[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/

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280: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/31(木) 13:53:03.07 ID:grkcalAP " https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11802945.html 5406の7943乗を13でわったときの絶対値最小余剰を教えてください。 " ab2qr=\(a,b){ r1=a%%b r2=r1-b r=ifelse(abs(r1)<=abs(r2),r1,r2) q=(a-r)/b c(q,r) } ab2qr(5406,13)[2] i=which((-2)^(1:20)%%13==1) 7943%%i ab2qr((-2)^11,13)[2] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/280

281: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/31(木) 13:54:20.32 ID:grkcalAP Wikipediaの記載通り、 絶対的最小剰余とユークリッド除法によって定められる最小非負剰余、 あるいは別の方法のいずれを用いるかは自由であり、与えられる剰余がそのいずれかであるかは予め決められた規約に従う。この規約は、計算する対象や計算機の機種、あるいはプログラミング言語により、まちまちである。 が体験できた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/281

282: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/31(木) 13:54:27.02 ID:grkcalAP QuotientRemainder[70,12] QuotientRemainder[-70,12] QuotientRemainder[70,-12] QuotientRemainder[-70,-12] RのnumbersとWolframのQuotientRemaiderでは 結果が異なるな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/282

283: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/31(木) 16:17:56.45 ID:grkcalAP Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit) Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc. In[1]:= Table[QuotientRemainder[10,b],{b,-9,-1}] Out[1]= {{-2, -8}, {-2, -6}, {-2, -4}, {-2, -2}, {-2, 0}, {-3, -2}, {-4, -2}, {-5, 0}, {-10, 0}} In[2]:= Table[QuotientRemainder[10,b],{b,1,9}] Out[2]= {{10, 0}, {5, 0}, {3, 1}, {2, 2}, {2, 0}, {1, 4}, {1, 3}, {1, 2}, {1, 1}} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/2

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284: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/31(木) 16:27:50.37 ID:grkcalAP >>283 Rに移植 QuotientRemainder=\(a,b){ q=a%/%b r=a-b*q data.frame(q=q,r=r) } 除数が負なら剰余に負の値も許す仕様。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/284

285: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/31(木) 16:35:40.36 ID:grkcalAP Wolframの練習問題 練習問題　20^24を1031で割ったときの商と絶対的最小剰余を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/285

286: １３２人目の素数さん [] 2024/10/31(木) 22:57:07.31 ID:uvSptgpm 二次関数のグラフの質問をしていいですか？ グラフがあるから軸が成り立つのか 軸があるからグラフが成り立つのか どっちが先ですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/286

287: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/31(木) 23:22:27.76 ID:19VVcDLX >>285 9レス全部スルーされてるねww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/287

288: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/31(木) 23:22:58.44 ID:19VVcDLX そして息絶えた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/288

289: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/01(金) 06:10:25.65 ID:s1GV8VsW >>286 グラフの定義次第じゃないの？ 形状だけがわかる図（例、放物線の軌跡）をグラフと呼ぶなら軸は不要。 円グラフは軸がないけど、グラフと呼ばれる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/289

290: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/01(金) 06:12:08.04 ID:s1GV8VsW >>287 備忘録だから削除されなければいい。 底辺シリツ医は忘備録と書いていたなぁ。 二次試験に国語もなかったのだろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/290

291: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/01(金) 08:29:08.27 ID:k7kud9Ea >>290 じゃあチラシの裏にでも書いてろよマヌケ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/291

292: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/01(金) 08:30:33.79 ID:gUGEa7u0 キングびんぼー 碌でもないな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/292

293: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/01(金) 09:01:11.75 ID:xXgu6Jsk >>290 その理屈で言うと、あなたの時は二次試験に英語がなかったってことにならない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/293

294: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/01(金) 11:10:19.91 ID:7pdsUOnQ >>293 スレタイすら読めないから、国語も無かったし、数学論理を全く理解してないから、数学も無かったんだろうね 合格したことないからコンプ拗らせてるんだろw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/294

295: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/01(金) 11:42:21.71 ID:u3kBwXIx r1=4 n1=4798 n2=1e6 r2=r1*n2/n1 k=1e5 p4=rbeta(k,1+r1,1+n1-r1) p834=rbeta(k,1+r2,1+n2-r2) mean(p834>p4) hist(p834-p4) library(fmsb) hit=c(r1,r2) shot=c(n1,n2) mat=cbind(hit,missed=shot-hit) Epi::twoby2(mat) fisher.test(mat) oddsratio(r1,n1-r1,r2,n2-r2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/295

296: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/01(金) 11:57:00.31 ID:YYD9+mgY ずっと同じ事書いてるし書いた事すら忘れてんだから備忘録の意味無いじゃん 認知症患者は辛いな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/296

297: １３２人目の素数さん [] 2024/11/01(金) 12:30:03.67 ID:6TbWLXwL >>289 ありがとうございます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/297

