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高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part437 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/
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533: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/02(金) 01:42:33.82 ID:jEggQ9JQ >>531 x^3 + y^3 - 3axy = 0, S = (3/2)aa, X = Y = (3023/3750)a = 0.8061333a, G(0.8061333a, 0.8061333a) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/533
534: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/02(金) 01:42:33.91 ID:jEggQ9JQ >>531 x^3 + y^3 - 3axy = 0, S = (3/2)aa, X = Y = (3023/3750)a = 0.8061333a, G(0.8061333a, 0.8061333a) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/534
535: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/02(金) 02:32:50.51 ID:jEggQ9JQ x^3 + y^3 - 3axy = 0, r = 3a cosθ sinθ /{(cosθ+sinθ)(1−cosθ sinθ)}, S = (1/2) ∫[0,π/2] rr dθ = (3/2)aa, X = { (2/3)r cosθ } = (1/3S) ∫[0,π/2] r^3 cosθ dθ Y = { (2/3)r sinθ } = (1/3S) ∫[0,π/2] r^3 sinθ dθ より X = Y = 0.80613305077a http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/535
536: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/02(金) 03:16:28.98 ID:jEggQ9JQ >>514 正葉線 (n=3) r = sin(3θ), S = π/12, X = 243/(160π) = 0.48343314 Y = 81(√3)/(160π) = 0.27911025 OG = 81(√3)/(80π) = 0.5582205 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/536
537: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/02(金) 03:25:24.40 ID:jEggQ9JQ >>517 正葉線 (n=2) r = sin(2θ), S = π/8, X = Y = 128/(105π) = 0.3880349 OG = 128(√2)/(105π) = 0.5487642 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/537
538: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/02(金) 03:44:21.67 ID:jEggQ9JQ 正葉線 (n) r = sin(nθ), S = π/(4n), X = OG cos(π/2n), Y = OG sin(π/2n), OG = (16/9π) cos(π/2n) /{(1−1/9nn)(1−1/nn)} → 16/(9π) = 0.56588424 (n→∞) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/538
539: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/02(金) 04:23:31.03 ID:jEggQ9JQ アステロイド (星芒形) r = a/[(cosθ)^{2/3}+(sinθ)^{2/3}]^{3/2} S = (3π/32)aa, X = Y = 0.25868994 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/539
546: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/02(金) 11:36:24.48 ID:jEggQ9JQ >>538 正葉線 r = sin(nθ), 周長 L = ∳ √{rr+(dr/dθ)^2} dθ = 2∫[0,π/2] √{1−(1-1/nn)(sinφ)^2} dφ (φ=nθ) = 2 E(√(1-1/nn)) … 第二種の完全楕円積分 → 2 E(1) = 2 (n→∞) … 松葉みたいに細くなる >>539 アステロイド 周長 L = (3/2)a, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/546
547: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/02(金) 12:15:33.15 ID:jEggQ9JQ >>513 Catalan(n) = (1/(n+1)) C[2n,n], 漸化式 Catalan(n) = Σ[k=0,n-1] Catalan(k)*Catalan(n-1-k), ∴ G(x) = 1 + x*G(x)^2, ∴ G(x) = 2/{1+√(1-4x)}, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/547
551: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/02(金) 13:00:53.11 ID:jEggQ9JQ アイスキャンデーの消費額 (円/年･世帯) も１位でなきゃいけないんでしょうか？ 3位じゃ落選でしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/551
552: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/02(金) 13:02:15.22 ID:jEggQ9JQ ↑ 551蓬莱 https://www.551horai.co.jp/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/552
571: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/02(金) 23:14:29.03 ID:jEggQ9JQ >>548 >>565 に従って ↑Ｉ = (a/(a+b+c))↑A + (b/(a+b+c))↑B ＋ (c/(a+b+c))↑C （これをどうやって出すか） 0 < a/(a+b+c) < 1/2 (b+c>a) 0 < b/(a+b+c) < 1/2 (c+a>b) 0 < c/(a+b+c) < 1/2 (a+b>c) ∴ 係数は3つとも 1/2 より小さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/571
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