ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ10

[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ10 (1002ﾚｽ)
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524: １３２人目の素数さん [] 2024/08/21(水) 06:59:19.99 ID:pCD9wAXz

>>515-521
ふっふ、ほっほ
数学科でオチコボレ 社会の底辺になった おサルさん>>9
数学板で えせウンチクを語るかｗ　；ｐ）

>計算方法だけ盗む泥縄勉強がしたい？

すべからく21世紀の数学は、そういうもの
巨人の肩だよ （アイザック・ニュートン 私がかなたを見渡せたのだとしたら、それは巨人の肩の上に立っていたからです。（英語: If I have seen further it is by standing on yᵉ sholders of Giants.[3][注 1]）ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E4%BA%BA%E3%81%AE%E8%82%A9%E3%81%AE%E4%B8%8A）

連立方程式のアルゴリズムで、名前だけ思い出すのが
ガウス＝ザイデル法 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%EF%BC%9D%E3%82%B6%E3%82%A4%E3%83%87%E3%83%AB%E6%B3%95
LU分解 ja.wikipedia.org/wiki/LU%E5%88%86%E8%A7%A3
だけど ；ｐ）
忘れているので、見ればすぐ思い出すさｗｗ

>「数学者」は、100万要素の連立方程式を解くことはありません

20世紀に数学者でコンピュータサイエンスに貢献した人多数いるよ
例 米田信夫 圏論における米田の補題に名を残している ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B1%B3%E7%94%B0%E4%BF%A1%E5%A4%AB

>数学ができない奴に限って、二言目にはmathematicaという

君は、前世紀の遺物だよｗ ；ｐ）

>線型代数が苦手な奴に限って
>１．行列の正則性（例えば列ベクトルが線型独立）
>２．行列式が０でない
>３．行列の固有方程式が０でない根を持つ
>という話を同列に語りたがる

あたま混乱してない？
線型代数の入門段階では、それで良いんだよ
nxnの正方行列で
行列の成分に 実数Rを取るとき その3つは同値
重要な知識だよ

>実際、ブルバキの数学原論ではそういう構成になっている

いまどき ブルバキのやったことは 当時としては それなりに意味があったとしても
必ずしも手放しでは、賞賛されていない

>中学高校数学で、クラメールがーとか、ケイリー・ハミルトンがーとか定理だけ教えるのは
>アンフェタミンとかヘロインを売りつけるみたいなもので、全然感心しないｗ

ふふふ
小学生で読んだ 遠山啓の数学入門が アンフェタミンとかヘロインになったかい？ ；ｐ）
小学生で読んだ 遠山啓の数学入門で 想像した数学の世界と
ｗ大数学科に進んで直面した 大学数学科の世界とのギャップｗ
それで オチコボレさんになったか？

「突撃インタビュー飯高茂先生に聞く」>>297再録
・東大では「数学へのあこがれにはなるべく早く冷水を浴びせ，どんなに冷たくされても，這い上がってくる者だけを相手にしよう」
・「学習院に来てからは教育に熱心になって，8割の学生がわかるようにということを目標にして，なるべく丁寧にやりました」

当時のｗ大数学科では、Ｔ大をまねして 思いっきり 冷水を浴びせたんだねｗ
G大にいけば良かったろうに。G大では、数学科生はお客様扱いだったろう
数学研究者を養成するための数学科と、そうでない数学科の違いだな

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721183883/524

618: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/08/22(木) 21:09:16.99 ID:LFTByHn4

>>604
>望月研究室の大学院生
>星　裕一郎　（ほし　ゆういちろう）

星さん、早稲田を侵〜略〜！ｗｗ ；ｐ）
”Moreover, the final portion will report on some expected developments concerning this research via inter-universal Teichmuller theory. This talk is based on a joint work with Shinichi Mochizuki.”