298: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/03(日) 13:31:05.43 ID:M9AqfdYU >>295 認知症患者息してないのか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/298

299: １３２人目の素数さん [] 2024/11/03(日) 20:44:46.89 ID:n3NWC9t5 https://i.imgur.com/eXpen7c.jpeg この（6）の3行目は正しく、（7）の3行目は間違いなのはなぜでしょうか？ 同じような書き方に見えるのですが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/299

300: １３２人目の素数さん [] 2024/11/03(日) 20:46:20.39 ID:n3NWC9t5 すいません、画像わかりやすく切り取ったものがこちらです https://i.imgur.com/VHHvFXn.jpeg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/300

301: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/04(月) 07:56:10.80 ID:pGz/mTDl >>299 f(x)=0とa≦x≦<b から存在する(∃;Exists)xは示せるが、 f(x)=0とa<x<b から任意の(∀;for All)xは示せないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/301

302: １３２人目の素数さん [] 2024/11/08(金) 22:01:35.76 ID:cKORtqw5 >>300 ∃は存在さえ示せればいい（例外がいくらあっても１個でも該当すればいい） f(x) = 0 (何受け取っても０を返す関数) -2 < x < 4 , f(-1) = 0 -- OK -2 < x < 4 , f(-3) = 0 -- NG ∀は全てのなので、どんな場合も成り立たないといけない（１個でも例外があればNG) f(x) = -x　（xの正負を逆転させる関数） -2 < x < 4 , f(-1) = 1 > 0 -- OK 1 < x < 4 , f(2) = -2 > 0 -- NG http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/m

ath/1723152147/302

303: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/09(土) 05:08:56.85 ID:fDf6Btx5 1万(=n)人に一人起こる致死的副作用を検出したい。 見逃す確率の上限alphaが0.01とする 何人(=m)以上の治験参加者が必要か？ " # (1-1/n)^m < alpha # m > log(alpha)/log(1-1/n) fn2m <- function(n,alpha) log(alpha)/log(1-1/n) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/303

304: １３２人目の素数さん [] 2024/11/11(月) 00:31:59.92 ID:99G6ywRH >>302 そういうことでしたか！なるほど〜 ありがとうございました！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/304

305: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/11(月) 05:58:11.40 ID:BpvS87Le # 1-(1-1/n)^x >= cl cl=0.95 n=10000 x=log(1-cl)/log(1-1/n) ; x # log(alclha)/log(cl[no adverse effect]) "log(1-cl)=x*log(1-1/n) log((1-cl)^(1/x))=log(1-1/n) 1-1/n=(1-cl)^(1/x) 1/n=1-(1-cl)^(1/x) " x=40000 n=1/(1-(1-cl)^(1/x)) ; n x=n*y=log(1-0.95)/log(1-1/n) # solve n*y=log(1-0.95)/log(1-1/n) for y cl=0.95 n=1000 log(1/(1-cl))/(n*log(n/(n-1))) f=\(n,cl=0.95) log(1/(1-cl))/(n*log(n/(n-1))) n=10:10000 plot(n,f(n),bty='l',

type='l') abline(h=3,lty=3) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/305

306: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/11(月) 10:23:15.93 ID:nC1dkxyC >>305 また朝から発狂してんのかよ尿瓶ジジイ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/306

307: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/13(水) 12:44:06.50 ID:mLwXKDzl (* 日本人の血液型はAB:B:O:A＝1：2：3：4であるという。 無作為に何人の血液型を調べて 調べた人にすべての血液型が含まれる確率を99%以上にしたい。 何人以上調べればよいか？ *) calc[n_] :=( xyzw=Solve[{x + y + z + w == n, x >= 0, y >= 0, z >= 0,w >=0}, {x, y, z, w}, Integers]; pm={x,y,z,w} /. xyzw; re=Select[pm,FreeQ[#,0]&]; Total[Product[p[[i]]^#[[i]],{i,1,4}]*Binomial[n,#[[1]]]*Binomial[n-#[[1]],#[[2]]] *Binomial[n-#[[1]]-#[[2]]

,#[[3]]]& /@ re] ) calc[43] %// N calc[44] % //N DiscretePlot[calc[n],{n,41,50}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/307

308: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/13(水) 12:48:17.76 ID:mLwXKDzl 乱数発生によるシミュレーションで理論値を検証 f[n_] :=( b=Range[4]; Boole@ContainsAll[RandomChoice[b->b,n],b] ) sim[n_,k_:10^5] :=( N@Mean@Table[f[n],k] ) DiscretePlot[sim[n],{n,41,45}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/308

