[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part437 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/

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139: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/21(日) 06:10:53.80 ID:iGZdMXnd 厳密解が出せないので質問します。 血液型頻度比はA:O:B:AB＝4:3:2:1とする。 献血で一人ずつ採血していきすべての血液型が複数集まったら終了する。 終了するまでに採血された人数の期待値を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/139

140: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/21(日) 06:14:01.68 ID:gqxoTIMX >>139 出題と質問の違いが分からないチンパン発見 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/140

145: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/21(日) 07:00:33.13 ID:iGZdMXnd >>139 100万回乱数発生させてシミュレーションしてみた。 Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit) Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc. In[1]:= p={4/10,3/10,2/10,1/10}; In[2]:= sim[]:=( For[li=RandomChoice[p->Range[4],8];cl=Counts@li;count=8, Length[cl]<4 || AnyTrue[cl,#<2&],count++, AppendTo[li,RandomChoice[p->Range[4],1]];li=Flatten@li;cl=Counts@li]; count ) In[3]:= N@Mean@Table[sim[],10^6] Out[3]= 22.3857 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/145

273: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/23(火) 12:49:37.41 ID:ma6NAjIg >>139, 141, 241 n人目までに4種類そろう確率　(n≧4) 　Q_n = 1−0.9^n−0.8^n+2*0.5^n−0.2^n−0.1^n 　　　= (10^n−9^n−8^n+2*5^n−2^n−1) / 10^n, 　Q_1 = Q_2 = Q_3 = 0, nの期待値は E[n] = Σ(n=4,∞)　n*(Q_n−Q_{n-1}) 　　= 445/36 　　= 12.3611111111 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/273

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