[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part437 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/

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425: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 16:26:48.52 ID:81MOeMIx 　点(1,0) でx軸に接する 　点(cos(1),sin(1)) で直線 y=tan(1)*x に接する。 をみたす円周だと 半径 tan(1/2)=0.5463025　面積 0.937597 で大きすぎる。 そこで　中心が (c*cos(1/2), c*sin(1/2)) にある楕円 　　{sin(1/2)*x−cos(1/2)*y}^2 /aa + {c−cos(1/2)*x−sin(1/2)*y}^2 /bb = 1, 　aa = c*sin(1/2)^2 /cos(1/2)}, 　bb = c*(c−cos(1/2)), を考える。 　面積 S = πab = 0.656145 とおけば 　a = 0.520276423 　b = 0.4014355274 　c = 1.03350825 　e = √{1-cos(1/2)*c}／sin(1/2) = 0.6361308 　中心　(0.906988816　0.49549025) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/425

443: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/30(火) 02:11:00.45 ID:JPWNcC7J Arg(G) = ∠xOG = arctan(yG/xG) = 0.5273604 > 1/2 30° ぐらい。 下が尖って 上が膨れてる？ 直線 y=tan(1/2)･x との交点は 　θ = t・arctan(1/t) = 1/2　より 　t = ±0.4289779 　r1=0.67079195　と　r2 = 1.4907752 　それらの距離の半分は　b ' = (r2−r1)/2 = 0.4099916 >>425 の 短半径 b=0.40143553 はチョト短いか… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/443

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