309: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/13(水) 19:45:41.70 ID:mLwXKDzl kuku=Union@Flatten@Table[a b,{a,1,9},{b,1,9}]; calc[n_] :=( pm=Permutations[Range[n],{n}]; Select[pm,ContainsAll[kuku,10 #[[1;;(n-1)]]+ #[[2;;n]]]&] ) (* 1〜9までの数字を1つずつ使って、 どの連続する2ｹﾀをとっても九九の答えになるような9ｹﾀの整数を答えよ。 *) calc[9] (* 1〜8までの数字を1つずつ使って、 どの連続する2桁をとっても九九の答えになるような8桁の整数をすべて列挙せよ *) calc[8] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/

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310: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/13(水) 20:25:07.08 ID:mLwXKDzl 1〜9までの数字を1つずつ使ってできる9桁の整数で どの連続する2つの数字の差の絶対値がすべて素数である整数は何個あるか。 該当する整数の最小値と最大値を求めよ。 pm=Permutations[Range[9],{9}]; ans=Select[pm,AllTrue[Abs@Differences[#],PrimeQ]&]; Length@ans Short[ans] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/310

311: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/15(金) 08:05:31.65 ID:4Dzk4TZQ solve=\(p=3/100,cl=0.50){ # 1-(1-p)^x=cl log(1-cl)/log(1-p) } solve(1/10000,0.95) solve(3/100,0.50) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/311

312: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/16(土) 06:59:43.21 ID:Si+9FQ0m # alphabet=c(letters,LETTERS) a2n=Vectorize(\(a) which(alphabet==a)) w2n=\(w){ y=unlist(strsplit(w,'')) a2n(y) } s="supercalifragilisticexpialidocious" n=w2n(s) k=1e3 p1=replicate(k,mean(replicate(k,all(diff(sample(n))!=0)))) hist(p1,freq=F,breaks='scott',main='',axes=F,ann=F,col=2) ; axis(1) mean(p1) mean(replicate(k^2,all(diff(sample(n))!=0))) s="Supercalifragilisticexpialidocious" n=w2n(s) k=1e3 p1=replicate(k,m

ean(replicate(k,all(diff(sample(n))!=0)))) hist(p1,freq=F,breaks='scott',main='',axes=F,ann=F,col=3) ; axis(1) mean(p1) mean(replicate(k^2,all(diff(sample(n))!=0))) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/312

313: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/17(日) 19:57:55.21 ID:WmoqT3ZI 数直線上に動点Pがあり、 時刻0には原点に居て、速度が位置の関数としてv(x)= ax+b で与えられているときの 時刻tでのPの位置を求めよ。 https://i.imgur.com/MLycHUb.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/313

314: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/17(日) 20:28:28.87 ID:WtMlI/FM >>313 何この図 TeX使えませんってアピール？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/314

315: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/17(日) 20:37:36.54 ID:WmoqT3ZI 数直線上に動点Pがあり、 時刻0には原点に居て、速度が位置の関数としてv(x)= ax^2+bx +c で与えられているときの 時刻tでのPの位置を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/315

316: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/18(月) 04:58:31.69 ID:GrxPVQzd 数直線上に動点Pがあり、 時刻0には原点に居て、速度が位置の関数としてv(x)= (x-α)(x-β） で与えられているときの 時刻tでのPの位置を求めよ。 α=βのとき x[t]= tα^2/(1+tα) α≠βのとき 1/ (x-α)(x-β）= 1/(α-β)[1/(x-α) - 1/(x-β)]を使って x[t]=[e^(αt)-e^(βt)]/[αe^(αt)-βe^(βt)] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/316

317: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/18(月) 07:21:58.06 ID:YOe2Q451 >>314 Wolfram使えませんってアピール？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/317

318: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/18(月) 08:34:06.71 ID:6QQp5ohs >>317 なんだよ図星か 出題にしろスキルにしろ色々偏ってるな 大学で数学履修してないんだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/318

319: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/18(月) 12:07:07.18 ID:sriHacXi >>318 医学部だと必要なのは統計処理だな。 Rが使えれば事足りる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/319

320: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/18(月) 12:27:57.97 ID:zvfCaBME Rなんぞ使えなくても医者が論文書くのに大概困らんやろ Rのコードが書けても統計の意味わからないならゴミ生産機にしかなれない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/320

321: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/18(月) 13:24:25.94 ID:EFXQWzbV Let's approach this step-by-step: Let's make a substitution: t=−1nt=−n1​ As n→∞n→∞, t→0−t→0− (approaching 0 from the negative side) With this substitution, our limit becomes: lim⁡t→0−(1+t)−1tlimt→0−​(1+t)−t1​ Now, we can rewrite this as: lim⁡t→0−((1+t)1t)−1limt→0−​((1+t)t1​)−1 We recognize that lim

289;t→0(1+t)1t=elimt→0​(1+t)t1​=e, which is the definition of Euler's number. This holds true whether t approaches 0 from the positive or negative side. Therefore, our limit becomes: (e)−1=1e(e)−1=e1​ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/321

322: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/18(月) 13:29:29.79 ID:qEGNxEm5 >>319 いくら能書き垂れようがここで無能扱いされてることに違いはないw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/322

