=ls())
n100=100
n10=10
n9=9
sim=\(){
u=sum(runif(n100))
省10
242(1): 2024/10/26(土)18:10 ID:QUufrNke(1) AAS
n100=100;
n10=10;
n9=9;
sim[] :=(
u=Total@RandomVariate[UniformDistribution[{0,1}],100];
u10=Total@RandomChoice[{u,100-u}->{1,0},10];
{u,u10}
省7
243: 2024/10/26(土)18:22 ID:V7l7LhBL(1/2) AAS
>>242
高校生にすら相手にされてなくて哀れだね
244: 2024/10/26(土)21:19 ID:dZVTecny(1/3) AAS
n100=100
n10=10
n9=9
# P[9|m]
p9_m=\(m) choose(m,n9)*choose(n100-m,n10-n9)/choose(100,10)
p9_m=Vectorize(p9_m)
P9m=p9_m(1:100)
省12
245: 2024/10/26(土)21:34 ID:dZVTecny(2/3) AAS
n100=100
n10=10
n9=9
sim=\(){
u=sample(0:n100,1)
u10=sum(sample(1:0,n10,replace=TRUE,prob=c(u,n100-u)))
c(u,u10)
省6
246(2): 2024/10/26(土)22:09 ID:0cRJo0MK(1) AAS
あ、プログラミング出来る人だ丁度良かった。
これの解説できません？
プログラムを組むのに数学の勉強は必要か？数学板住民の意見は
2chｽﾚ:math
14: １３２人目の素数さん 2024/10/26(土) 20:14:07.62 ID:0cRJo0MK
でも数学の知識があるとコードを短くできる場面もあるっぽい。
自分が見たのはじゃんけんの手が群をなす？とかで条件分岐を無くしてた。
省1
247(1): 2024/10/26(土)22:38 ID:dZVTecny(3/3) AAS
"
ある政党に100人の議員がいる。
何人が裏金議員であるには何の情報もないため
0〜100人である確率は同じと家庭する。
即ち、0人である確率も99人である確率も1/101とする。
無作為に10人を選んで調べたところ9人が裏金議員であった。
100人中の裏金議員の数の期待値と95%信頼区間を算出せよ。
省31
248: 2024/10/26(土)22:39 ID:V7l7LhBL(2/2) AAS
>>247
>>246には答えられないみたいだね統計もどきだからw
249(1): 2024/10/27(日)05:57 ID:SNtImSnv(1/2) AAS
(*
ある政党に100人の議員がいる。
何人が裏金議員であるには何の情報もないため
0〜100人である確率は同じと家庭する。
即ち、0人である確率も99人である確率も1/101とする。
無作為に10人を選んで調べたところ9人が裏金議員であった。
100人中の裏金議員の数の期待値と95%信頼区間を算出せよ。
省23
250: 2024/10/27(日)07:06 ID:SNtImSnv(2/2) AAS
(*
あるシリツ医大にｘ人が入学したとする。
何人が裏口入学であるには何の情報もないため一様分布とする。
即ち0〜x人である確率はどれも同じと仮定する。
無作為にy人を選んで調べたところz人が裏口入学であった。
x人中の裏口入学者の数の期待値とその95%信頼区間、最頻値、中央値を算出するソルバーをWolfram言語で作成せよ。
*)
省26
251(2): 2024/10/27(日)08:42 ID:Ll/mJg+e(1/5) AAS
>>249
死に損ないいつになったら高校生に相手にされるんだ？
252: 2024/10/27(日)09:42 ID:HIz5euo6(1/3) AAS
