[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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348(1): 2024/07/27(土)07:11 ID:gcMO+Ob+(1/4) AAS
質問いいでしょうか。
{b_n}は自然数の狭義単調増加数列とします。{a_n}は、a_1は自然数とし、a_1 + a_2 + ... + a_{n-1} に何かを足してその総和が b_n の倍数になるような最小非負整数を a_n とします。その割った商をc_nとしたときに、c_n < c_{n+1} とはならないだろうことは直感的には分かるのですが、厳密に証明ってできますか？
よろしくお願い致します。
351(1): 2024/07/27(土)12:30 ID:DJ8Mdf6k(1) AAS
>>348
商 c_n の定義は
c_n=(b_n)/(a_n)
で合ってる？ もしそうなら
b_n=n, a_1=1
のとき
a_n=1, c_n=n, c_n<c_(n+1)
省8
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