323: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/18(月) 13:33:45.84 ID:EFXQWzbV 底辺シリツ医でRが使える医師をみたことがないな。 R（PythonでもWolframでもいいけど）が使えると、こういう計算ができるので 必要なスピッツや試薬の数を準備できる。 日本人の血液型はAB:B:O:A＝1：2：3：4であるという。 無作為に何人の血液型を調べて 調べた人にすべての血液型が含まれる確率を99%以上にしたい。 何人以上調べればよいか？ 99％を越えたときの確率を分数で算出せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/323

324: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/18(月) 14:02:42.46 ID:6QQp5ohs >>323 それを雇われ医師がやる必要はないけどな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/324

325: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/18(月) 20:41:49.20 ID:qEGNxEm5 >>323 数学スレでも脳内医者バレバレみたいだねw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/325

326: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/18(月) 23:30:41.67 ID:F0+pha6b 自分の設定と矛盾した事言ってても全く気づけないポンコツ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/326

327: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/19(火) 03:57:43.79 ID:V8CHGcRI To evaluate the limit lim⁡n→∞(1−1n)n,\lim_{n \to \infty} \left(1 - \frac{1}{n}\right)^n,limn→∞​(1−n1​)n, we can recognize that this expression is related to the definition of the number eee. Specifically, we can rewrite the expression in a more convenient form. First, we can use the fact that (1−1n)n=((1−1n)−n)−1.\left(1 - \frac{1}{n}\right)^n = \left(\left(1 - \frac{1}{n}

\right)^{-n}\right)^{-1}.(1−n1​)n=((1−n1​)−n)−1. Now, we can take the natural logarithm of the expression to simplify the limit: ln⁡((1−1n)n)=nln⁡(1−1n).\ln\left(\left(1 - \frac{1}{n}\right)^n\right) = n \ln\left(1 - \frac{1}{n}\right).ln((1−n1​)n)=nln(1−n1​). Next, we can use the Taylor expansion of ln⁡(1−x)\ln(1 - x)ln(1−x) around x=0x = 0x=0: ln⁡(1−x)≈−x−x22

212;x33−…\ln(1 - x) \approx -x - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} - \ldotsln(1−x)≈−x−2x2​−3x3​−… For small xxx, we can approximate ln⁡(1−1n)\ln\left(1 - \frac{1}{n}\right)ln(1−n1​): ln⁡(1−1n)≈−1nas n→∞.\ln\left(1 - \frac{1}{n}\right) \approx -\frac{1}{n} \quad \text{as } n \to \infty.ln(1−n1​)≈−n1​as n→∞. Thus, nln⁡(1−1n)≈n(−1n

)=−1.n \ln\left(1 - \frac{1}{n}\right) \approx n \left(-\frac{1}{n}\right) = -1.nln(1−n1​)≈n(−n1​)=−1. Now, we can take the limit: lim⁡n→∞nln⁡(1−1n)=−1.\lim_{n \to \infty} n \ln\left(1 - \frac{1}{n}\right) = -1.limn→∞​nln(1−n1​)=−1. Exponentiating both sides gives us: lim⁡n→∞(1−1n)n=e−1=1e.\lim_{n \to \infty} \left(1 - \frac{1}{n}\right)^n = e^{-1} = \frac{1}{e}.limn→∞​(1ȡ

2;n1​)n=e−1=e1​. Therefore, the final result is: lim⁡n→∞(1−1n)n=1e.\lim_{n \to \infty} \left(1 - \frac{1}{n}\right)^n = \frac{1}{e}.limn→∞​(1−n1​)n=e1​. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/327

328: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/19(火) 05:02:34.93 ID:V8CHGcRI Texコードを投稿しても表示されないなぁ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/328

329: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/20(水) 08:10:08.39 ID:KnDPFD/I pick=\(x,one=1){ y=sample(x) picked=y[1:one] rest=y[-c(1:one)] list(picked=picked,rest=rest) } f=\(){ x=c('太郎','次郎','車','山羊') p='三郎' # p:picked item or player y=pick(x) count=1 while(y$picked!='車' & y$picked!='山羊'){ x=c(y$rest,p) p=y$picked y=pick(x) count=count+1 } list(player=p,picked=y$picked,count=count) } sim=\(n){ re=f() re$player=='太郎' & re$picked=='車' & re$count<=n } k=1e3 res=replicate(k,mean(replicate(k,

sim(8)))) hist(res,col=2,ann=F,axes=F);axis(1) summary(res) HDInterval::hdi(res) mean(replicate(k^2,sim(8))) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/329

