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高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part437 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/
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351: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/27(土) 12:30:17.36 ID:DJ8Mdf6k >>348 商 c_n の定義は c_n=(b_n)/(a_n) で合ってる？ もしそうなら b_n=n, a_1=1 のとき a_n=1, c_n=n, c_n<c_(n+1) が反例 分母と分子が逆で c_n=(a_n)/(b_n) なら b_n=n!, a_1=1 のとき a_n=n!-(n-1)!, c_n=(n-1)/n, c_n<c_(n+1) が反例 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/351
352: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/27(土) 12:46:06.85 ID:gcMO+Ob+ >>351 ありがとうございます。ごめんなさい書き方が悪かったです。 {b_n}は与えられた数列で、例えば3, 8, 10, ... とします。 a_1は与えられた自然数で、例えば49とします。a_2は、a_1 + a_2が b_2 = 8 の倍数になる最小の数、つまり7になります。商というのは56÷8のことで、つまり c_2 = 7 です。 次にa_3は、a_1 + a_2 + a_3 が b_3 = 10 の倍数になる最小の数なので、4です。このとき c_3 は、60 ÷ 10 = 6 になります。 お聞きしたいのは、c_n < c_{n+1} となることがあるだろうかということです。最小の数を足すので、商が大きくなることはないだろうなあというのはなんとなくは分かるんですが、ちゃんと証明ができないのでお力をお貸し頂きたいです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/352
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