# 一峰性非対称分布する離散量t1の95% highest probability intervalを返す
t2=sort(table(t1),decreasing=TRUE)
t3=as.numeric(names(t2))
t4=t2/sum(t2)
t5=sum(cumsum(t4)<0.95)
range(t3[1:t5])
sum(t2[1:t5]/sum(t2))
省2
253(1): 2024/10/27(日)09:51 ID:HIz5euo6(2/3) AAS
>>246
例
複素平面上の点A,B,Cの作る三角形の面積を求める関数をプログラムせよ
行列式を使って1行で完成する
ABCS <- function(A,B,C) abs(det(rbind(c(Re(A-C),Im(A-C)),c(Re(B-C),Im(B-C)))))/2
254: 2024/10/27(日)09:55 ID:HIz5euo6(3/3) AAS
数学の知識がプログラム短縮できる例（R言語）
四面体の頂点を与えて四面体の体積を行列式を使って計算
ABCD2V <- function(A,B,C,D){ # 四面体ABCDの体積
v=rbind(A,B,C,D)
abs(det(rbind(v[1,]-v[4,],v[2,]-v[4,],v[3,]-v[4,])))/6
}
255(1): 2024/10/27(日)11:03 ID:1ynMj6oQ(1/5) AAS
>>251
こういう言葉遣いをする人って祖父母や両親から愛情を注がれなかった気の毒な人間なんだろうなぁ。
256(1): 2024/10/27(日)11:07 ID:1ynMj6oQ(2/5) AAS
>>251
女子大生や看護学生と嵌めたことはあるけど、女子高生とは嵌めたことがないなぁ。
ちなみに、女子医大の学生には在京中は息子が大変お世話になりました。
257: 2024/10/27(日)11:22 ID:6A9938yt(1) AAS
人格上もクズ
258: 2024/10/27(日)12:07 ID:Ll/mJg+e(2/5) AAS
>>255
5chですら必死にレス乞食しても高校生にすら相手にされない老害が死に損ない以外の何だって言うんだよw
259(1): 2024/10/27(日)12:09 ID:Ll/mJg+e(3/5) AAS
>>256
妄想かなけなしの金で行ったそういう設定の風俗だろうなwww
数学板の高校生にすら相手にされないんだからリアルで誰にも相手にされるわけないww
260(1): 2024/10/27(日)12:36 ID:1ynMj6oQ(3/5) AAS
>>259
オペナースとかは活動的な女性が多いぞ。
外科医に穴兄弟が多いのは業界人なら知っている。
なぜなら、活動的なナースは口が軽いからｗ
261: 2024/10/27(日)12:39 ID:1ynMj6oQ(4/5) AAS
高学歴女医はフェラを嫌うが、新設国立の女医（女子医学生）はその逆。
エビデンスレベルV（個人の体験）
最近の作業仮説
セクハラ認定したがるのはブサイク女か、持てない男である。
262(1): 2024/10/27(日)13:01 ID:Ll/mJg+e(4/5) AAS
>>260
そもそも年中早朝からここで発狂してる無職だろw
263(1): 2024/10/27(日)13:13 ID:q2AYb8Fp(1) AAS
職場の労働衛生義務すら知らないってことは少なくとも管理職未満か
264: 2024/10/27(日)14:30 ID:Ll/mJg+e(5/5) AAS
さっきまで即レスだったのに>>263が書き込まれた途端死んじゃった
265: 2024/10/27(日)18:51 ID:wu6Ollaf(1) AAS
>>253
ありがとうございます。
普通だと、底辺を決めて長さと高さを求めて、面積計算…という手順のコードのはずが
１行で!!って感じでしょうか?