330: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/20(水) 08:10:15.92 ID:KnDPFD/I 4つのドアがあり、それぞれのドアの向こうには車、ヤギ、太郎くん、次郎くんががいます。 三郎くんはどれか1つドアを選び、それを開けて車が出たら当たりで、車をもらうことができます。 ヤギが出たらその時点でゲーム終了です。 人物（Xとする）が出たら、Xが新たな挑戦者となり、三郎くんは選んだドアに入り、ドアを閉め、 ドアの向こうで車、ヤギ、人物２人の位置をランダムにシャッフルします。 ここまでを１ターンとします。 その後はXが挑戦者となり、ゲームを続行

します。 以上の手順で車かヤギを誰かが当てるまで続けます。 太郎くんが８ターン以内に車を獲得する確率を求めなさい。 同様に確からしいというのは仮想なので概算（有効数字２桁）でよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/330

331: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/20(水) 18:44:00.29 ID:KZHv+5ER >>330 尿瓶ジジイまだ生き恥晒してたのかよ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/331

332: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/21(木) 18:36:44.68 ID:Ci8ztJhi 尿瓶ジジイって論破されて発狂してそれもまた論破されてダンマリ決め込んでまた復活の繰り返しだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/332

333: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/22(金) 16:33:49.76 ID:2M9XV7Pv " 西暦２０２５年から西暦１００００年まで２月２９日が日曜日になることは何回あるか？ 現行のグレゴリオ暦を用いて計算せよ。 " library(lubridate) wday(ymd("2016-2-29"),label=TRUE) wday(ymd("2015-2-29"),label=TRUE) str=as.character(2025:10000) f=\(s) wday(ymd(paste0(s,"-2-29"))) re=sapply(str,f) sum(re[!is.na(re)]==1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/333

334: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/22(金) 17:18:10.41 ID:KGSQyV3C >>333 スレタイすら読めない医者でも東大卒でもないアホチンパンは消えてどうぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/334

335: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/23(土) 03:28:36.32 ID:qyJPztJt WolframのDayName関数に 存在しない閏年の2月29日を引数として与えるとその年の3月1日の曜日を返す仕様のようである。俺にはバクに思えるのだが。 DayName[{2025,2,29}] DayName[{2025,3,1}] を実行してみるとよい。 問題 この仕様を利用して 西暦２０２５年から西暦１００００年まで２月２９日が日曜日になることは何回あるか？現行のグレゴリオ暦を用いて計算せよ。 を答を算出して、R言語での結果259回と合致するかを検証せよ。 f[x_,y_:Sunday] := DayName[{x,2,2

9}]!=DayName[{x,3,1}] && DayName[{x,2,29}]==y Table[Boole@f[x],{x,2025,10000}] // Total http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/335

336: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/23(土) 10:08:33.97 ID:qyJPztJt (1) 九九に現れる数字は1から81までである。何種類あるか？ (2) 1から99までの数字を２つかけてできる数は何種類あるか? (3) 1から999までの数字を２つかけてできる数は何種類あるか? (4) 1から9999までの数字を２つかけてできる数は何種類あるか? R calc=\(n) outer(1:n,1:n)|>as.vector()|>unique()|>length() sapply(c(9,99,999,9999),calc) Wolfram solve[n_]:= Table[x y,{x,Range[n]},{y,Range[n]}] // Flatten // Union // Length Table[solve[n],{n,{9,

99,999,9999}}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/336

337: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/23(土) 14:11:53.97 ID:3sUy/oAC >>333 意味のない問題を出題して無知と恥をアピールwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/337

338: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/23(土) 16:01:29.80 ID:qyJPztJt 年賀状の３等は１００枚に３枚が当たる確率である。 (1) １００枚の年賀状を無作為に購入したときの当たりの枚数の期待値を求めよ。 (2) ３等が当たっている年賀状の枚数が奇数の確率をＰとする。Pは0.5より大きいか小さいか、直感で即答せよ。 (3) (2)の確率を分数で求めよ。 (4) (3)をシミュレーションで検証してみよ。 p=3/100; Table[Binomial[100,2n-1] p^(2n-1) (1-p)^(100-(2n-1)),{n,1,50}] // Total % // N Table[Boole@OddQ@RandomVariate[BinomialDistributio

n[100,3/100]],10^6] // Mean http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/338

339: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/23(土) 16:02:37.24 ID:qyJPztJt 意味のある問題（シリツ卒には解けないようだ） 採決スピッツや試薬をどれだけ準備すべきかが算出できる。 日本人の血液型はAB:B:O:A＝1：2：3：4であるという。 無作為に何人かの血液型を調べて、 調べた人にすべての血液型が含まれる確率を99%以上にしたい。 (1) 何人以上調べればよいか？ (2) 99％を越えたときの確率を分数で算出せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/339

340: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/23(土) 16:15:55.46 ID:IPIzs9Xw >>339 ここでいくら発狂しても相手にされないみたいだねw 実に哀れ 自分でも解けないんだろ？というか問題として成立してないw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/340

341: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/26(火) 20:42:38.86 ID:HQUgcf8k 意味のある問題と思い込めるってwww 並外れた低脳アピールwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/341