(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/talks.html
星裕一郎 講演
On the Geometricity of Adelic Galois Sections of Hyperbolic Curves,
早稲田整数論セミナー,
早稲田大学,
2024.7.19.
https://sem-wnt.w.waseda.jp/kako/pdf2024/20240719.pdf
早稲田大学整数論セミナーの予定(2024年度 第7回)
日時：2024 年 7 月19 日（金）17:00〜18:30
講演者：星裕一郎氏（京都大学数理解析研究所）タイトル：Onthe Geometricity of Adelic Galois Sections of Hyperbolic Curvesアブストラクト：A Galois section of a hyperbolic curve over a field is defined to be a continuous section of the natural continuous surjective outer homomorphism from the etale fundamental group of the given curve to the absolute Galois group of the basefield. Grothendieck’s section conjecture states that, for a given hyperbolic curve over a number field, an arbitrary Galois section of the curve is geometric, i.e., the image of an arbitrary Galois section of the curve is contained in a decomposition subgroup associated to a closed point of the curve. After a brief state of the background, this talk will report on recent and future developments concerning this conjecture. In particular, I will explain a proof of the geometricity of an adelic Galois section of a “sufficiently small” hyperbolic curve over a number field.
Moreover, the final portion will report on some expected developments concerning this research via inter-universal Teichmuller theory. This talk is based on a joint work with Shinichi Mochizuki.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721183883/618

738: １３２人目の素数さん [] 2024/08/28(水) 16:40:16.99 ID:P+8ZffUB

つづき

この時まで、行列は物理学者によってほとんど使われず、純粋数学の領域に属するものと考えられていた。グスタフ・ミーは1912年に電気力学の論文で、ボルンは1921年に結晶の格子理論の研究で行列を使っていた。これらのケースでは行列が使われていたが、量子力学の行列定式化のように行列の代数とその乗算は考慮されていなかった。[ 15 ]

ボルンはロザネスから行列代数を学んでいたが、1912年に出版されたヒルベルトの著書『線形積分解法の一般理論の基礎』を引用していることからも明らかなように、ボルンはヒルベルトの無限変数に対する積分方程式と二次形式の理論も学んでいた。[ 16 ] [ 17 ]

ジョーダンもまた、この仕事に十分な備えをしていた。彼は長年、ゲッティンゲンでリチャード・クーラントの助手として働き、クーラントとデイヴィッド・ヒルベルトの共著『物理学の数学的方法I』( 1924年出版)の作成に携わっていた。 [ 18 ]この本には、幸運にも、量子力学の発展に必要な数学的ツールが数多く含まれていた。

1926年、ジョン・フォン・ノイマンはデイヴィッド・ヒルベルトの助手となり、量子力学の発展に使われた代数と解析を説明するためにヒルベルト空間という用語を作り出した。 [ 19 ] [ 20 ]

マトリックスの基礎
1925 年にヴェルナー ハイゼンベルク、マックス ボルン、パスクアル ジョルダンによって導入されたとき、行列力学はすぐには受け入れられず、当初は論争の種となった。その後シュレーディンガーが導入した波動力学は大いに支持された。

理由の一部は、ハイゼンベルクの定式化が当時としては奇妙な数学言語であったのに対し、シュレーディンガーの定式化は馴染みのある波動方程式に基づいていたことだった

ノーベル賞
1932年にハイゼンベルクが、1954年にボルンが受賞したことに対するハイゼンベルクの反応も、ボルンがハイゼンベルクと賞を分け合うべきだったかどうかを考える上で参考になる。1933年11月25日、ボルンはハイゼンベルクから手紙を受け取った。その中でボルンは、自分だけが「ゲッティンゲンで共同で行った仕事、つまりあなた、ジョーダン、そして私」に対して賞を受賞したことに対する「良心の呵責」から、手紙を書くのが遅れたと述べている。ハイゼンベルクはさらに、ボルンとジョーダンの量子力学への貢献は「外部からの誤った決定」によって変わることはないと述べた。[ 28 ]

1954年、ハイゼンベルクは1900年のマックス・プランクの洞察を称える記事を書いた。記事の中でハイゼンベルクは、行列力学の最終的な数学的定式化をボルンとジョーダンの功績と認め、さらに「世間で十分に認められていなかった」量子力学に対する彼らの貢献がいかに偉大であったかを強調した。[ 29 ]
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721183883/738

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