[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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802: イナ ◆/7jUdUKiSM 2024/08/08(木)16:01 ID:UYi4pisz(1) AAS
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>>778
f(x)=x^3-ax^2+3x+2
f'(x)=3x^2-2ax+3=0
x=｛a±√(a^2-9)｝/3
f(0)=2だから極大値が3になる場合が2通り考えられる。
極小値が3になる場合a=-9/4(a＜-3,3＜aにより不適)
第1象限で極大値3をとるときx=1,a=3
第2象限で極大値3をとるとき、
a^3-3a^3+27a+3a^2√(a^2-9)+(a^2-9)√(a^2-9)
-2a^3+9a+2a^2√(a^2-9)+a-√(a^2-9)-1=0
-4a^3+37a-1+(6a^2-10)√(a^2-9)=0
(4a^3-37a+1)^2=4(3a^2-5)^2(a^2-9)
16a^6+1369a^2+1-296a^4-74a+8a^3=4(9a^4-30a^2+25)(a^2-9)
16a^6-296a^4+8a^3+1369a^2-74a+1=4(9a^6-111a^4+295a^2-225)
20a^6-148a^4-8a^3-189a^2+74a-901=0

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