342: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/29(金) 06:08:12.87 ID:d3rJHsIX # 10桁のカプレカー数を列挙するプログラムを作り実行せよ n=10 library(RcppAlgos) is.kaprekar=\(m){ IntegerDigits=\(n) as.integer(unlist(strsplit(as.character(n),''))) le=length(m) mu=10^((le-1):0) min=sum(sort(m)*mu) max=sum(sort(m,decreasing = TRUE)*mu) n=sum(m*mu) d=max-min sum(sort(IntegerDigits(d))*mu)==min & min!=max } cm=comboGeneral(0:9,n,repetition = TRUE) re=cm[apply(cm,1,is.kaprekar),] kaprekar=\(m){ le=length(m) mu=10^((le-1

):0) min=sum(sort(m)*mu) max=sum(sort(m,decreasing = TRUE)*mu) n=sum(m*mu) max-min } apply(re,1,kaprekar) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/342

343: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/29(金) 16:54:45.54 ID:a8qsJeEV https://i.imgur.com/4vCgmrg.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/343

344: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 07:28:27.00 ID:L4mkprla hex[x_]:=ResourceFunction["HexConvert"][x]; start="100"; end="fff"; d=hex /@ Range[hex[start],hex[end]]; s=StringSplit[#,""]& /@ d; KaprekarHexQ[x_] := hex[hex@StringJoin@ReverseSort@x - hex@StringJoin@Sort@x] == StringJoin@x; StringJoin /@ Select[s,KaprekarHexQ] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/344

345: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 10:21:21.14 ID:L4mkprla (* 16進法でｎ桁のカプレカ数を求める *) n=6 hex[x_]:=ResourceFunction["HexConvert"][x]; s=ResourceFunction["OrderlessCombinations"][hex /@ Range[0,15],{n}]; KaprekarHexQ[x_] := ( d=hex@StringJoin@ReverseSort@x - hex@StringJoin@Sort@x; lid=StringSplit[hex@d,""]; hex[hex@StringJoin@ReverseSort@lid - hex@StringJoin@Sort@lid]==StringJoin@lid && d!=0 ) re=Select[s,KaprekarHexQ]; hex /@ (hex@StringJoin@ReverseSor

t@# - hex@StringJoin@Sort@# & /@re) // Union http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/345

346: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 14:45:57.18 ID:L4mkprla ｂ進法、ｎ桁のカプレカ数を求めるように拡張 (* ｂ進法でｎ桁のカプレカ数を返す b <= 36 *) solve[b_,n_]:=( dec2n[x_] :=( r=List@Mod[x,b]; q=Floor[x/b]; While[q > 0,PrependTo[r,Mod[q,b]];q=Floor[q/b]]; r ); DigitsInteger[x_] :=( le=Length@x; Table[(Reverse@x)[[i]]*b^(i-1),{i,1,le}]//Total ); digits=Flatten@{Range[0,9],Alphabet[]}; s=ResourceFunction["OrderlessCombinations"][digits[[Range[1,b]]],{n}]; KaprekarBinQ[x_]:=(

d=DigitsInteger@ReverseSort@x - DigitsInteger@Sort@x; lid=dec2n[d]; DigitsInteger@ReverseSort@lid - DigitsInteger@Sort@lid == DigitsInteger@lid && d!=0 ); re=Select[s,KaprekarBinQ]; ans10=Union@(DigitsInteger@ReverseSort@# - DigitsInteger@Sort@# & /@ re); ans2=dec2n /@ ans10; ans3=Table[digits[[i]],{i,ans2+1}]; Le=Length[ans3]; Table[StringJoin @ (ToString /@ ans3[[i]]),{i,1,Le}] ) solve[2,10] solve[16,6] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/346

347: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 16:16:40.90 ID:BMBeqwqc (* 疑似ヴァンパイア数（Pseudovampire numbers）は、「数字を2等分」という縛りを無くした数である。 例えば126 = 6×21など。 https://ja.wikipedia.org/wiki/ヴァンパイア数 問題　３桁の疑似ヴァンパイア数を列挙せよ。 *) f[n_]:=( p=Permutations[IntegerDigits[n],{3}]; prd=(10 #[[1]]+#[[2]])#[[3]]& /@ p; ContainsAny[prd,{n}] ) n=Select[Range[100,999],f] g[x_]:=( p=Permutations[IntegerDigits[x],{3}]; prd=(10 #[[1]]+#[[2]])#[[3]]& /@ p; i=Position

[prd,x][[1]][[1]]; {10p[[i]][[1]]+p[[i]][[2]],p[[i]][[3]]} ) g /@ n http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/347