detは数学書で読んだ記憶はありますが、面積計算にも生きるんですね。
Ｒ言語?ですよね？
後で調べてみます。
266: 2024/10/27(日)21:47 ID:1ynMj6oQ(5/5) AAS
おまけ
外積ベクトルの長さは平行四辺形の面積という知識があれば、
x-y-z座標で三角形A(a1,a2,a3)、B(b1,b2,b3)、C(c1,c2,c3)の面積計算だと
ベクトルA-CとベクトルB-Cの外積ベクトルの長さの1/2で計算すれば、コードが短縮できる。
外積を計算する関数(R言語だとライブラリpracmaのcross)が備わっていれば、それを利用する。
v=pracma::cross(A-C,B-C)
sqrt(sum(v^2))/2
省1
267: 2024/10/28(月)05:48 ID:F6mA4jUa(1) AAS
また尿瓶劇場かよ
268(2): 2024/10/29(火)07:30 ID:bTR+YKOB(1/2) AAS
"
餅を1億口食べると7人が窒息死するという
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
某AIの答
>>
日本でワクチンが原因と認定された死亡例は、約79件でした。この中で、ワクチン接種後に死亡が確認されたケースは51件でした1。
一方、日本での総ワクチン接種回数は約4億3961万回に上ります。
省27
269: 2024/10/29(火)12:09 ID:bTR+YKOB(2/2) AAS
>>268
確率が小さいのでシミュレーションで算出するのは困難だな。
1000万回程度だと差がでない。
270: 2024/10/29(火)16:46 ID:M7uH4Vy/(1) AAS
博物館入りの問題ですら問題に揃えられていないといけない情報が何かわからんゴミ
271(2): 2024/10/29(火)17:54 ID:6WykwZJo(1) AAS
>>268
すごいですね！
どんな勉強をすればあなたみたいな人になれるんですか？
272: 2024/10/29(火)18:39 ID:2083qE4X(1) AAS
>>271
統合失調症と医者コンプをこじらせるとこうなれるよ
273: 2024/10/30(水)10:53 ID:1cUZWH52(1/2) AAS
バイト先で
最近の作業仮説
セクハラ認定したがるのはブサイク女か、持てない男である。
という話をして、
ここでセクハラ親父とか言われないのは美人揃いだからだね、と付言したら、
内視鏡スキルも容姿も高偏差値のナースから
センセ、そんなこと言っちゃだめですよと言われた。
省2
274(1): 2024/10/30(水)12:12 ID:1cUZWH52(2/2) AAS
>>271
比の検定だから、統計をやれば誰でも計算できる。ただし、裏口シリツ医は除く。
ちなみに、
女をみたら妊婦と思え、
シリツ医をみたら裏口と思え
は日本人の常識。
小学生新聞にも掲載されているから、小学生でも知っている
省8
275: 2024/10/30(水)17:22 ID:Y/h7x0QU(1) AAS
>>274
すごいですね！
どんな頭してたらそんな素人にも分かる脳内医者ができるんですか？
276: 2024/10/31(木)13:30 ID:grkcalAP(1/9) AAS
(1) 70÷(-12)の商と余りはいくつか？
(2) (-70)÷(-12)の商と余りはいくつか？
(*
ab2qr=\(a,b){
r1=a%%b
r2=r1-b
r=ifelse(abs(r1)<=abs(r2),r1,r2)
省16
277: 2024/10/31(木)13:37 ID:zLlBpazG(1) AAS
そんな問題までいちいちチンパンプログラム使わないと分からんのかよ
278: 2024/10/31(木)13:43 ID:grkcalAP(2/9) AAS
library(numbers)
Rem=\(a,b){
r=rem(a,b)
c((a-r)/b,r)
}
Rem(70,12)
Rem(-70,12)
省2
279: 2024/10/31(木)13:47 ID:grkcalAP(3/9) AAS
function (n, m)
{
stopifnot(is.numeric(n), is.numeric(m))
if (length(n) == 1) {
n <- rep(n, length(m))
}
else if (length(m) == 1) {
省13
280: 2024/10/31(木)13:53 ID:grkcalAP(4/9) AAS
"
外部ﾘﾝｸ[html]:oshiete.goo.ne.jp
5406の7943乗を13でわったときの絶対値最小余剰を教えてください。
"
ab2qr=\(a,b){
r1=a%%b
r2=r1-b
省8
281: 2024/10/31(木)13:54 ID:grkcalAP(5/9) AAS
Wikipediaの記載通り、
絶対的最小剰余とユークリッド除法によって定められる最小非負剰余、
あるいは別の方法のいずれを用いるかは自由であり、与えられる剰余がそのいずれかであるかは予め決められた規約に従う。この規約は、計算する対象や計算機の機種、あるいはプログラミング言語により、まちまちである。
が体験できた。
