[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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150: 2024/07/21(日)10:22 ID:3skoHSGy(1/17) AAS
>>147
built-inのSolveを使わずに自作ソルバーで計算。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
東大卒かエリート高校生による検算を希望します。
151(2): 2024/07/21(日)10:23 ID:3skoHSGy(2/17) AAS
>>134
答が出せないアホ発見!
理工系ならWolframくらい使えるんじゃないの？
医系ならR言語だろうけど。
154: 2024/07/21(日)11:24 ID:3skoHSGy(3/17) AAS
>>133
分数解を計算する自作ソルバーが完成したのでグラフ化
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
155: 2024/07/21(日)11:51 ID:3skoHSGy(4/17) AAS
Wolframのデフォルトのソルバーは遅いなぁ。
自作ソルバーとの速度比較
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= n=40;
In[2]:= x={x1,x2,x3,x4} /. Solve[x1+x2+x3+x4==n && x1>=1 && x2>=1 && x3>=1 && x4>=1,{x1,x2,x3,x4},Integers] // Timing // Short
Out[2]//Short= {0.1875, {{1, 1, 1, 37}, {1, 1, 2, 36}, {1, <<2 35}, <<9135 {37, 1, 1, 1}}}
省2
156(2): 2024/07/21(日)13:21 ID:3skoHSGy(5/17) AAS
>>133
応用問題
血液型頻度比はA:O:B:AB＝4:3:2:1とする。
40人検査したときに３種類の血液型のみが検出される確率を分数で求めよ。
161: 2024/07/21(日)16:57 ID:3skoHSGy(6/17) AAS
>>156
想定解
In[3]:= calc[40,3]
4660364912515525380760230058213856169
Out[3]= ---------------------------------------
312500000000000000000000000000000000000
In[4]:= N[%,50]
省1
162(3): 2024/07/21(日)16:59 ID:3skoHSGy(7/17) AAS
病棟がコロナクラスタ化したので新入院を受けられなくなった。
職員へのベクルリーは外来投与にした。
166(1): 2024/07/21(日)20:24 ID:3skoHSGy(8/17) AAS
血液型の頻度比はA:O:B:AB＝4:3:2:1とする。
無作為に3人の血液を集めたら2種類の血液型が存在する確率が最も高い。
無作為に4人の血液を集めたら3種類の血液型が存在する確率が最も高い。
(1) 何人以上の血液を集めれば4種類の血液型が存在する確率を最も高くできるか?
(2) 何人以上の血液を集めれば4種類の血液型が存在する確率が0.5を超えるか?
(3) (1)(2)を満たす最小人数で4種類の血液型が存在する確率を分数で求めよ。
168(1): 2024/07/21(日)20:29 ID:3skoHSGy(9/17) AAS
医師が羨ましければ再受験すればいいのに
俺の同期は２割以上は再受験組だったぞ。
歯学部には東大数学科卒もいた。
東大卒の獣医免許持ちもいた。
170(2): 2024/07/21(日)20:35 ID:3skoHSGy(10/17) AAS
>>167
3日投与だよ。
初日２バイアル、あと2日は1バイアルで４バイアルが１人分としてセットされている。生食で直接溶解できないので注射用と一緒にセットになっている。
ハンプも生食で直接溶解は不可。サイレースは注射用水で溶解と規定されているが前の勤務先では生食で溶解して問題なかったな。
171(1): 2024/07/21(日)20:41 ID:3skoHSGy(11/17) AAS
>>167
>ベクルリーは5日間投与が基本
まさに薬漬け病院だな。
まぁ、薬屋の売り子しかならではの記述だね。
172: 2024/07/21(日)20:45 ID:3skoHSGy(12/17) AAS
薬屋の売り子しかできない医者ならではの記述だね
174(1): 2024/07/21(日)20:59 ID:3skoHSGy(13/17) AAS
麻酔のバイトをやっていた病院でもベクルリーは早期に始めて３日投与のプロトコールだった。
１バイアルの薬価４６４９８円。肺炎まで悪化させて５日使うのは悪徳病院。
175(1): 2024/07/21(日)21:06 ID:3skoHSGy(14/17) AAS
>>163
面倒な計算、ありがとうございます。
想定解と合致していて安堵。
Wolfram言語のトレーニングに n 人に m 種類の血液型が存在する確率を計算する小道具（場合分けして集計しているだけ）を作成
calc[n_,m_] :=(
If[m<1||m>4Return[0]];
f[x_] :=(
省16
177(1): 2024/07/21(日)21:34 ID:3skoHSGy(15/17) AAS
>>166（Wolfram言語での想定解）
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= calc[n_,m_] :=(
If[m<1||m>4Return[0]];
f[x_] :=(
{p1,p2,p3,p4}={1/10,2/10,3/10,4/10};
省53
182(1): 2024/07/21(日)23:23 ID:3skoHSGy(16/17) AAS
>>175
可読性を度外視して1行に纏めた。自分でも解読するのに難渋しそう。
* 血液型頻度比はA:O:B:AB＝4:3:2:1, n 人に m 種類の血液型が存在する確率 *)
solve[n_,m_] := Total[Binomial[n,#[[1]]] (1/10)^#[[1]] Binomial[n-#[[1]],#[[2]]] (2/10)^#[[2]] Binomial[n-#[[1]]-#[[2]],#[[3]]] (3/10)^#[[3]] (4/10)^#[[4]]& /@ (Select[Select[Partition[Flatten@Table[{x1,x2,x3,n-x1-x2-x3},{x1,Range[0,n]},{x2,Range[0,n]},{x3,Range[0,n]}],4],#[[4]]>=0&],Total@Boole@Table[#[[i]]>0{i,Range[4]}] == m &])]
実行結果
In[1]:= solve[n_,m_] := Total[Binomial[n,#[[1]]] (1/10)^#[[1]] Binomial[n-#[[1]],#[[2]]] (2/10)^#[[2]] Binomial[n-#[[1]]-#[[2]],#[[3]]] (3/10)^#[[3]] (4/10)^#[[4]]& /@ (Select[Select[Partition[Flatten@Table[{x1,x2,x3,n-x1-x2-x3},{x1,Range[0,n]},{x2,Range[0,n]},{x3,Range[0,n]}],4],#[[4]]>=0&],Total@Boole@Table[#[[i]]>0{i,Range[4]}] == m &])]
In[2]:= solve[40,3]
省7
183: 2024/07/21(日)23:27 ID:3skoHSGy(17/17) AAS
BruteForceでの自作ソルバーがデフォルトのソルバーより高速なのは意外だった。
まあ、デフォルトのSolveが万能なゆえに、特化した自作ソルバーより時間がかかるのだろう。
ブラックボックスに算出させているのは気持ち悪いのでなるべく自作する。
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