高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (979ﾚｽ)

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15: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/11(日) 18:05:24.20 ID:y6yg1Hhb (* e^iπ+1 = 0は美しい等式といわれるのにちなんだ計算問題 a,b,cは異なる数字でe(ネイピア数),i(虚数単位),π(円周率)のいずれかである。 （１）指数法則(a^b)^c = a^(b*c)が成立する組み合わせを列挙せよ。 （２）成立しない組み合わせで左辺と右辺の値を算出せよ。 *) pm=Permutations[Range[3]]; x={I,E,Pi}; y={x[[#[[1]]]],x[[#[[2]]]],x[[#[[3]]]]}& /@ pm; (#[[1]]^#[[2]])^#[[3]] == #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])& /@ y; ts=Select[y,(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]] == #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])&] fs=Select[y,(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]] != #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])&] {(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]], #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])}& /@ ts % // ComplexExpand % // N {(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]], #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])}& /@ fs % // ComplexExpand % // N http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/15

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