282: 2024/10/31(木)13:54 ID:grkcalAP(6/9) AAS
QuotientRemainder[70,12]
QuotientRemainder[-70,12]
QuotientRemainder[70,-12]
QuotientRemainder[-70,-12]
RのnumbersとWolframのQuotientRemaiderでは
結果が異なるな。
283(1): 2024/10/31(木)16:17 ID:grkcalAP(7/9) AAS
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= Table[QuotientRemainder[10,b],{b,-9,-1}]
Out[1]= {{-2, -8}, {-2, -6}, {-2, -4}, {-2, -2}, {-2, 0}, {-3, -2}, {-4, -2}, {-5, 0}, {-10, 0}}
In[2]:= Table[QuotientRemainder[10,b],{b,1,9}]
Out[2]= {{10, 0}, {5, 0}, {3, 1}, {2, 2}, {2, 0}, {1, 4}, {1, 3}, {1, 2}, {1, 1}}
284: 2024/10/31(木)16:27 ID:grkcalAP(8/9) AAS
>>283
Rに移植
QuotientRemainder=\(a,b){
q=a%/%b
r=a-b*q
data.frame(q=q,r=r)
}
省1
285(1): 2024/10/31(木)16:35 ID:grkcalAP(9/9) AAS
Wolframの練習問題
練習問題 20^24を1031で割ったときの商と絶対的最小剰余を求めよ。
286(1): 2024/10/31(木)22:57 ID:uvSptgpm(1) AAS
二次関数のグラフの質問をしていいですか？
グラフがあるから軸が成り立つのか
軸があるからグラフが成り立つのか
どっちが先ですか？
287(1): 2024/10/31(木)23:22 ID:19VVcDLX(1/2) AAS
>>285
9レス全部スルーされてるねww
288: 2024/10/31(木)23:22 ID:19VVcDLX(2/2) AAS
そして息絶えた
289(1): 2024/11/01(金)06:10 ID:s1GV8VsW(1/2) AAS
>>286
グラフの定義次第じゃないの？
形状だけがわかる図（例、放物線の軌跡）をグラフと呼ぶなら軸は不要。
円グラフは軸がないけど、グラフと呼ばれる。
290(2): 2024/11/01(金)06:12 ID:s1GV8VsW(2/2) AAS
>>287
備忘録だから削除されなければいい。
底辺シリツ医は忘備録と書いていたなぁ。
二次試験に国語もなかったのだろう。
291: 2024/11/01(金)08:29 ID:k7kud9Ea(1) AAS
>>290
じゃあチラシの裏にでも書いてろよマヌケ
292: 2024/11/01(金)08:30 ID:gUGEa7u0(1) AAS
キングびんぼー
碌でもないな。
293(1): 2024/11/01(金)09:01 ID:xXgu6Jsk(1) AAS
>>290
その理屈で言うと、あなたの時は二次試験に英語がなかったってことにならない？
294: 2024/11/01(金)11:10 ID:7pdsUOnQ(1) AAS
>>293
スレタイすら読めないから、国語も無かったし、数学論理を全く理解してないから、数学も無かったんだろうね
合格したことないからコンプ拗らせてるんだろw
295(1): 2024/11/01(金)11:42 ID:u3kBwXIx(1) AAS
r1=4
n1=4798
n2=1e6
r2=r1*n2/n1
k=1e5
p4=rbeta(k,1+r1,1+n1-r1)
p834=rbeta(k,1+r2,1+n2-r2)
省9
296: 2024/11/01(金)11:57 ID:YYD9+mgY(1) AAS
ずっと同じ事書いてるし書いた事すら忘れてんだから備忘録の意味無いじゃん
認知症患者は辛いな
297: 2024/11/01(金)12:30 ID:6TbWLXwL(1) AAS
>>289
ありがとうございます
298: 2024/11/03(日)13:31 ID:M9AqfdYU(1) AAS
>>295
認知症患者息してないのか
299(1): 2024/11/03(日)20:44 ID:n3NWC9t5(1/2) AAS
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
この（6）の3行目は正しく、（7）の3行目は間違いなのはなぜでしょうか？
同じような書き方に見えるのですが
300(1): 2024/11/03(日)20:46 ID:n3NWC9t5(2/2) AAS
すいません、画像わかりやすく切り取ったものがこちらです
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
301: 2024/11/04(月)07:56 ID:pGz/mTDl(1) AAS
>>299
