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高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part437 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/
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163: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/21(日) 19:35:40.52 ID:quiimUEg n=40 (人) A 4/10 O 3/10 B 2/10 AB 1/10 {A, O, B} = (9^n - 7^n - 6^n - 5^n + 4^n + 3^n + 2^n) / 10^n = 1478 02449 23199 67373 64611 39974 09909 69152 / 10^n, {A, O, AB} = (8^n - 7^n - 5^n + 3^n + 1) / 10^n = 13 22861 18092 90598 39346 44870 50476 58752 / 10^n, {A, B, AB} = (7^n - 6^n - 5^n - 3^n + 4^n + 2^n + 1) / 10^n = 6353 42917 26320 80184 34148 67722 61952 / 10^n, {O, B, AB} = (6^n - 5^n - 4^n + 2^n + 1) / 10^n = 13 35839 83829 00185 17193 00325 07552 / 10^n, 合計 1491 31677 20049 68121 84327 36186 28433 97408 / 10^n = 0.01491 31677 20049 68121 84327 36186 28433 97408 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/163
175: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/21(日) 21:06:57.47 ID:3skoHSGy >>163 面倒な計算、ありがとうございます。 想定解と合致していて安堵。 Wolfram言語のトレーニングに n 人に m 種類の血液型が存在する確率を計算する小道具（場合分けして集計しているだけ）を作成 calc[n_,m_] :=( If[m<1||m>4,Return[0]]; f[x_] :=( {p1,p2,p3,p4}={1/10,2/10,3/10,4/10}; {b1,b2,b3,b4}=x; Binomial[n,b1] p1^b1 Binomial[n-b1,b2] p2^b2 Binomial[n-b1-b2,b3] p3^b3 p4^b4 ); x=Select[Partition[Flatten@Table[{x1,x2,x3,n-x1-x2-x3},{x1,Range[0,n]},{x2,Range[0,n]},{x3,Range[0,n]}],4],#[[4]]>=0&]; Total[f /@ Select[x,Total@Boole@Table[#[[i]]>0,{i,Range[4]}]==m&]] ) 別法で計算してくれた値と合致しているので、正しい計算をしている予感。 乱数発生させてのシミュレーションである程度、正答の確信がもてるが、 確率が0.014913程度だとシミュレーションでの確認が回数を増やさないと近似が悪い。 1000万回やって n=40; m=3; k=10^7; N@Mean@Table[Boole[Length@Union@RandomChoice[Range[4]/10->Range[4],n]==m],k] 0.0149423 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/175
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