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高校数学の質問スレ Part437 (1002レス)
高校数学の質問スレ Part437 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/
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175: 132人目の素数さん [sage] 2024/07/21(日) 21:06:57.47 ID:3skoHSGy >>163 面倒な計算、ありがとうございます。 想定解と合致していて安堵。 Wolfram言語のトレーニングに n 人に m 種類の血液型が存在する確率を計算する小道具(場合分けして集計しているだけ)を作成 calc[n_,m_] :=( If[m<1||m>4,Return[0]]; f[x_] :=( {p1,p2,p3,p4}={1/10,2/10,3/10,4/10}; {b1,b2,b3,b4}=x; Binomial[n,b1] p1^b1 Binomial[n-b1,b2] p2^b2 Binomial[n-b1-b2,b3] p3^b3 p4^b4 ); x=Select[Partition[Flatten@Table[{x1,x2,x3,n-x1-x2-x3},{x1,Range[0,n]},{x2,Range[0,n]},{x3,Range[0,n]}],4],#[[4]]>=0&]; Total[f /@ Select[x,Total@Boole@Table[#[[i]]>0,{i,Range[4]}]==m&]] ) 別法で計算してくれた値と合致しているので、正しい計算をしている予感。 乱数発生させてのシミュレーションである程度、正答の確信がもてるが、 確率が0.014913程度だとシミュレーションでの確認が回数を増やさないと近似が悪い。 1000万回やって n=40; m=3; k=10^7; N@Mean@Table[Boole[Length@Union@RandomChoice[Range[4]/10->Range[4],n]==m],k] 0.0149423 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/175
182: 132人目の素数さん [sage] 2024/07/21(日) 23:23:25.56 ID:3skoHSGy >>175 可読性を度外視して1行に纏めた。自分でも解読するのに難渋しそう。 * 血液型頻度比はA:O:B:AB=4:3:2:1, n 人に m 種類の血液型が存在する確率 *) solve[n_,m_] := Total[Binomial[n,#[[1]]] (1/10)^#[[1]] Binomial[n-#[[1]],#[[2]]] (2/10)^#[[2]] Binomial[n-#[[1]]-#[[2]],#[[3]]] (3/10)^#[[3]] (4/10)^#[[4]]& /@ (Select[Select[Partition[Flatten@Table[{x1,x2,x3,n-x1-x2-x3},{x1,Range[0,n]},{x2,Range[0,n]},{x3,Range[0,n]}],4],#[[4]]>=0&],Total@Boole@Table[#[[i]]>0,{i,Range[4]}] == m &])] 実行結果 In[1]:= solve[n_,m_] := Total[Binomial[n,#[[1]]] (1/10)^#[[1]] Binomial[n-#[[1]],#[[2]]] (2/10)^#[[2]] Binomial[n-#[[1]]-#[[2]],#[[3]]] (3/10)^#[[3]] (4/10)^#[[4]]& /@ (Select[Select[Partition[Flatten@Table[{x1,x2,x3,n-x1-x2-x3},{x1,Range[0,n]},{x2,Range[0,n]},{x3,Range[0,n]}],4],#[[4]]>=0&],Total@Boole@Table[#[[i]]>0,{i,Range[4]}] == m &])] In[2]:= solve[40,3] 4660364912515525380760230058213856169 Out[2]= --------------------------------------- 312500000000000000000000000000000000000 尿瓶チンパフェチの嫁なしPhimoseくん(別名、自演認定厨)はWolfram言語はわからないみたいだな。 初学の俺と達人のコードが区別できないみたいだし。 嫁なしPhimoseくんが自演認定厨であることは度々、識者より指摘されている。 俺の想定解よりエレガントな解が投稿されていることを理解できないようだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/182
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