348: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 17:54:56.00 ID:L4mkprla (* 問題　5桁の疑似ヴァンパイア数を列挙せよ。 *) f14[n_]:=( d=IntegerDigits[n]; p=Permutations[d,{5}]; prd=#[[1]]*(1000 #[[2]]+100 #[[3]]+10 #[[4]]+#[[5]])& /@p; i=Position[prd,n]; ans={}; If[i!={}, idx=i[[1]][[1]]; re=p[[idx]]; AppendTo[ans,{re[[1]],1000re[[2]]+100re[[3]]+10re[[4]]+re[[5]]}] ]; ans ) res=Partition[Flatten@Table[f14[n],{n,10000,99999}],2]; {#[[1]],#[[2]],#[[1]]#[[2]]} & /@res http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1

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349: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 17:55:14.99 ID:L4mkprla {{5, 2051, 10255}, {5, 2105, 10525}, {9, 1251, 11259}, {8, 1481, 11848}, > {6, 2001, 12006}, {6, 2010, 12060}, {3, 4128, 12384}, {5, 2501, 12505}, > {5, 2510, 12550}, {5, 2519, 12595}, {6, 2100, 12600}, {6, 2127, 12762}, > {3, 4281, 12843}, {5, 2591, 12955}, {3, 4515, 13545}, {3, 5001, 15003}, > {3, 5010, 15030}, {6, 2541, 15246}, {3, 5100, 15300}, {3, 5145, 15435}, > {9, 1755, 15795}, {6, 2712, 16272}, {2

, 8714, 17428}, {2, 8741, 17482}, > {3, 7125, 21375}, {3, 7251, 21753}, {5, 5021, 25105}, {5, 5102, 25510}, > {9, 3501, 31509}, {9, 3510, 31590}, {8, 4730, 37840}, {8, 4973, 39784}, > {6, 7446, 44676}, {9, 5751, 51759}, {8, 6521, 52168}, {9, 6255, 56295}, > {9, 7461, 67149}, {8, 8600, 68800}, {9, 7911, 71199}, {9, 8775, 78975}} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/349

350: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 17:55:44.99 ID:L4mkprla f23[n_]:=( d=IntegerDigits[n]; p=Permutations[d,{5}]; prd=(10 #[[1]]+#[[2]])(100 #[[3]]+10 #[[4]]+#[[5]])& /@p; i=Position[prd,n]; ans={}; If[i!={}, idx=i[[1]][[1]]; re=p[[idx]]; AppendTo[ans,{10 re[[1]]+re[[2]],100re[[3]]+10re[[4]]+re[[5]]}] ]; ans ) res=Partition[Flatten@Table[f23[n],{n,10000,99999}],2]; {{51, 201, 10251}, {26, 401, 10426}, {21, 501, 10521}, {15, 705, 10575}, > {84, 141, 11844}, {60, 201, 12060}, {51, 246, 125

46}, {50, 251, 12550}, > {21, 600, 12600}, {14, 926, 12964}, {41, 323, 13243}, {15, 930, 13950}, > {35, 401, 14035}, {41, 350, 14350}, {30, 501, 15030}, {51, 300, 15300}, > {24, 651, 15624}, {75, 231, 17325}, {47, 371, 17437}, {81, 225, 18225}, > {65, 281, 18265}, {87, 210, 18270}, {21, 906, 19026}, {21, 915, 19215}, > {86, 251, 21586}, {27, 810, 21870}, {35, 725, 25375}, {47, 542, 25474}, > {42, 678, 28476}, {32, 926, 29632}, {90, 351, 31590}, {53, 635, 33655}, > {

36, 936, 33696}, {63, 585, 36855}, {80, 473, 37840}, {87, 435, 37845}, > {65, 641, 41665}, {89, 482, 42898}, {54, 846, 45684}, {65, 704, 45760}, > {84, 546, 45864}, {57, 834, 47538}, {78, 624, 48672}, {59, 845, 49855}, > {63, 855, 53865}, {65, 875, 56875}, {68, 926, 62968}, {65, 983, 63895}, > {72, 936, 67392}, {75, 906, 67950}, {86, 800, 68800}} {#[[1]],#[[2]],#[[1]]#[[2]]} & /@res http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/350

351: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 19:19:39.71 ID:xA0BaYQb >>350これには完全ダンマリで草 954：卵の名無しさん：2024/11/30(土) 10:54:08.14 ID:Wtu16ESx >>951 まあお前と違って俺は一回200万ぐらい病院に入る治療出来るからそういうのなら病院にとって呼ぶ価値あるけどな 車で行ってるから交通費も貰ってないけど 一回10万でやってあげてるよ んで、お前は？GFで数件覗くだけ？ 1件11400円を数件やるだけなのにわざわざ新幹線とタクシー使ってで来てもらうの？ 生検やっても＋3000円だぞ 採算取れるわけねーだろ 適

当にM3とかで近くの車持ってる奴雇った方が安いわwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/351

352: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 20:02:31.66 ID:BMBeqwqc >>351 1日15件くらいやってますが？ 昔は20件を超えることもあったな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/352

