[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part437 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/

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462: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/31(水) 00:51:00.81 ID:pG/YmZIK (1) 　P[n+1] − P[n] = (1/(n+1))C[2n,n] * p^{n+1} * (1-p)^n * {(n+1)p−n(1-p)} 　　　　　　　　　　　カタラン数 (2) 　Σ[k=n+1,2n] C[2*n, k] * (7/16)^k * (1−7/16)^(2n-k), 　n≦4 で単調増加 　P[4] = 0.2370255061 で最大 　n≧4 で単調減少 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/462

483: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/31(水) 14:16:42.32 ID:pG/YmZIK >>473 ０<ｐ<1/2, 　P[n+1] − P[n] = (1/(n+1))C[2n,n] * p^{n+1} * (1-p)^n * {p−n(1-2p)} 　n-1 < p/(1-2p)　のとき　P[n] > P[n-1] 　p/(1-2p) < n　　のとき　P[n] > Ｐ[n+1] ∴　P[n] が最大となるとき 　n-1 < p/(1-2p) < n, 　M[p] = n = 1 + [ p/(1-2p) ], http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/483

484: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/31(水) 14:28:04.43 ID:pG/YmZIK >>477 　n = 10, 　9 ≦ p/(1-2p) ≦ 10, ∴　9/19 ≦ p ≦ 10/21, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/484

485: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/31(水) 18:00:54.71 ID:pG/YmZIK ↑ 単独最大値なら　9/19 < p < 10/21 p=9/19　のときは最大値タイ 　P[9] = P[10] = 0.3223419424572 p=10/21　のときも最大値タイ 　P[10] = P[11] = 0.3305432296114 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/485

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