[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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462(1): 2024/07/31(水)00:51 ID:pG/YmZIK(1/4) AAS
(1)
　P[n+1] − P[n] = (1/(n+1))C[2n,n] * p^{n+1} * (1-p)^n * {(n+1)p−n(1-p)}
　　　　　　　　　　　カタラン数
(2)
　Σ[k=n+1,2n] C[2*n, k] * (7/16)^k * (1−7/16)^(2n-k),
　n≦4 で単調増加
　P[4] = 0.2370255061 で最大
省1

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513(1): 2024/08/01(木)17:35 ID:bymsWK/n(1) AAS
>>462
　カタラン数 = (1/(n+1))*C[2n,n]

生成関数
　G(x) = Σ[n=0,∞] Catalan(n)*x^n
　　　= 2/{1+√(1-4x)}

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