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高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part437 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/
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364: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/28(日) 05:32:38.34 ID:IsVJ9/rg 血液型に1,2,3,4の番号を振ってプログラムしたらRとWolframで結果が違ったので 気付いたWolframのCounts関数のバグ 数列{2,0,2,4}に2 と4が各々何個含まれるかをカウントして返すプログラム {2,4} /. Counts[{2,0,2,4}] Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit) Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc. In[1]:= {2,4} /. Counts[{2,0,2,4}] Out[1]= {2, 1} と期待通りの結果。 数列{2,0,2,4}に１,2,3,4が各々何個含まれるかをカウントして返すプログラム {1,2,3,4} /. Counts[{2,0,2,4}] {2,0,0,1}という結果を期待したいが、 Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit) Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc. In[1]:= {1,2,3,4} /. Counts[{2,0,2,4}] Out[1]= {1, 2, 3, 1} という結果になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/364
365: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/28(日) 05:36:18.15 ID:IsVJ9/rg >>350 並列麻酔やったらその倍の給料になるのでやっている麻酔医もいるが、 俺はリスク高すぎてやれない（というより、自動記録もないような零細病院で 並列麻酔が求められることはない）。 リスクを冒して並列やっても年金支給停止額が増えて実入りが増えないなら 仕事をふやすことはしないね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/365
366: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/28(日) 05:40:04.21 ID:IsVJ9/rg >>356 重婚を認めないという条件があるのでモンテカルロ法での算出は簡単だった。 プログラム例 mate[m_,f_,w_,h_,k_:10^4] :=( sim[]:=( wif=Table[RandomSample[Range[f],w],m]; hus=Table[RandomSample[Range[m],h],f]; Total@Boole@Table[MemberQ[Flatten@hus[[wif[[i]]]],i],{i,1,m}] ); res=Table[sim[],k]; {N@Mean@res,Median@res,(Reverse@Sort@Counts@res)[[1;;1]]} ) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/366
367: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/28(日) 06:19:46.19 ID:IsVJ9/rg >>328 本来、統計用ソフトなのに虚数対応しているのでRで作図して１に収束を体感。 https://i.imgur.com/ug0TVp9.png 応用問題 lim[n→∞] （1+(i/n)）^n を求めよ。ただしiは虚数単位である。 作図して答を推測せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/367
370: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/28(日) 07:07:34.20 ID:IsVJ9/rg プログラム言語ができる人はそれを使って投稿された問題に解答。 罵倒言語しかできない人は罵倒投稿を続けるのみ。得技は自演認定。 エリート高校生の諸君はどちらになりたいですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/370
371: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/28(日) 07:18:44.94 ID:IsVJ9/rg バグではなくて仕様ですと言われるだろうと思っていたが、 この仕様は不親切設計であると思う。 0個と返さないのなら空集合を返してほしいところ。 Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit) Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc. In[1]:= {1,2,3,4} /. Counts[{}] Out[1]= {1, 2, 3, 4} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/371
373: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/28(日) 07:39:48.90 ID:IsVJ9/rg >>371 おまけ ４類型にするだけなのでCounts類似のCountを使わずに自作関数を作成。 期待通りの値を返してくれる。 Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit) Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc. In[1]:= counts4[x_] := Table[Total@Boole[#==i& /@ x],{i,1,4}] In[2]:= counts4[{2,0,2,4}] Out[2]= {0, 2, 0, 1} In[3]:= counts4[{}] Out[3]= {0, 0, 0, 0} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/373
374: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/28(日) 07:54:29.05 ID:IsVJ9/rg >>372 何が自明かは各人により異なるので証明問題はスルーすることにしている。 プログラムネタにはしずらいので。 鳩の巣原理も量子物理の世界では自明ではないらしい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/374
375: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/28(日) 09:30:33.25 ID:IsVJ9/rg 複素平面上で(1+i/n)^nの軌跡をn=1,..,100まで描いてみた。 面白みもないので動画にはしなかった。 https://i.imgur.com/q4oCBEc.png 収束点はcos(1)+i sin(1) = 0.5403023+0.841471i http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/375
381: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/28(日) 10:50:08.71 ID:IsVJ9/rg 近似解しか算出できないので質問します。 t を正の実数として複素平面上で(1+i/t)^iの描く軌跡の長さを求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/381
382: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/28(日) 11:17:00.53 ID:IsVJ9/rg 訂正 t を正の実数として複素平面上で(1+i/t)^tの描く軌跡の長さを求めよ。 https://i.imgur.com/gtqQ8eO.png PhimoseくんってWolframのコードが読めないみたいだなぁ。 使用言語は罵倒言語、常套句は自演認定ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/382
383: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/28(日) 11:22:18.05 ID:IsVJ9/rg >>378 中心極限定理は自明ではないし、 正規分布表の値も自力計算できないのに使っている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/383
384: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/28(日) 11:28:38.53 ID:IsVJ9/rg 嫁なしPhimoseくん用に婚活問題を考えたのだがWolfram言語は使えないみたいなので 具体的な数字の計算問題にした。 男性100人、女性50人が婚活をする。 男性は妻の候補を2人、女性は夫の候補を5人指名することができ、 相互の指名が合致したときに成婚となる。 指名はすべて別人で、重婚は認められない。 成婚数の期待値、中央値、最頻値をもとめよ。 実験してみると割と左右対称な分布になった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/384
390: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/28(日) 12:16:43.00 ID:IsVJ9/rg t を非零の実数として複素平面上で(1+i/t)^tの描く軌跡を図示せよ。 軌跡の長さと軌跡に囲まれた図形の面積を算出せよ。近似解でもよい。 とりあえず、Rで図示。 https://i.imgur.com/wqPP9Vc.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/390
391: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/28(日) 12:21:43.02 ID:IsVJ9/rg >>389 確率は心の中にある。 同様に確からしいというのが仮想現実。 確率は確信の度合いを示す尺度である。 例： 降水確率は予報士の確信の度合いを反映する。 安倍晋三が仮病であった確率もアンケート調査すればよい。 問題 : 尿瓶チンパフェチのPhimoseくんに嫁がいる確率を推測せよ。 ヒント 稼ぎが悪そう、Phimose草杉、罵倒が生きがい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/391
396: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/28(日) 13:44:23.48 ID:IsVJ9/rg >>390 Rで作図して計測 軌跡長 > L [1] 2.902528 軌跡の囲む面積 > S [1] 0.653288 同面積の円を描いて妥当性を推測 https://i.imgur.com/SXJKLbK.png Wolframで作図するスキルはない。 東大卒やエリート高校生による検証を希望します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/396
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