[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
662(6): 2024/08/04(日)19:58 ID:zYDL151U(1/5) AAS
厳密解が出せないので質問します。
パスカルのカタツムリ
r=2cos(θ)+1
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
において
図の黒の領域、黒の領域を含み赤線で囲まれた領域、黒の領域を含まず赤線で書かれた領域の重心の座標を求めよ。
663: 2024/08/04(日)20:03 ID:LAbFN1bJ(3/10) AAS
>>662
これが高校数学の質問じゃないってことが分からんくらいアホなのか？
665(4): 2024/08/04(日)20:41 ID:/tqBBRsg(1/4) AAS
>>662
Wolframで作図の練習
厳密解が出せないので近似数値での作図。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
カルダーノの方法くらい
エリート高校生なら知っているはず。
覚えていなくても高校範囲で理解できる数式展開である。
670(1): 2024/08/04(日)21:09 ID:/tqBBRsg(4/4) AAS
>>662
おまけ
r=2cos(θ)+1
のθを0°から360°まで変化させてどの順にパスカルのカタツムリが描かれるかをR言語で動画化。
画像ﾘﾝｸ[gif]:i.imgur.com
Wolframでのanimation化はスキル不足のため作れず。
681(2): 2024/08/04(日)22:13 ID:9THZJBh3(1/2) AAS
>>678
Wolfram言語が読める人なら理解できるかもしれんが、
>662をモンテカルロ法で検証するためのWolfram言語のコード。
偏心ドーナツ型の領域のX座標を叩き出すはず。
実行すると
1.43721
になるので、積分もどきで出した近似解とほぼ合致しているのが確認できる。
693(1): 2024/08/05(月)01:43 ID:88Ub8uY1(1/4) AAS
>>662
赤線内(全体)のとき
S = 2π + (3/2)√3 = 8.88126152
X = ((8/3)π + (9/4)√3) / S = 12.2756947 / 8.88126152 = 1.38220169
Y = 0,
黒抜きのとき
S = π + 3√3 = 8.33774508
省3
694: 2024/08/05(月)01:54 ID:88Ub8uY1(2/4) AAS
>>662
黒だけのとき
S = π - (3/2)√3 = 0.54351644
X = ((4/3)π - (9/4)√3) / S = 0.29167589 / 0.54351644 = 0.53664594
Y = 0,
0≦X≦1 だが X=0 は尖っていて X=1 は丸いから重心は右寄り (X > 0.5)
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.038s