f(x)=0とa≦x≦<b
から存在する(∃;Exists)xは示せるが、
f(x)=0とa<x<b
から任意の(∀;for All)xは示せないから
302(1): 2024/11/08(金)22:01 ID:cKORtqw5(1) AAS
>>300
∃は存在さえ示せればいい（例外がいくらあっても１個でも該当すればいい）
f(x) = 0 (何受け取っても０を返す関数)
-2 < x < 4 , f(-1) = 0 -- OK
-2 < x < 4 , f(-3) = 0 -- NG
∀は全てのなので、どんな場合も成り立たないといけない（１個でも例外があればNG)
f(x) = -x （xの正負を逆転させる関数）
省2
303: 2024/11/09(土)05:08 ID:fDf6Btx5(1) AAS
1万(=n)人に一人起こる致死的副作用を検出したい。
見逃す確率の上限alphaが0.01とする
何人(=m)以上の治験参加者が必要か？
"
# (1-1/n)^m < alpha
# m > log(alpha)/log(1-1/n)
fn2m <- function(n,alpha) log(alpha)/log(1-1/n)
304: 2024/11/11(月)00:31 ID:99G6ywRH(1) AAS
>>302
そういうことでしたか！なるほど〜
ありがとうございました！！
305(1): 2024/11/11(月)05:58 ID:BpvS87Le(1) AAS
# 1-(1-1/n)^x >= cl
cl=0.95
n=10000
x=log(1-cl)/log(1-1/n) ; x # log(alclha)/log(cl[no adverse effect])
"log(1-cl)=x*log(1-1/n)
log((1-cl)^(1/x))=log(1-1/n)
1-1/n=(1-cl)^(1/x)
省13
306: 2024/11/11(月)10:23 ID:nC1dkxyC(1) AAS
>>305
また朝から発狂してんのかよ尿瓶ジジイ
307: 2024/11/13(水)12:44 ID:mLwXKDzl(1/4) AAS
(*
日本人の血液型はAB:B:O:A＝1：2：3：4であるという。
無作為に何人の血液型を調べて 調べた人にすべての血液型が含まれる確率を99%以上にしたい。
何人以上調べればよいか？
*)
calc[n_] :=(
xyzw=Solve[{x + y + z + w == n, x >= 0, y >= 0, z >= 0,w >=0}, {x, y, z, w}, Integers];
省10
308: 2024/11/13(水)12:48 ID:mLwXKDzl(2/4) AAS
乱数発生によるシミュレーションで理論値を検証
f[n_] :=(
b=Range[4];
Boole@ContainsAll[RandomChoice[b->b,n],b]
)
sim[n_,k_:10^5] :=(
N@Mean@Table[f[n],k]
省2
309: 2024/11/13(水)19:45 ID:mLwXKDzl(3/4) AAS
kuku=Union@Flatten@Table[a b,{a,1,9},{b,1,9}];
calc[n_] :=(
pm=Permutations[Range[n],{n}];
Select[pm,ContainsAll[kuku,10 #[[1;;(n-1)]]+ #[[2;;n]]]&]
)
(* 1〜9までの数字を1つずつ使って、
どの連続する2ｹﾀをとっても九九の答えになるような9ｹﾀの整数を答えよ。 *)
省4
310: 2024/11/13(水)20:25 ID:mLwXKDzl(4/4) AAS
1〜9までの数字を1つずつ使ってできる9桁の整数で
どの連続する2つの数字の差の絶対値がすべて素数である整数は何個あるか。
該当する整数の最小値と最大値を求めよ。
pm=Permutations[Range[9],{9}];
ans=Select[pm,AllTrue[Abs@Differences[#],PrimeQ]&];
Length@ans
Short[ans]
311: 2024/11/15(金)08:05 ID:4Dzk4TZQ(1) AAS
solve=\(p=3/100,cl=0.50){
# 1-(1-p)^x=cl
log(1-cl)/log(1-p)
}
solve(1/10000,0.95)
solve(3/100,0.50)
312: 2024/11/16(土)06:59 ID:Si+9FQ0m(1) AAS
#
alphabet=c(letters,LETTERS)
a2n=Vectorize(\(a) which(alphabet==a))
w2n=\(w){
y=unlist(strsplit(w,''))
a2n(y)
}
省14
313(1): 2024/11/17(日)19:57 ID:WmoqT3ZI(1/2) AAS
数直線上に動点Pがあり、
時刻0には原点に居て、速度が位置の関数としてv(x)= ax+b で与えられているときの
時刻tでのPの位置を求めよ。
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