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高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part437 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/
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756: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/07(水) 06:21:04.32 ID:C1ARfRE6 >>754 では、要請に応じて、 乱数発生させて三角形を無作為に描いて、内心と内接円、中点を結ぶ三角形を作図。 使用言語はR言語（Wolframで作図するスキルはないので） https://i.imgur.com/AHpgkxW.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/756
757: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/07(水) 06:40:17.45 ID:C1ARfRE6 >>756 余白を縮小して見やすくした（乱数発生させているので形状は前掲のとは異なる） https://i.imgur.com/7vK25tK.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/757
758: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/07(水) 06:45:39.03 ID:C1ARfRE6 厳密解が出せないので質問します。 惑星の公転半径５、角速度１ その周りを公転する衛星の公転半径１、角速度１０ https://i.imgur.com/BqNy0bP.png 衛星の軌道で囲まれた領域（図の空色の部分）の面積を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/758
759: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/07(水) 06:50:48.94 ID:C1ARfRE6 >>744 数値計算は面倒なので、作図 https://i.imgur.com/7ORPZZw.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/759
761: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/07(水) 09:44:54.36 ID:C1ARfRE6 >743を座標で検証するための下準備 三角形の周及び内部の領域に必ず含まれるを数式化したい。 問題 点P(p1,p2)が A(a1,a2), B(b1,b2), C(c1,c2)を頂点とする三角形の周及び内部の領域にあるかを判定する判別式を作成せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/761
765: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/07(水) 11:18:37.23 ID:C1ARfRE6 >>762 想定解のアルゴリズムの一つです。 Pが領域内なら面積で ?ABC=?PAB+?PBC+?PCA 面積計算はWolframにやらせると 判別式は https://i.imgur.com/HFArxiO.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/765
766: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/07(水) 11:31:14.15 ID:C1ARfRE6 もう一つの想定解のアルゴリズムはベクトルの外積の向きで判断する方法 点Pが内角∠ABCの間にあれば ベクトルABとベクトルAPの外積ベクトルの向き（Z座標の正負として反映される)と ベクトルAPとベクトルACの外積ベクトルの向きが同じになる。 Pが２つの内角の間にあれば領域内にあることになる。 筆算は億劫なのでWolframに計算してもらうと https://i.imgur.com/tJ7qfzb.png が得られる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/766
768: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/07(水) 12:24:18.21 ID:C1ARfRE6 >>760 で、動画はまだぁ？ 自称、有能なはずなのに？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/768
769: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/07(水) 12:26:52.35 ID:C1ARfRE6 >>767 判別式でているじゃん？ Phimoseくんは性格以外に目も悪いのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/769
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