[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (1002ﾚｽ)
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141: 2024/08/23(金)23:29 ID:/G4Ss0QX(2/3) AAS
>>132
　S = 1 + 2 + …… + n!
　= (n!)(n!+1)/2
　≒ (1/2)(n!)^2
　≒ n^{2n+1}･e^{−2n}･π･(1+1/(6n))　　　　　Stirlingの式
log(S) ≒ (2n+1)･log(n) - 2n + log(π) + 1/(6n)
　≒ 26777.49765435

log(S)/log(7) ≒ 13760.91165738…
∴　13761桁

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