353: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 20:20:57.57 ID:xA0BaYQb >>352 一日15件やってもせいぜい十数万だからそんなコストかけて雇う価値ないだろうなww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/353

354: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 20:53:11.89 ID:xA0BaYQb >>352 なんで医者板で直接言えないのかな？ 脳内医者ってまたボコボコにされるのが目に見えてるからかな？ww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/354

355: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 22:09:43.96 ID:7d0ZfVfE >>352 967：卵の名無しさん：[sage]：2024/11/30(土) 21:57:37.31 ID:7TzF2IEd 湘南鎌倉総合病院には元旭川医科大学勤務で国立大の弘前大学卒の元AV女優浅丘りなこと田中茉里子（旧姓古郡）がいるもんね https://www.skgh.jp/department/hbps/ https://www.suruga-ya.jp/product/detail/131150111 http://www.oma-aozora.jp/ikizama/kisamai/welcome_02.html はい、いつものコピペダンマリきたw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/355

356: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/01(日) 08:47:17.63 ID:h0Y8DNCF >>352 この、偽医者なんか必死だな 何故か逆鱗に触れてしまったようだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/356

357: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/01(日) 10:07:47.95 ID:URtmhVxU f(x,y)= x^y+y^x 0 <= x <= 1 かつ　0 <= y <= 1 とする (1) z=f(x,y)を図示せよ 例　https://i.imgur.com/srMiE7B.gif (2) z=f(x,y)とx-y平面で囲まれた図形の体積を求めよ (3) z=f(x,y)の面積を求めよ（有効数字3桁の近似値でよい） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/357

358: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/01(日) 10:09:48.53 ID:URtmhVxU f(x,y)= x^y+y^x 0 <= x <= 1 かつ　0 <= y <= 1 とする (1) z=f(x,y)を図示せよ 例　https://i.imgur.com/srMiE7B.gif (2) z=f(x,y)とx-y平面で囲まれた図形の体積を求めよ (3) z=f(x,y)の面積を求めよ（有効数字3桁の近似値でよい） R f=Vectorize(\(x,y) x^y + y^x) g=\(x) integrate(\(y) f(x,y),0,1)$value g=Vectorize(g) integrate(g,0,1) log(4) fx=D(expression(x^y+y^x),'x') fy=D(expression(x^y+y^x),'y') fa=\(x,y) sqrt(1+eval(fx)^2+eval(fy

)^2) fa=Vectorize(fa) ff=\(x) integrate(\(y) fa(x,y),0,1)$value ff=Vectorize(ff) integrate(ff,0,1) Wolfram f[x_,y_]:= x^y + y^x Integrate[f[x,y],{x,0,1},{y,0,1}] ff[x_,y_]:=Sqrt[1+D[f[x,y],x]^2+D[f[x,y],y]^2] NIntegrate[ff[x,y],{x,0,1},{y,0,1}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/358

359: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/01(日) 10:23:07.24 ID:rRY5OR0u >>357 https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1723605276/ 968：卵の名無しさん：2024/11/30(土) 22:02:25.06 ID:dp7m04yN >>966 こっちだとフルボッコにされるからって情けないよな… 969：卵の名無しさん：2024/12/01(日) 01:00:00.23 ID:tCw/HuPn 1人で上部内視鏡1日15件はねーよ 1人で回すんなら入れ替えとか麻酔も含めて1件最低30分はかかるからどんだけ早くても10件が限度だよ 脳内医者はスピードが半端ないってことかな？スピード速すぎて癌見逃し

ちゃうねwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/359

360: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/01(日) 13:24:19.50 ID:URtmhVxU ナルシシスト数（ナルシシストすう、英: narcissistic number）とは、n 桁の自然数であって、その各桁の数の n 乗の和が、元の自然数に等しくなるような数をいう。 例えば、1^3 + 5^3 + 3^3 = 153 であるから、153 はナルシシスト数である。 .... 十進法に限らず、他の基数においても同様にナルシシスト数を定義できる 問題　 16進法で4桁までのナルシスト数は何個あるか？ すべて列挙せよ。 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e, f, 156, 173, 208, 248, 285, 4a

5, 5b0, 5b1, > 60b, 64b, 8c0, 8c1, 99a, aa9, ac3, ca8, e69, ea0, ea1, b8d2} hex[x_]:= ResourceFunction["HexConvert"][x] NaruQ[s_]:=( d=hex /@ StringSplit[s,""]; le=Length[d]; hex@Total[d^le] == s ) solve[start_:"1",end_:"fff"]:=( h=hex /@ Range[hex[start],hex[end]]; Select[h,NaruQ] ) solve["10000","fffff"] {13579, 2b702, 2b722, 5a07c, 5a47c, c00e0, c00e1, c04e0, c04e1, c60e7, c64e7, c80e0, > c80e1, c84e0, c84e1, de030, de031, de430, d

e431, eb7c2, fb06a, fb46a, fc276} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/360

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